江苏省淮安市洪泽区洪泽湖中学2022-2023学年七年级上学期段考数学试卷（一）（含答案）

2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区洪泽湖中学七年级第一学期段考数学试卷（一）

一、选择题（每题3分，共24分，请将正确答案填入下列表格中）

1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（　　）

A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米

2．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（　　）

A．8和﹣8 B．0和﹣8 C．0和8 D．﹣4和4

3．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 

B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 

C．绝对值越大，这个数越大 

D．两个负数，绝对值大的那个数反而小

4．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）

A． B． C．﹣2 D．﹣1

5．下列互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣2）与2 B．与﹣0.33 

C．﹣|﹣5|与5 D．﹣（+3）与+（﹣3）

6．下列说法正确的是（　　）

A．﹣a表示一个负数 

B．正整数和负整数统称整数 

C．是分数 

D．非负数包括零和正数

7．比﹣3.14大的负整数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）

A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．a﹣b＞0

二、填空题（每题3分，共24分）

9．﹣8的相反数是　   　．

10．绝对值等于5的数是　   　．

11．化简﹣（﹣3.6）的结果是 　   　．

12．数轴上表示﹣1.2的点与表示2.5的点之间有 　   　个整数点．

13．在数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数是　   　．

14．数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　   　．

15．根据下列各式的规律，在横线处填空：

，，，…，　   　＝．

16．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 　   　．

三、解答题（共72分）

17．把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）：

①+45，②0，③﹣0.2121121112…，④﹣72，⑤﹣4.9，⑥π，⑦，⑧．

正数集合：　   　；负数集合：　   　；有理数集合：　   　；无理数集合：　   　．

18．画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接起来．

﹣（﹣1.5），0，，﹣4，+3．

19．（16分）比较下列各组数的大小：

（1）π和3.14；

（2）﹣4和﹣7；

（3）和；

（4）和﹣（﹣2）．

20．在某市一条东西走向的路上，有实验小学、法院、农业银行、工商银行4个地方．已知农业银行在法院东500米，实验小学在法院西400米，工商银行在法院东1300米．若将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米．

（1）在数轴上表示出4个地方的位置；

（2）计算工商银行与实验小学之间的距离．

21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这种儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损的金额是多少？

22．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．

观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：

①|23﹣47|＝　   　；

②＝　   　；

（2）当a＞b时，|a﹣b|＝　   　；当a＜b时，|a﹣b|＝　   　；

（3）计算：．

23．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是 　   　；

（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 　   　；

（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 　   　的点重合；

（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 　   　和 　   　．

参考答案

一、选择题（每题3分，共24分，请将正确答案填入下列表格中）

1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（　　）

A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．

故选：B．

2．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（　　）

A．8和﹣8 B．0和﹣8 C．0和8 D．﹣4和4

【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．

解：数轴上距离原点是8的点有两个，

表示﹣8的点和表示+8的点．

故选：A．

3．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 

B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 

C．绝对值越大，这个数越大 

D．两个负数，绝对值大的那个数反而小

【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．

解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；

B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；

C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；

D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意．

故选：D．

4．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）

A． B． C．﹣2 D．﹣1

【分析】求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，

∴＜＜1＜2，

∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，

即最大的数是﹣，

故选：B．

5．下列互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣2）与2 B．与﹣0.33 

C．﹣|﹣5|与5 D．﹣（+3）与+（﹣3）

【分析】利用相反数的定义判定．

解：A、﹣（﹣2）＝2与2不是相反数，故本选项错误；

B、与﹣0.33不是相反数，故本选项错误；

C、﹣|﹣5|＝﹣5与5是相反数，故本选项正确；

D、﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3不是相反数，故本选项错误．

故选：C．

6．下列说法正确的是（　　）

A．﹣a表示一个负数 

B．正整数和负整数统称整数 

C．是分数 

D．非负数包括零和正数

【分析】分别根据正数和负数的定义以及有理数的分类判断即可．

解：A．当a＜0时，﹣a表示一个正数，故原说法错误，故本选项不合题意；

B．正整数、零和负整数统称整数，故原说法错误，故本选项不合题意；

C．是无理数，故原说法错误，故本选项不合题意；

D．非负数包括零和正数，说法正确，故本选项符合题意．

故选：D．

7．比﹣3.14大的负整数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】根据负整数的意义写出即可．

解：比﹣3.14大大的负整数有﹣3，﹣2，﹣1，共3个．

故选：B．

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）

A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．a﹣b＞0

【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．

解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，

则a+b＜0，a﹣b＞0．

所以只有选项C不成立．

故选：C．

二、填空题（每题3分，共24分）

9．﹣8的相反数是　8　．

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解：﹣8的相反数是8．

故答案为：8．

10．绝对值等于5的数是　±5　．

【分析】根据绝对值的性质得，|5|＝5，|﹣5|＝5，故求得绝对值等于5的数．

解：因为|5|＝5，|﹣5|＝5，所以绝对值等于5的数是±5．

11．化简﹣（﹣3.6）的结果是 　3.6　．

【分析】根据相反数的定义直接解答即可．

解：﹣（﹣3.6）＝3.6．

故答案为：3.6．

12．数轴上表示﹣1.2的点与表示2.5的点之间有 　4　个整数点．

【分析】根据题意画出数轴，在数轴上标出﹣1.2与2.5，再找出符合条件的整数点即可．

解：如图所示：

符合条件的点有：﹣1，0，1，2共4个整数点．

故答案为：4．

13．在数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数是　﹣5或1　．

【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．

解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3＝﹣5；

若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3＝1．

故答案为﹣5或1．

14．数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　3　．

【分析】先根据点A所表示的数，根据平移性质列出式子，求出点B表示的数．

解：∵数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，

∴点B表示的数是：﹣1+4＝3，

故答案为：3．

15．根据下列各式的规律，在横线处填空：

，，，…，　　＝．

【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“+﹣﹣＝（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．

