2023天津市新华中学高三上学期学科练习（一）数学试题无答案

  2022-2023学年度第一学期高三年级月考（—）

                   数学     学科（共  2  页）

                                          Ⅰ卷

一、单选题

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分又不必要条件

3．已知，则的值为（    ）

A． B．18 C． D．15

4．函数在上的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，当x2＞x1＞1时，恒成立，设(其中e＝2.71828…)，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＞c＞b B．c＞b＞a  C．b＞a＞c D．b＞c＞a

6．函数的零点个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．设函数，则下列结论错误的是（    ）

A．在的值域为

B．的图象关于直线对称

C．将函数的图象向左平移个单位可以得到函数的图象

D．在上单调递减

8．设等差数列的前n项和为，，.若对任意的正整数n，都有，则整数k＝（    ）

A．34 B．35 C．18 D．19

9．已知函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ）

A．  B．

C． D．

Ⅱ卷

二、填空题

10．函数的单调减区间为____________．

11．已知，，，则的大小关系为_____________．

12．若等比数列的各项均为正数，且，_______.

13．已知，，则______.

14．已知，，，且，则的最小值为______.

15．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则的取值范围是_________.

三、解答题

16．在中，内角、、的对边分别为，，，．

（1）求角的大小；

（2）若，．求：

（ⅰ）边长；

（ⅱ）的值．

17．已知函数的最小正周期为．

(1)求的值，并求函数的单调递减区间；

(2)已知，，求．

18．已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.

(1)求数列和的通项公式；

（2）若，设数列的前项和为，求.

19．已知为数列的前项和，且，数列前项和为，且，．

(1)求和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和和，求；

(3)证明：．

20．已知函数．

(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；

(2)当时，，且，求证．

(3)若，对任意，，不等式恒成立，求的取值范围；