八年级下册19.2.2 一次函数学案

 课题：19.2.2   待定系数法  

班别：              姓名：               学号：               自评：              

第一部分  预习导学

一、学习目标

1.会用待定系数法求一次函数解析式。

2.探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程。

二、重点难点

1、重点：待定系数法求一次函数解析式。

2、难点：用一次函数表达式解决有关实际问题。

三、知识链接

1.一次函数的定义：一般地，形如           的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当       时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种     的一次函数.

2.直线中，k ，b的取值决定直线的位置：k确定函数的         性，

b确定图象与       的交点.

四、预习导学

1.已知：正比例函数的图像过点（3，5），求这个正比例函数的解析式.

解： 设正比例函数的解析式为y=kx

        　  ∵图像过点（　　　　）

         　 ∴5=3k

          　∴k=　　

          　∴y=    x

2.已知一次函数y=kx+b中，当x＝3时，y＝5；当x＝-4时，y＝-9.

解：由已知条件x＝3时，y＝5，得                   ，

由已知条件x＝-4时，y＝-9，得                   ，

两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程组：                   ，

解得　　　　　　　.

所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　

2. 自主归纳：

（1）求一次函数的解析式时需要       个条件，求正比例函数需要       个条件.

（2）像上例这样先设出              ，再根据条件确定解析式中          ，从而具体写出这个式子的方法，叫做             .

五、预习检测

根据下列条件求出直线的解析式．

(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；

(2)直线坐标轴的交点分别是(0，2)，(3，0).

六、总结反思

1、预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2、本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

探究点：用待定系数法求一次函数的解析式

问题1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？

问题2：如何求下图中直线的函数解析式？    

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （     ）                                                                

A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　  　D．b=3

2. 如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，填空:

　(1)b=______，k=______;

  (2)当x=30时，y=______;

  (3)当y=30时，x=______.

3. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.

4. 若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？

5.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.

(1)你能求出这两个函数的解析式吗？

(2)△AOB的面积是多少呢？