2023届甘肃省张掖市重点校高三上学期第九次检测数学理试题 PDF版

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数学考试答案（理科）一、选择题1-12：CAADB    CBDDC    AA二、填空题13-16：13.  240；  14.  -1/2；   15. 9；     16. 15.已知直线恒过定点A，点A在直线上，则的最小值为___________.答案：9解析：，，令，解得，故，则，，(当且仅当时，等号成立)，故的最小值为9，故答案为：9.16.三、解答题17.（1）    （2） 20．(12分)如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，底面ABCD，，，，．1求证：平面平面PBC；2设H为CD上一点，满足，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．解析：（I）由，可得，又                                           从而，底面，                             ，平面所以平面平面.               （II）由（I）可知为与底面所成角.                           所以，所以                                  又及，可得,                           以点为坐标原点，分别轴建立空间直角坐标系，则.                                 设平面的法向量.则由得取                           同理平面的法向量为                                        所以又二面角为锐角.所以二面角余弦值为.