数学青岛版 (五四制)九 我锻炼 我健康——平均数教案

这是一份数学青岛版 (五四制)九 我锻炼 我健康——平均数教案，共12页。教案主要包含了第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。

“生活课堂“教学设计
“生活课堂“教学设计
教材
内容
分析

本单元是在学习了简单的统计图、单式统计表和单式分段统计表的基础上进行学习的。本单元学习一种新的统计量——平均数，这是学习选择统计量描述数据特征的开始。同时比较系统地学习了复式统计表，为进一步学习统计知识打下基础。
课时
安排
5课时
单元
教学
目标
1.结合生活事例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能用平均数分析与解决简单的实际问题。
2.在具体的统计活动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
3.在解决具体问题的情景中，通过整理数据、分析数据、体会学习统计知识的价值。
4.在探索知识的 过程中，增强信心，提高自学的能力。
教学重点难点：
平均数的意义，求平均数的方法，复式分段统计数据。
教学
方法
1.引导学生经历知识的形成过程，加深对知识的理解。
2.创设问题情景，产生认知冲突，引起学生学习的愿望。
3.注意引导学生探索求平均数的方法和策略。
4.重视生经历统计的过程，感受统计在解决实际问题中的作用。
5.探索分段统计的方法。能够结合具体情境进行分段统计。领会分段统计的基本方法。
6.培养学生自主、合作、探究的学习能力。
课题
《平均数》
课时
2
教学
目标
1．在具体情境中，感受平均数产生的必要性。理解平均数的意义，知道平均数是把一组数据合起来再平均分，或移多补少得到的同样多的数，能较好地反映一组数据的整体水平。会计算简单数据的平均数。
2．在解决问题的过程中，提高联想迁移、分析判断等数学能力。体会平均数是描述和比较数据的统计量，发展统计意识。感受平均数与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点
难点
理解平均数的意义，学会求简单数据平均数的方法。
课前
准备
学习过程
教学过程
二次备课
【第一课时】
一．创设情境，提供素材
谈话:同学们喜欢看篮球赛吗？这儿有一幅篮球赛的图片，请看屏幕。仔细观察这幅图，你能发现哪些信息？
【设计意图：创设篮球比赛的情境，引导学生观察搜集信息，提出数学问题，激发学生学习兴趣。】
二．分析素材，理解概念
1．体会运用平均每场得分进行统计的必要性。
（1）提问。谈话：这就是7号、8号队员小组赛得分情况统计表。看看统计表，你知道了什么？
7号、8号小组赛得分情况统计表
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
7号
7
——
6
11
——
8号
6
8
——
12
2
（2）思考。谈话：同桌说说。
（3）交流。谈话：你认为几号队员成绩好一些，你是怎样比较的？
预设：
①比较总分。学生回答：“8号的成绩好，因为8号的总分高”。教师追问：在上场次数不同的情况下，用总分比较合理吗？为什么？
②比较最高分。学生回答：“8号成绩好，因为8号第四场的得分最高，是12分。”教师追问：根据其中一场的得分来进行比较，你觉得合理吗？为什么？
③比较平均每场得分。如果学生回答：“7号成绩好，因为7号的平均每场得分高” 教师追问：7号的平均每场得分是多少？8号的呢？
【设计意图：一是引导学生读懂统计表，为学生探索比较的方法做铺垫；二是引导学生对多种比较方法的合理性进行交流，从而体会运用平均每场得分进行比较的必要性。】
2．探索计算平均每场得分的方法。
（1）提问。谈话：你们会算平均每场得分吗？
（2）独立计算。谈话：不仅要会算，还要想清楚你先算什么，再算什么？
（3）交流。
3．借助学具直观理解平均每场得分的意义。
（1）提问。谈话：刚才我们计算出了7号、8号的平均每场得分，你认为应该派谁上场？用平均每场得分比较合理吗？为什么用平均每场得分比是合理的？下面我们就借助学具来研究研究。请看老师为大家提供的学具，图上的一个钉子表示1分，下面就请大家先移一移，摆出7号、8号的平均每场得分。
