2021文山州砚山县三中高二上学期期中考试数学试题含答案

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砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学试卷（试卷满分：100分 测试时间：120分钟 ）参考公式：如果事件、互斥，那么.球的表面积公式：，其中表示球的半径.柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高选择题（共54分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.已知集合A={1,2,5,7},集合B={2,5}，那么下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D.2．函数的定义域为（ ）A．　　　B．　　　　C．　　　　D．3．在等差数列中，若，，则等于（ ）A．13 B．15 C．17 D．484、函数的零点所在的一个区间是( )5. 直线的倾斜角=，且过点（1,5），则该直线方程是（ ）A.x+y-4=0 B.x-y-4=0 C.x+y+4=0 D.x-y+4=06. 已知线性回归方程，则当y=-1时,x为（ ）A.1 B.2 C.6 D.4两条直线与的位置关系是平行 相交且不垂直 垂直 重合8. 下列函数中，是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 9.在上随机取一个实数，则取到的实数是负数的概率为（ ）A. B. C. D．1 10．已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（ ）A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称11.在中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且,,=,则等于（ ）A. 10 B. C. D. 412、若圆经过,两点,且与轴相切,则圆的方程为( )13．等差数列{an}中，a2+a5+a8=12，那么关于x的方程x2+（a4+a6）x+10=0( )A．无实根 B．有两个相等实根 C．有两个不等实根 D．不能确定有无实根14、已知两个非零向量满足,则下面结论正确的是( )15、三个数的大小关系正确的是（ ）A. B. C. D.16.一个三角形的三边长依次是c=4、b=6、a=，这个三角形的面积等于( )A. 3 B. 6 C. 3 D. 17．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ 　　 ）A．（－1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（－1，1）18.圆的圆心坐标是（ ）A.（2,3） B.（-2，-3） C. （2，-3） D. （-2,3） 非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。⒚ 某校有男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为220的样本，则从女生中抽取的人数为 .20.计算的值是 .21. 已知向量，，且，则 。 22.已知函数若，则的取值范围是 .三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. (本小题满分7分)已知圆和直线，点P是圆C上的动点。(1)求圆C的圆心坐标及半径；(2)求点P到直线的距离的最小值。24.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递增区间.25.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）在正方体中⑴求证：⑵求异面直线与所成角的大小. 26.（本小题满分8分）已知等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求数列的前n项和。砚山县第三高级中学2020-2021学年上学期期中考试高二年级数学参考答案一、选择题填空题⒚ 100 . 20. 2 .21. 2 . 22. .三、解答题23.（7分）[答案] :(1)圆C的圆心坐标(1,-2) 半径r=3 .(2)点P到直线的距离的最小值为圆心到直线的距离减去半径，设点P到直线的距离的最小值为d，所以24.（7分）[答案] ⑴；⑵[解析] ⑴，⑵由得要求的递增区间是25.（8分）[答案] ⑴略；⑵[解析]⑴连结，由正方体性质，得⑵连结、，由是异面直线与所成的角，又是正三角形，所以，即异面直线与所成的角是（8分）A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.题号123456789101112131415161718答案BAACDBCDABBDCAABCD