2021锦州义县高中高二下学期4月月考数学试卷含答案

  2020-2021学年度下学期义县高中高二4月份考试

            数 学 试 题

考试时间：120分钟    试卷总分：150分  命题人：李春庚

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，其中1--8为单选，9--12为多选，不选或有选错0分，选对部分答案2分，全对5分）

多项选择：

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡指定区域）

三、解答题（本大题6个小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

1.已知函数f(x)=xlnx+kx，k∈R.

（1）求y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

（2）若不等式f(x)x2+x恒成立，求k的取值范围;

21.（本小题满分12分

22（本小题满分12分）

高二数学试题答案

本答案仅供参考，解答题的解题方法可根据学生实际情况酌情处理赋分！

一、选择题.  1--4 AABC   5--8 CDBB   9 CD  10 ABD  11 AB   12 AD   

二填空题. 每小题5分，共20分

13. 14 .5   15.  16.

三、解答题.60分

17.（本小题满10分）

   解：（1）上述证法：D----------3分

      （2）证明：

19.题

20.（本小题满分12分

解：(1)函数y=f(x)的定义域为(0,+),

f(x)=1+lnx+k, f(1)=1+ k,

∵f(1)=k,∴函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为yk=(k+1)(x1),

即y=(k+1)x1  …………………………………………………………………5分

(2)由题意可知：xlnx+kxx2+x，设g(x)=lnxx+k1,即：g(x) g(x)=1,

x(0,1), g(x)>0,g(x)单调递增，

x(1,+), g(x)<0,g(x)单调递减，

∵不等式f(x)x2+x恒成立，且x>0，

∴lnxx+k10,∴g(x)max=g(1)=k20即可，故k2……………………………………12

21（本小题满分12分）

22（本题满分12分)