边移边思考：实际每一场各得了多少分？平均每场得分是怎样移出来的？
（2）操作。
（3）交流。谈话： 7号队员实际每场各得了多少分？ 8分是怎样移出来的？这位同学是把多的补给少的，通过移多补少把原来不一样多的数变得怎样了？都是几分了？每一场都是8分，这个8分就是7号队员的平均每场得分。
8号实际每场各得了多少分？平均每场得分7分是怎样移出来的？这位同学也是把多的补给少的，通过移多补少把这四场都变得怎样了？都是几分了？每一场都是7分，这个7分就是8号队员的平均每场得分。
（4）小结。谈话：你能看着图说说根据平均每场得分比较，派7号上场合理吗，为什么？ 7号平均分高，它的整体水平就高；8号平均分低，它的整体水平就低，因为平均分能较好的反应某队员整体水平的高低，所以用平均每场得分比较是合理的。
【设计意图：先探索平均每场得分的计算方法，再探索移多补少的方法，顺应了学生的思维；让学生算一算、说一说，引导学生在计算的过程中，感受平均每场得分是先合起来，再平均分得到的同样多得分，初步理解平均数的意义；理解提供学具板让学生移一移、说一说，引导学生在操作、交流的过程中，直观感受平均每场得分是移多补少匀一匀得到的同样多的分，它能反应一组数的整体水平，理解平均数的意义。】
三．借助素材，总结概念
1．揭示概念。
谈话：平均分在数学上叫做平均数，什么是平均数呢？以7号队员为例，这个8就是7、6、11这三个数的平均数，它能较好地反映这一组数的整体水平。7是哪几个数的平均数？它表示什么?
2．举例解释。
谈话：平均数在生活中应用是非常广泛的。老师搜集到了几个，请看屏幕。
（1）教师举例。
①去年 “十一黄金周” （七天）期间刘公岛平均每天接待游客3万人。
提问：平均每天接待游客3万人是什么意思？
②A、B、C三个同学的平均体重是40千克。
提问：平均体重40千克是什么意思？
（2）学生举例。
【设计意图：及时总结概念，并通过举例进一步加深学生对平均数意义的理解，体会平均数与生活的密切联系。】
四．巩固拓展，应用概念
谈话：通过前面的学习我们知道了平均数就是把一组数匀一匀变得同样多的数，它能较好地反映一组数据的整体水平。平均数还有哪些特点呢？我们来继续研究，请看屏幕：
1号
队员
身高
（cm）
50
100
150
200
135
170
1500
130
165
2号
3号
4号
5号
红队场上队员身高统计图
1．估一估，做一做，想一想。
（1）估一估。
（2）做一做。
①计算。谈话：请用自己喜欢的方法求出他们的平均身高。
②交流。谈话：他们的平均身高是多少？你是怎样求的？
（3）想一想。
谈话：大部分同学估的非常准确，都在150左右。能不能估计成130，为什么？能不能估计成170，为什么？看来平均身高比最矮怎么样？比最高的怎么样？平均数一定比最小数大，比最大数小，这是它的一个特点。
2．判断题。
（1）思考。谈话：这是三名队员的平均身高（投影出示图板），其中一名队员可能比平均身高矮吗？为什么？
（2）小结。
3．操作题。
（1）移一移。谈话：如果7号队员这么高， 9号队员这么高，那么第三名队员应该多高？为什么？
（2）小结。谈话：你发现高出平均线的部分和低于平均线的部分有什么关系？看来比平均线高的部分和比平均线低的部分大小是相等的，这是平均数的又一个特点。
【设计意图：探索平均数的性质，巩固求平均数的方法，丰富学生对平均数的认识。】
五、回顾整理、总结全课
谈话：今天我们一起学习了平均数，通过学习，你有哪些收获？你学会了什么？你是怎样学的？
【设计意图：通过引领学生回顾反思，加深对所学内容的理解，提升学生自主梳理知识，自主反思建构的能力，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。】
【第二课时】
一、复习导入
谈话：上一节课我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，请大家先想一想，你是怎样理解平均数这个知识的？
二、进一步理解平均数。
1.创设情境，探讨策略。
（1）准备盛着水的4个同样带有刻度的杯子，每个杯子里分别装有6厘米、2厘米、5厘米、3厘米刻度的水，还有一个大杯子。
