重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期半期质量监测（期中）数学试卷（人教A版2019必修第一册）

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重庆市辅仁中学校2022-2023学年度(上)半期质量监测

高一年级数学试题

考试时间:120分钟分值:150分;命题人:童金花 审题人:周亚

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂;答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写:必须在题号对应的答题区域作答,超出答题区域书写无效:保持答卷清洁完整。

3.考试结束后,将答题卡交回(试题卷学生保存,以备评讲)。

第Ⅰ卷(选择题)

一、单选题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1.(本题5分)下列元素与集合的关系中,正确的是(　　)

A. -1∈N                         B.0∉N*                           C.∈Q                       D.  ∉R

2.(本题5分)“0 ＜x ＜2”是“x2-x-6 ＜0”的(　　)

A.必要而不充分条件                                         B.充分而不必要条件

C.充要条件                                                         D.既不充分也不必要条件

3.(本题5分)若x＞2,则函数y＝x+的最小值为(　　)

A.3                                 B.4                                 C.5                                D.6

4.(本题5分)下列结论正确的是(　　)

A.若ac＞bc,则a＞b                                             B.若a2＞b2,则a＞b

C.若a＞b,c ＜0,则ac ＜bc                                  D.若 ＜,则a＞b

5.(本题5分)下列各组中的两个函数,表示同一个函数的是(　　)

A.y＝与y＝x                                                 B.y＝与y＝

C.y＝|x|与y＝x                                                    D.y＝与y＝x

6.(本题5分)已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是则不等式x2-bx+a ＜0的解集是(　　)

A.(2,3)                                                                   B.(,2)∪(3,)

C.(,)                                                                    D.(，-)∪（,)

7.(本题5分)若函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(2x-1)的定义域为(　　)

A.[0,]                      B.[-7,3]                          C.[-,2]                         D.[-1,4]

8.(本题5分)已知了(x)是定义域为(,)的奇函数,满足f(1-x)＝f(1+x).若f(1)＝2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)＝(　　)

A.-50                                   B.0                                       C.2                                      D.50

二、多选题(本题共4个小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有

多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。)

9.(本题5分)下列命题正确的有(　　)

A. x ∈ Z, 4 ＜5x ＜5                                                   B. x∈ Z, 3x2-2x-1＝0

C. x ∈ R, 3x2-7＝0                                                       D. x ∈ R, 2x2+3x+4＞0

10.(本题5分)与不等式x2-x+2＞0的解集相同的不等式有(　　)

A.-x2+x-2 ＜0                                                                B.2x2-3x+2＞0

C.x2-x+3≥0                                                                    D.x2+x-2＞0

11.(本题5分)已知a＞0,b＞0,且a+b＝4.则下列不等式恒成立的是(　　)

A.a2+b2≥8                                                                     B.≥2

C.≥                                                                           D.+≤1

12.(本题5分)我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,

数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函

数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如函数(a∈R)

的图象可能是(　　)

                A                                 B                              C                                     D

第Ⅱ卷(非选择题)

三、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分。)

13.(本题5分)已知集合A＝{1,2,m},B＝{1,3,n},若A＝B,则m+n＝________.

14.(本题5分)已知正实数x,y满是+＝1,则x+4y最小值为________.

15.(本题5分)函数是R上的单调递减函数,则实做a的取值范围是_____.

16.(本题5分)若偶函数((x)在(,0上为增函数,则不等式f(2x+1)＞f(2-x)的解集________.

四、解答题(本题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本题10分)已知集合A＝{-2,-1,0,1,2},B＝{0,1},C＝{1,2}

(1)求B∪C,A∩B；

(2)求

18.(本题12分)已知集合A＝{x|x2-2x-3≤0},B＝{x|k2-2mx+m2-9 ＜0},m∈R

(1)若m＝3,求A∩B;

(2)命题P:x∈A,命题q:x∈B,若P是q的充分条件,求实数m的取值范围.

19.(本题12分)已知f(x)＝(x-a)(x-2).

(1)当a＝1时,求不等式f(x)＞0的解集;

(2)解关于x的不等式f(x) ＜0.

20.某医院需要建造隔离病房和药物仓库,已知建造隔离病房的所有费用(万元)和病房与药物仓库的离x(千米)的关系为:(0 ＜x≤3).若距离为1千米时,隔离房房建造费用为90万元,为了方便,隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路,已知购置修路设备需18万元,铺设路面每千米成本为2万元,设y为建造病房与修路费用之和.

(1)求y的表达式:

(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用y最小?并求出最小值.

21.(本题12分)函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)＝x2-x+1.

(1)计算f(0),f(-1);

(2)当x ＜0时,求f(x)的解析式.

22.(本题12分)已知f(x)定义域为R,对任意x,y∈R都有f(x+y)＝f(x)+f(y)-1,当x＞0时,f(x) ＜1,f(1)＝0.

(1)求f(-1);

(2)试判断f(x)在R上的单调性,并证明;

(3)解不等式:f(2x2-3x-2)+2f(x)＞4.