解：∵+﹣1＝，

+﹣＝，

+﹣＝，

+﹣＝，

…，

∴+﹣﹣＝（n为正整数），

∵2022＝2×1011，

∴+﹣＝．

故答案为：．

16．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 　8和9　．

【分析】根据有理数的加法先确定出乙同学的数字，然后依次确定丁，甲，丙，戊同学的数字即可．

解：乙同学是1，3；

丁同学是2，5；

甲同学是4，7；

丙同学是6，10；

戊同学是8，9；

故答案为：8和9．

三、解答题（共72分）

17．把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）：

①+45，②0，③﹣0.2121121112…，④﹣72，⑤﹣4.9，⑥π，⑦，⑧．

正数集合：　①⑥⑦　；负数集合：　③④⑤⑧　；有理数集合：　①②④⑤⑦⑧　；无理数集合：　③⑥　．

【分析】根据正数，负数，有理数，无理数的定义进行判断．

解：正数集合：①⑥⑦；负数集合：③④⑤⑧；有理数集合：①②④⑤⑦⑧；无理数集合：③⑥．

故答案为：①⑥⑦；③④⑤⑧；①②④⑤⑦⑧；③⑥．

18．画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接起来．

﹣（﹣1.5），0，，﹣4，+3．

【分析】先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点，再根据数轴上点从左到右依次变大即可判断大小关系．

解：﹣（﹣1.5）＝1.5，＝﹣，

在数轴上表示各数如图所示：

故﹣4＜＜0＜﹣（﹣1.5）＜+3．

19．（16分）比较下列各组数的大小：

（1）π和3.14；

（2）﹣4和﹣7；

（3）和；

（4）和﹣（﹣2）．

【分析】（1）根据π≈3.1415926•••，可作大小比较即可；

（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；

（3）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；

（4）先化简符号，再根据正数大于负数进行有理数的大小比较即可．

解：（1）π＞3.14；

（2）∵|﹣4|＝4，|﹣7|＝7，且7＞4

∴﹣4＞﹣7；

（3）|﹣|＝，|﹣|＝，且＞

∴﹣＜﹣；

（4）∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣2）＝2，

∴﹣|﹣|＜﹣（﹣2）．

20．在某市一条东西走向的路上，有实验小学、法院、农业银行、工商银行4个地方．已知农业银行在法院东500米，实验小学在法院西400米，工商银行在法院东1300米．若将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米．

（1）在数轴上表示出4个地方的位置；

（2）计算工商银行与实验小学之间的距离．

【分析】（1）利用数轴的知识解答即可；

（2）利用两点间的距离解答即可．

解：（1）在数轴上表示出4个地方的位置如下图，

（2）工商银行与实验小学之间的距离为|1300﹣（﹣400）|＝1700．

答：工商银行与实验小学之间的距离为1700．

21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这种儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损的金额是多少？

【分析】让所有的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．

解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）＝448﹣4＝444元，

∵444＞400，

∴当他卖完这种儿童服装后是盈利，

444﹣400＝44元．

答：盈利44元．

22．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．

观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：

①|23﹣47|＝　47﹣23　；

②＝　﹣　；

（2）当a＞b时，|a﹣b|＝　a﹣b　；当a＜b时，|a﹣b|＝　b﹣a　；

（3）计算：．

【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；

（2）根据绝对值的意义进行化简；

（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算．

解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；

故答案为：47﹣23，﹣；

（2）当a＞b时，|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a；

故答案为：a﹣b，b﹣a；

（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•••+﹣

＝1﹣

＝．

23．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是 　3　；

（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 　6或﹣4　；

（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 　0　的点重合；

（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 　﹣1012　和 　1010　．

【分析】（1）由数轴直接求出AB的距离即可；

（2）与A点距离是5的点有两个，一个在A点左侧，一个在A点右侧，由此求解即可；

（3）由题意可得数轴是沿着﹣1折叠的，则点B与表示数0的点重合；

（4）设M点表示的数是x，则N点表示的数是x+2022，利用中点公式可得＝﹣1，求出x即可求解．

解：（1）∵点A表示1，点B表示﹣2，

∴|1﹣（﹣2）|＝3，

∴A、B两点之间的距离是3，

故答案为：3；

（2）∵点A表示1，

∴1+5＝6或1﹣5＝﹣4，

∴与点A的距离为5的点表示的数是6或﹣4，

故答案为：6或﹣4；

（3）∵1与﹣3折叠后重合，

∴数轴是沿着表示﹣1的点折叠的，

∴点B与表示数0的点重合，

故答案为：0；

（4）设M点表示的数是x，则N点表示的数是x+2022，

∴＝﹣1，

解得x＝﹣1012，

∴M点表示的数是﹣1012，则N点表示的数是1010，

故答案为：﹣1012，1010．