（2）如果把四个杯子中的水倒得同样多你有哪些方法？
2.小组合作，研究方法。（教师巡视）
3.全班交流，尝试解决。
（1）移多补少。从6厘米高的水杯中倒2厘米到2厘米高的水杯中，从5厘米高的水杯中倒1厘米到3厘米高的水杯中，这样每个杯子就有4厘米高的水了。
（2）把四个杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四个杯子里。
（3）列算式解答： （6+3+2+5）÷4
4.归纳小结，优化方法。
师：在日常生产和生活中，一般用计算的方法解决平均数的问题。
总数量 ÷ 总份数 = 平均数
三、练习：
下面是四年级一组同学的仰卧起坐的成绩，你能算出他们的平均成绩吗：
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
你计划怎样来计算：
师提示：先算什么？再算什么？
生一：20+35+35+24+35+31=180（次）
180÷6=30（次）
生二：35×3+20+24+31=180（次）
180÷6=30（次）
小组讨论两种方法的相同点和不同点
相同点：都是先算出全队的总成绩再除以全队的人数即：总数量÷总份数=平均数
不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。大家更喜欢哪一种呢？
四、实践运用
1.合情推测
四（2）班第一小组同学身高情况统计表
学号
1
2
3
4
5
6
身高（厘米）
131
136
138
140
141
142
问：
A、明明算了他们的平均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？
（明白：）
B、那么我们应该怎么求他们的平均数呢？
C、指名列式，老师告诉答案为138厘米。 由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的平均身高大约是多少？
D、你想了解我国四年级同学的平均身高吗？
出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的平均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的平均身高，结合自己的身高，你有什么想法?
2.师生共同解决自主练习的6、7题。
五、课堂小结
谈话：通过本节课的学习，你都有哪些收获？
提出数学问题，激发学生学习兴趣。
谈话：7号、8号每一场的得分不一样，上场的次数也不一样，比一比谁的成绩好一些？怎样比？
谈话： 7号的平均每场得分是多少，你是怎样算的？ 8号的呢？为什么7号用总分除以3,而8号用总分除以4呢？
交流的过程中，直观感受平均每场得分是移多补少匀一匀得到的同样多的分，它能反应一组数的整体水平，理解平均数的意义。
谈话：谁能说说生活中、学习中还有哪些地方用到了平均数？
谈话：看了这幅图你知道了什么？估一估他们的平均身高大约是多少厘米？
谈话：这里的平均身高反映的是三名队员身高的整体水平，它不代表某一名队员的身高，所以这名队员可能比平均身高矮，可能和平均身高一样高，也可能比平均身高高。
如果把四个杯子中的水倒得同样多你有哪些方法？
问：根据这个公式，你还能知道什么？
平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，平均数不可能超过142，所以平均身高143厘米是错误的。
板书
设计
教学
反思
平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
课题
《单、复式分段统计表》
课时
2
教学
目标
1.在具体的统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表与复式分段统计表，能根据统计的结果作出分析与判断。
2.在认识、填写、分析统计表与复式分段统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
3.通过学习进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
重点
难点
教学重点：结合具体实例学会单、复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
教学难点：用“分段统计”的方法对数据进行整理。
课前
准备
教具：多媒体课件、三种不同的表格（单式 复式 复式分段）
学习过程
教学过程
二次备课
第一课时
一、创设情景，提出问题
1．谈话引入：同学们，你们喜欢跳远吗？要想在跳远的时候取得好成绩，对人的身体素质有哪些要求？（出示情境图）这里是两个小队正在跳远，老师把两个队队员的跳远的成绩带来了，（出示成绩并板书：收集数据）请看大屏幕。看了这个表，你知道了什么？
2．提出问题
谈话：看到他们的成绩，你有什么想说的吗？
【设计意图：课本展示了学生比较熟悉的跳远的情景，通过两个跳远小队的成绩，让学生感受到数据之多之乱，进而引导学生提出整理这些数据的想法。】
自主探究，解决问题。
（一）整理成绩，探索单式分段统计表。
独立思考，自主学习。
（1）独立思考。谈话：你想怎样进行整理？
（2）班内交流。谈话：谁能说说你是怎么整理数据的呢？为什么这么整理？
预设1：我把成绩从低到高排列一遍，再找出相同的分别有几人。
预设2：我把这些成绩按找从低到高分段整理了一下。追问：你能和大家说说你所说的“分段”是什么意思吗？你将数据分成几段？为什么？
（3）比较择优。谈话：这两位同学的整理你觉得那种更好一些呢？哪种方法能帮助我们快速的分析数据呢？为什么？
预设：
生1：第一种好，这样很详细。
生2：我觉得第二种好，既简单又让人很快看出哪段人数多，哪一段人数少。接着老师再次质疑：我们在分段时要注意哪些问题呢？
（4）小结。谈话：像刚才这位同学这样分段的的整理数据的方法，既简单又能更清楚地展现出一组数据的大致情况，我们叫单式分段统计。在我们生活中，当我们遇到非常凌乱的数据时，我们可以用分段统计表来进行整理，这样我们就可以既对又快的了解一组数据的大体情况。
【设计意图：学生在问题的引领下，尝试各种整理数据的方法，对于学生的每一个方法，老师都要给予肯定，但不要过早下结论，当所有的方法交流后，老师借助这一契机进行方法的优化，让学生自己感受分段整理的优势及应注意的问题。】
2、学生独立解决绿点问题：“你能将第二小队的成绩整理一下吗？”。
（1）学生独立解决。谈话：你能用刚才的分段统计来整理一下第2小队的成绩吗？
（2）班内交流。
（3）小结。谈话：通过分段整理第2小队的成绩，我们大致的了解了第二小队的情况。看来这种分段统计的方式既简单又明了。
【设计意图：通过对第一小队成绩的整理，学生认识到分段整理的优势，接着教师顺势给出第二个问题，整理第二小队的成绩，孩子们会把刚才学习到的分段整理的方法进行运用，这样既巩固了知识，又让孩子体会到成功的乐趣。】
（二）探索复式分段统计表
1．独立思考。
谈话：通过上面的整理你发现了：“哪个小队的成绩好些呢？”
尝试整理。
独立思考。
（2）组内交流。谈话：把你的想法告诉你的小组人，小组一起讨论一下怎样能既简单又迅速的比较出哪个小队的成绩更好？
预设1：学生一般会将两个表格放在一起观察，这时老师可以适时的引导追问“这样翻来翻去方便吗?有没有办法简单一些？”。
预设2：学生可能把两个表格合成一个表格。谈话：现在认真去对比一下是不是比刚才容易了。那么，两个队的成绩谁更好一些呢？差异在哪呢？
预设：
生1：这样比较起来更方便。
生2：能清楚地看出连个小队成绩的差异。
（此时教师可分发准备好的复式分段统计表。）小组合作利用单式统计表完成复式分段统计表。
（3）小结：谈话：我们把这种表格叫做复式分段统计表（并板书）。相比单式统计表来说，比较起来更容易了。
3、进一步感受复式分段统计表的优越性。
谈话：好，看着这幅复式分段统计表来回答这几个问题。
（1）第一小队与第二小队在哪个范围内的人数差不多？
学生回答。
（2）哪个队的成绩好一些呢？
学生回答。
……
4、总结：刚才我们通过了解两个小队的跳远成绩，在制作统计表时，认识了单、复式分段统计表，知道了复式分段统计表的特点，并学会了根据复式分段统计表来分析数据，具体表现为：原来杂乱、无序、众多的数据不知道怎么办，说不出规律，采用分段统计后，使数据脱离原始的低级状态，变得有序、规则、简捷、便于分析。（并板书）。
