小学数学乘法运算定律教案

《乘法分配律》教学设计

教学内容：人教版数学四年级下册第27至29页。

教材分析：教学乘法分配律及应用乘法分配律进行简便运算是本单元重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。进一步学习乘法分配律，逼近有利于学生从整体上了解整数范围内的基本运算律。通过用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点， 从中发现乘法分配律。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握乘法分配律。

教学目标：

知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

过程与方法：使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用字母表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

情感态度与价值观：使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点：抽象归纳并能用字母表达乘法分配律。

教学过程：

一、巧用魔术，导入新课 

同学们，最近老师学习了一个数学小魔术，只要在横线上填写相同的数，老师就能立刻报出答案。

47×    ＋53×    ＝    

47× 2  ＋53× 2  ＝  

47× 11 ＋53× 11 ＝ 

47× 87 ＋53× 87 ＝

同学们，神奇吗？今天老师就带领大家一起来探寻隐藏在魔术里的数学知识。

二、引导探究，发现规律。

1.独立尝试，初步发现规律。

出示情境图，解决“一共贴了多少块瓷砖？”

①     要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你能从数学的角度发现哪些信息？大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？

②     教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

关注颜色：

方法一：3×10+5×10=30+50=80（块）

引导学生说出这里的3×10和5×10分别是算什么？（分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。）

方法二：（3+5）×10=8×10=80（块）引导学生说出：白色3行，蓝色5行，两种颜色共8行，一行有10块，所以先算出一共有8行，再用8×10算出共有多少块瓷砖（黑板板书）

关注位置：

方法三：4×8+6×8=32+48=80（块）

引导学生说出这边的4×8和6×8分别是算什么？（分别算出左面和右面瓷砖的块数。）（黑板板书）

方法四：（4+6）×8=10×8=80（块）

引导学生说出：左面墙4列，右面墙6列，两面墙共有10列，一列有8块，所以我先算出一共有10列，再用10×8算出共有多少块瓷砖。（黑板板书）

2.类比归纳，总结概括规律。

你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？

方法一：（6+4）× 8     方法二：6×8+4×8

   =10×8                    =48+32

   =80（块）                 =80（块）

方法三：（5+3）× 10     方法四：5×10+3×10

      =8×10                   =50+30

=80（块）                =80（块）

3×10+5×10=（3+5）×10

4×8+6×8 =（4+6）×8

观察这两组算式，你有什么发现？

（等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘，等号右边的算式是这两个数分别与这个数相乘，再相加。两组算式的结果都是一样的。）

提问：请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？

提问：刚才发现的这个规律叫做什么吗？（乘法分配律）

小结规律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。

字母表示：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？

 学生先独立完成，然后小组交流。师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。

3. 举例验证，证明乘法分配律是成立的。

请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

方法一：画图法。                     方法二：推理法。

三、练习巩固，拓展应用。

1、观察（80+4）×25的特点并计算。

    观察算式的特点，80和25是好朋友，80×25＝2000；4和25是好朋友，4×25＝100，可以应用乘法分配律，分别相乘再相加。

2、观察34×72+34×28的特点并计算。

   观察算式的特点：这两个乘法算式中都有共同的乘数34，72个34加28个34，一共有72＋28个34，就是100个34，可以应用乘法分配律，先求两个乘法算式中一共多少个这样的乘数，再相乘。

四、应用规律 ，解决问题

完成教科书28、29页4、5、6、7题。

五、总结提升

本节课你有哪些新收获，说给同学听一听？

乘法分配律 ：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。