湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022年秋季七年级期中限时检测试卷

数  学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（    ）

A. 少赚3% B. 亏损﹣3% C. 盈利3% D. 亏损3%

2. 下列四个数中不是有理数的是（　　）

A.  B.  C.  D. 100％

3. 2022的相反数是（    ）

A 2022 B.  C.  D.

4. 根据湖南省文化和旅游厅发布年国庆假日旅游数据：月日至月 日，全省共纳入假日统计监测单位家，累计接待游客人次，收入亿元．其中，数据用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（    ）

A 元 B. 元 C. 元 D. 元

6. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（　　）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

7. 下列运算正确的是(　　)

A. 5a﹣3a＝2 B. 2a+3b＝5ab C. ﹣(a﹣b)＝b+a D. 2ab﹣ba＝ab

8. 单项式的系数和次数分别（　　）

A. ，5 B. ，6 C. 4，5 D. 4，6

9. 如图，数轴上有①②③④四部分，已知，，则原点所在部分为（　　）

A ① B. ② C. ③ D. ④

10. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　）

A. ， B. ， C. ， D. ，

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 7的倒数是___________．

12. ___________．

13. 数轴上点对应的数为1，则与点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．

14. 长方形的长为x厘米，宽比长少2厘米，请列式表示出长方形的面积：___________平方厘米（结果不需要化简）．

15. 已知，则的值是___________．

16. 已知是关于x的一元一次方程，则___________．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. 有理数的计算

（1）

（2）（要求用简便方法运算）

（3）

（4）

18. 整式的加减

（1）；

（2）．

19. 解方程

（1）

（2）

20. 先化简，再求值：，其中，．

21. 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．

（1）求的值；

（2）若，求x值．

22. 长沙市某中学开展“跳蚤市场”爱心义卖活动，小明同学用账本记录了他一天的收支情况如下：（ “”表示收入，“”表示支出，单位：元）

，，，，，

（1）经过这一天的义卖活动后，小明的收支情况如何？

（2）义卖活动结束后，小明发现自己钱包里还存了120元，那么他义卖前一共有多少钱？

23. 已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值．

24. 如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：

（1）比较大小：b___________c，___________b；

（2）去绝对值符号：___________，___________；

（3）化简：．

25. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为、5．

（1）请在数轴上标出点A和点B；

（2）若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿着数轴向右运动，其中点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动时间为t秒．

①若t秒后点P追上点Q，则t=___________秒；

②当点P追上点Q后，点P立即返回，当t=___________秒时，点P与点B之间的距离为两个单位长度；

（3）若数轴上有一点M对应的数为，且点C从点M出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，运动时间为t秒．若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，当取最小值时，求t的取值范围，并写出的最小值．

2022年秋季七年级期中限时检测试卷

数  学

注意事项：

1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】-2或4

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）3    （3）   

（4）12

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】，1

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）5

【22题答案】

【答案】（1）收入30元   

（2）90元

【23题答案】

【答案】8

【24题答案】

【答案】（1），   

（2），   

（3）

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①6，②8或10   

（3），6