【设计意图：学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表，过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。】
三、巩固应用，拓展提高
1、课本自主练习101页第1题。
四年级1班同学1分钟排球比赛成绩，根据下面的信息完成统计表。
2、出示课本101页第2题。
下面是苗苗幼儿园5～6岁儿童独立性发展得分表（满分64分）。
男孩得分表
女孩得分表
温馨提示：
①将上面两个表合并成一个表。（出示表格）
②从表中你知道了哪些信息？与同学交流一下。
③对比表中的数据，说说你有什么发现？
【设计意图：通过多种层次的练习，加强学生单、复式分段统计表的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。】
四、课堂小结，当堂检测。
谈话：这节课你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。
【设计意图:让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。】
第二课时
一、谈话导入，揭示课题
今天，我们就对统计这一单元的知识进行系统整理和复习。
学习了本单元内容你有什么收获？学生交流并在班内进行汇报。师根据汇报成果进行总结。板书课题。
二、自主学习，合作探究
师：请你在课本的94至100页找一找，看哪些知识是需要我们复习和整理的。
1.分类整理。
（1）学生举例求平均数的习题和复习分段的习题。
（2）小组合作思考：根据什么标准分类？
（3）小组汇报，复习相关知识
2.整理计算方法。
（1）在小组内总结方法
（2）全班交流
（3）整理复习，形成网络
3.小结。
在整理复习过程中，大家先找出了需要复习的内容，再通过分类整理的方法进行了整理和复习，这个方法也可以用到我们以后的学习过程中。
4.关注全国普通话等级考试信息内容。
（1）求出平均分，完成表格内容。
（让学生独立练习，然后在班内进行汇报。）
（2）完成复式统计表。
（3）分析本次测试的成绩。
（要求学生汇报自己的结果，并说出自己的理由。）
三、综合练习，实践应用
1.在一个鱼塘里选择了5个不同的地方，分别测得水深是200厘米、180厘米、250厘米、150厘米、220厘米，求这个鱼塘的平均水深。
2.今天来听课的有40名同学（如图）。
你能算出平均年龄吗
岁数
9岁
10岁
11岁
人数
3人
34人
3 人
1.独立完成。
2.小组内交流。
3.全班交流。
（9×3+10×34+11×3）÷（3+34+3）
=（27+340+33）÷40
=400÷40
=10
四、教师总结
这节课有哪些收获？说给你的学习伙伴听，并在班内进行汇报。
你能将第一队的立定跳远的成绩整理一下吗？
通过交流引导学生得出：段的划分应科学合理。如：区域间等值，数据不遗漏。
谈话：说说你的整理的结果，整理完后有什么发现呢？
追问：通过这一次的整理数据（板书），观察表格，你发现了什么？
学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表，过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。
通过多种层次的练习，加强学生单、复式分段统计表的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。
板书
设计
教学
反思
结合本节教学目标，利用学生熟悉的活动为素材，让学生初步学会分段统计的方法，体会统计在现实生活中的用处，在与同伴的合作交流过程中，培养小组合作意识和解决实际问题的能力！ 先让小组合作整理跳远成绩，然后小组内分段整理，最后引入全班分段整理，整个过程分别有两个统计表来完成，各组小组长完成各小组的统计，其他小朋友在小组长的配合下完成全班的分段统计。最后对统计表进行仔细观察和分析。课堂练习与巩固的设计着重渗透统计方法的指导，培养学生的做题习惯！教学重点的设计是想通过小组的分段整理逐步引到全班的分段整理上，让学生学会分段整理数据并用分段进行统计！