人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学演示课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了∵∠1∠2，∠3∠2，同位角，内错角，同旁内角，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，∠1∠2等内容，欢迎下载使用。

1.进一步熟悉平行线（parallel line）的判定（judgement）方法和性质（prperties）；2.运用平行线（parallel line）的性质（prperties）和判定（judgement）进行简单的推理和计算（calculatin）；（重点、难点）
学习目标 Learning Objectives
同位角(crrespnding angle）
内错角(alternate angle）
同旁内角(interir angle）
∵∠2+∠4=180°
1.平行线（parallel line）的判定（judgement）
方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c.（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c.（ ）
平行parallel于同一条直线line的两条直线line平行parallel
垂直perpendicular于同一条直线line的两条直线line平行parallel
2.平行线（parallel）的其它判定（judgement）方法
3.平行线（parallel line）的性质（prperties）
∠2+∠4=180 °
例1：如图，三角形（triangle）ABC中，D是AB上一点（pint），E是AC上一点（pint），∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°. （1）DE和BC平行（parallel）吗？为什么？（2）∠C是多少度（degree）？为什么？
解:（1） DE∥BC.理由如下： ∵ ∠ADE=60°，∠B = 60° ∴ ∠ADE=∠B ∴ DE∥BC 同位角（crrespnding angle）相等（equal），两直线（line）平行（parallel）
如图，三角形（triangle）ABC中，D是AB上一点（pint），E是AC上一点（pint），∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°. （2）∠C是多少度（degree）？为什么？
解：∠C =40°.理由如下： 由（1）得DE∥BC, ∴ ∠C=∠AED 两直线（line）平行（parallel），同位角（crrespnding angle）相等（equal） 又∵∠AED=40° ∴ ∠C=∠AED =40°.
已知：AB∥CD，∠1 = ∠2.试说明:BE∥CF.
（两直线line平行parallel，内错角alternate angle相等equal）
∴∠ABC -∠1=∠BCD- ∠2
（内错角alternate angle相等equal，两直线line平行parallel）
例2：如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
解法1：作∠PCE =∠APC,交AB于E.∴ AP∥CE ∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.∴ ∠A+∠P=∠PCE+∠AEC,∵AB∥CD ∴ ∠ECD=∠AEC,∴∠A+∠P =∠PCE+∠ECD=∠PCD.
例2：如图，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD的数量关系，并说明理由.
解法2：作∠APE =∠BAP.∴ EP∥AB，∵AB∥CD ∴ EP∥CD，∴∠EPC=∠PCD∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD即∠BAP+∠APC =∠PCD.
例3：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E 作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
解：过点（pint）E 作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
如图，AB∥CD，则 :
若有n个拐点（turning pint），你能找到规律吗？
如图，若AB∥CD， 则：
若左边有n个角（angle），右边有m个角（angle）；你能找到规律吗？
（1）∠1= 时，AB∥CD.
（2）∠3= 时，AD∥BC.
2.直线（line）a,b与直线（line）c相交（intersect），给出下列条件： ①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6　 ③∠4+∠7=180 ④∠3+ ∠5=180°其中能判断a//b的是 ( )A. ①②③④ B .①③④ C. ①③ D. ④
3. 有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°，求∠AEC的度数（degree）. 请补全下列解答过程
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD（已知）∴ // (平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠ =180，∠C+∠ =180(两直线平行，同旁内角互补）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °， ∠ = °.∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °.
4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
（内错角alternate angle相等equal, 两直线line平行parallel）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直perpendicular于同一条直线line的两条直线line平行parallel).
(平行parallel于同一条直线line的两条直线line平行parallel).
(两直线line平行parallel，同位角altenate angle相等equal).
5.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD 的度数（degree）.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线line平行parallel，同位角crrespnding angle相等equal）
（内错角alternate相等equal，两直线line平行parallel）
（两直线line平行parallel，同旁内角interir互补supplementary）
判定：已知角（angle）的关系得平行（parallel）的关系．推平行（parallel），用判定（judgement）．
性质：已知平行（parallel）的关系得角（angle）的关系．知平行（parallel），用性质（prperties）．
平行线（parallel）的“判定（judgement）”与“性质（prperties）”有什么不同: