高中人教A版 (2019)6.2 平面向量的运算说课课件ppt

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如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。
问题 1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？问题 2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？引入向量的加法后又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？ 物理模型→概念→性质→运算律→应用 本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算，首先来研究一个大家比较熟悉的物理模型。
平面向量数量积的物理背景
火箭弹在发射后受到哪几个力的作用？这几个力对火箭发射作正功还是负功？
火箭弹在发射后受到内燃机的推力F，和火箭弹的位移方向相同.
火箭弹在发射后受到重力G，和火箭弹的位移方向夹角为钝角.
火箭弹在发射后受到空气阻力F‘，和火箭弹的位移方向相反.
功是一个标量（数量），它由力和位移两个向量来确定，这给我们一种启示，能否把“功”看成这两个向量的一种新的运算结果呢？
请同学们分析一下这个几个公式的特点，类比加法和减法运算的引入过程，由此对你有什么启发？
为此，我们仿照功的运算公式引入向量“数量积”的概念
规定：零向量与任意向量的数量积为零
思考：向量数量积是一个数量，它的符号是怎样确定的？
探究：向量数量积的性质
探究一：以小组为单位，探究以下问题
如图所示，将拉力正交分解，在位移方向上的分力大小怎么求？
将分力大小从数学角度去看又会得到什么？向量的数量积有没有类似的结论？
平面向量数量积的几何意义
功等于力在位移方向上的分力大小和位移大小的乘积
探究：向量数量积的运算律
请同学们回忆一下，实数的乘法有哪些运算律？类比实数的乘法运算律，你对向量数量积的运算律有哪些猜想？探究三：以小组为单位，探究以下问题
例.我们知道，对任意 　　　恒有
1. 向量数量积的物理背景，定义及几何意义.2. 向量数量积公式的应用及重要性质.3.数量积的运算律.
1. 灵活应用数量积公式解决垂直，距离等问题.2. 向量数量积是一个工具性知识点，是沟通几何和代数的桥梁，具有很强的功能作用。
1. 转化化归（将物理知识转化为数学知识）2. 数形结合（灵活应用数量积的投影）3. 分类讨论（讨论投影、数量积的正负等）4.类比的思想(将向量的运算类比实数的运算)