安徽省滁州市定远县2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

这是一份安徽省滁州市定远县2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期七年级10月月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列四个数中最小的是（　　）A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣2） C．（﹣2）2 D．﹣222．如图是2021年12月28日山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为﹣15～4℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（　　）A．19℃ B．11℃ C．﹣11℃ D．﹣19℃3．数据5600000用科学记数法表示为（　　）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1074．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是(    )A. 精确到个位 B. 精确到十分位
C. 精确到 D. 精确到5．某班男生共m人，每12人一组，其中有两组各少一人，则男生的组数是（　　）A． B． C． D．6．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　）A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣17．如果单项式﹣2an+1b2与单项式a4bm+7的和仍是单项式，则mn的值为（　　）A．﹣15 B．15 C．﹣125 D．1258．已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b+2020的值是（　　）A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，1个黑色图案有4个白色图案，2个黑色图案有7个白色图案，3个黑色图案有10个白色图案，观察规律，请问20个黑色图案有（　　）个白色图案．A．59 B．60 C．61 D．6210．按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11． a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝25，则a+b+c+d＝　   　．12．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　   　．13．开学初，小刚购买笔记本m本，外文本n本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了 　   　元（用含m、n的代数式表示）．14．（5分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣|a﹣1|的结果是　   　．三、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）；（2）（+0.125）﹣（﹣3）+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+1.25）；16．（1）﹣54×2÷（﹣4）×；（2）÷3+（﹣0.25）÷﹣（﹣3）．四、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）用“#”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a#b＝ab2+2ab﹣b．如：1#2＝1×22+2×1×2﹣2＝6．（1）（﹣2）#3＝　   　；（2）若（m+1）#4＝68，求m的值．18．（8分）先化简，再求值：5（2ab2﹣3a2b）﹣4（ab2﹣2a2b）+7a2b，其中a＝﹣2，b＝．五、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图①倒置后与原图拼成图②所示的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝.如果图①﹣④中各有11层．（1）图①中共有 　   　个圆圈；（2）我们自上而下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边圆圈的数是 　   　．（3）我们自上而下，按图④的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，求图④所有圆圈中各数的绝对值之和．20．（10分）有6张相同的长方形纸片，各边长如图1所示（a＞b），将它们拼成较大的长方形共有4张不同的方式，如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．（1）分别求出如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长C1、C2、C3和C4；（2）通过计算C1﹣C2、C1﹣C3、C1﹣C4，说明图Ⅰ中C1周长最大；（3）如果在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等，求出a和b的等量关系．六、解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）某出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：﹣2，+5，+3，﹣3，﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是多少千米？此时在出发点的东边还是西边？（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）．问小李今天下午的营运收入为多少？七、解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）操作与探究（1）列代数式：比x的2倍少3的数记作A，则A＝　   　；比x的相反数多6的数记作B，则B＝　   　．（2）根据所给x的值，分别求m、n的值（可参照表格给出的数据规律思考）：x…﹣2﹣1012…A…﹣7﹣5﹣3m1…B…8765n…表格中的m＝　   　；n＝　   　．（3）观察归纳：代数式A的值随x的增大而 　   　，代数式B的值随x的增大而 　   　（填“增大”或“减小”）；（4）当A＝B+3时，x的值是 　   　．（5）若当x＝a时，A＝b，那么当x＝a+1时，A＝　   　；（用b的代数式表示）类似的，当x＝a时，B＝c，那么当x＝a+2时，B＝　   　．（用c的代数式表示）八、解答题（共1小题，满分14分）23.绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：表示、在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点、在数轴上分别表示有理数、，那么、之间的距离可表示为完成下列题目：

