人教版数学九年级下册集训课堂练素养1．解直角三角形的六种常见类型课件

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人教版 九年级下第二十八章 锐角三角函数练素养　1．解直角三角形的六种常见类型集训课堂 答 案 呈 现习题链接12如图，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，∠BCM＝∠BAC，求sin ∠BAC的值和点B到直线MC的距离．3如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝3.(1)求AC的长；(2)求BC的长．4如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，D为AC边上一点，∠BDC＝45°，求AD的长．5【点拨】67(2)求tan∠FBD的值．8910已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，关于x的一元二次方程a(1－x2)＋2bx＋c(1＋x2)＝0有两个相等的实数根，且3c＝a＋3b.(1)判断△ABC的形状；解：将方程整理，得(c－a)x2＋2bx＋(a＋c)＝0，则Δ＝(2b)2－4(c－a)(a＋c)＝4(b2＋a2－c2)．∵方程有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即b2＋a2＝c2.∴△ABC为直角三角形，且∠C＝90°.(2)求sin A＋sin B的值．