 、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为．
、两点之间的距离为           ．
折叠数轴，使点与点重合，则表示的点与表示          的点重合；
若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是           ．
 求的最小值为           若满足时，则的值是          ．答案一、选择题1．D解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∵|﹣4|＞|﹣2|，∴﹣4＜﹣2＜2＜4，∴其中中最小的是﹣22．故选：D．2． A解：4﹣（﹣15）＝4+15＝19（℃），故选：A．3．C 解：数据5600000用科学记数法表示为5.6×106．故选：C．4. C   解：精确到个位，故选项A错误，
    精确到十分位，故选项B错误，
    精确到，故选项C正确，
    精确到，故选项D错误，
   故选：．5．B解：由题意得：男生的组数为：．故选：B．6．D解：∵圆的直径为1个单位长度，∴该圆的周长为π，∴当圆沿数轴向左滚动1周时，点A′表示的数是﹣π﹣1；将圆沿数轴向右滚动1周时，点A′表示的数是π﹣1．故选：D．7．C解：∵单项式﹣2an+1b2与单项式a4bm+7的和仍是单项式，∴﹣2an+1b2与a4bm+7是同类项，∴n+1＝4，m+7＝2，解得m＝﹣5，n＝3，∴mn＝（﹣5）3＝﹣125．故选：C．8．C解：当a﹣b＝1时，原式＝2（a﹣b）+2020＝2×1+2020＝2+2020＝2022，故选：C．9．C解：由图可得，第1个图中有1+3＝4个白色图案，第2个图中有1+3×2＝7个白色图案，第3个图中有1+3×3＝10个白色图案，…，则第20个图中有1+3×20＝61个白色图案，故选：C．10．A解：依题意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝3，解得x＝1，依题意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝1，解得x＝﹣1．故选：A．二．填空题11．解：因为a，b，c，d是互不相等的整数，且abcd＝25，所以a，b，c，d分别是±1，±5，则a+b+c+d＝0．12．解：由题意得：|m+1|＝2且m﹣1≠0，∴m＝1或﹣3且m≠1，∴m＝﹣3，故答案为：﹣3．13．解：∵购买笔记本m本，每本笔记本2元，∴购买笔记本用2m元，同理购买外文本用3n元，∴小刚共用了（2m+3n）元，故答案为：（2m+3n）．14．解：由数轴可知：b＜a＜1，∴b﹣a＜0，a﹣1＜0，原式＝a﹣b﹣（1﹣a）＝a﹣b+a﹣1＝2a﹣b﹣1．故答案为2a﹣b﹣1．三．解答题15．解：（1）原式＝﹣15+7+3＝﹣5；（2）原式＝0.125+3﹣3+10﹣1.25＝（0.125﹣3）+（3﹣1.25）+10＝﹣3+2.5+10＝10；16．（1）原式＝54×××＝6；（2）原式＝﹣××﹣×64+3＝﹣﹣16+3＝﹣13．17．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2×9+2×（﹣2）×3﹣3＝﹣18﹣12﹣3＝﹣33；故答案为：﹣33；（2）利用题中的新定义化简得：16（m+1）+8（m+1）﹣4＝68，去括号得：16m+16+8m+8﹣4＝68，移项合并得：24m＝48，解得：m＝2．18．解：原式＝10ab2﹣15a2b﹣4ab2+8a2b+7a2b＝6ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝6×＝﹣．19．解：（1）×11×（11+1）＝66，故答案为：66；（2）×10×（10+1）＝55，55+1＝56，故答案为：56；（3）图4中共有66个数，其中23个负数，1个0，42个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+42＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+42）＝276+903＝1179．20．解：（1）根据题意得：C1＝2（6a+b）＝12a+2b，C2＝2（6b+a）＝12b+2a，C3＝2（3a+2b）＝6a+4b，C4＝2（3b+2a）＝6b+4a，（2）C1﹣C2＝（12a+2b）﹣（12b+2a）＝10a﹣10b，∵a＞b，∴C1﹣C2＞0，即C1＞C2，C1﹣C3＝（12a+2b）﹣（6a+4b）＝6a﹣2b，C1﹣C4＝（12a+2b）﹣（6b+4a）＝8a﹣4b，同理得：C1＞C3，C1＞C4，即C1最大；（3）∵C3﹣C4＝（6a+4b）﹣（6b+4a）＝2a﹣2b，a＞b，∴C3﹣C4＞0，即C3＞C4，当C2＝C3时，12b+2a＝6a+4b，即a＝2b；当C2＝C4时，12b+2a＝4a+6b，即a＝3b．21．解：（1）（﹣2）+5+3+（﹣3）+（﹣7）＝﹣4，答：此时在出发点的西边4千米处；（2）|﹣2|+|+5|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝20（千米），20×0.3＝6（升），答：这天下午汽车共耗油6升；（3）8+8+（5﹣3）×1.5+8+8+（7﹣3）×1.5＝49（元），答：今天下午的营运收入为49元．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/10/12 11:37:28；用户：育才实验；邮箱：2019yc@xyh.com；学号：2740974222．解：（1）由题意得：A＝2x﹣3，B＝﹣x+6，故答案为：2x﹣3；﹣x+6；（2）当x＝1时，A＝2×1﹣3＝﹣1，故m＝﹣1；娄x＝2时，B＝﹣2+6＝4，故n＝4；故答案为：﹣1；4；（3）由（2）表格得：代数式A的值随x的增大而增大，代数式B的值随x的增大而减小；故答案为：增大，减小；（4）当A＝B+3，则2x﹣3＝﹣x+6+3，解得：x＝4，故答案为：4；（5）当x＝a时，A＝b，则有2a﹣3＝b，∴当x＝a+1时，A＝2（a+1）﹣3＝2a+2﹣3＝b+2；当x＝a时，B＝c，则有﹣a+6＝c，∴当x＝a+2时，B＝﹣（a+2）+6＝﹣a﹣2+6＝c﹣2．故答案为：b+2；c﹣2．23．解：因为点对应的数为，点对应的数为，
所以、两点之间的距离为；
因为折叠数轴，使点与点重合，所以折痕处的点表示的数为：，
表示数的点到到表示的点的距离为，，
所以表示的点与表示的点重合；
当在之间时，，，则，点所表示的数是．
当在的右侧时，，，则，，点所表示的数是
当在的左侧时，，这种情况不成立；
则表示的数为或
故答案为：             或．
设点对应的数为，点对应的数为，点表示的数为：
到的距离与到的距离之和可表示为，
所以当点在之间时，最小为，
所以的最小值为，
因为，
当时，，，
当时，不存在．
当时，，．
故满足的的值为或．
故答案为：， 或 ．