初中数学浙教版八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试当堂达标检测题
展开浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷
考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 在坐标平面上两点，，若点向右移动个单位长度，再向下移动个单位长度后与点关于轴对称，则为( )
A. B. C. D.
- 中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是( )
A. B. C. D.
- 小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为。( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动个单位长度，那么在第分钟时，这个粒子所在位置的坐标是( )
A. B. C. D.
- 如图，将个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，点的坐标为，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能为( )
A.
B.
C.
D.
- 若函数的图像与轴有且只有一个交点，则的值为( )
A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或或
- 如图所示，三架飞机，，保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为，，秒后，飞机飞到位置，则飞机，的位置，分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 点关于轴对称的是点，关于轴对称的是点，则的长为( )
A. B. C. D.
- 如图所示，在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标为．( )
A.
B.
C.
D.
- 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 如图，在矩形中，，，，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，将射线按逆时针方向旋转角，得到射线，如果为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置例如，图中，如果，，那么点在平面内的位置记为如果点，在平面内的位置分别记为，，那么的长为 ．
- 周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形的顶点，，的坐标分别是，，，顶点的坐标你自己想吧”那么顶点的坐标是 ．
- 已知等边三角形的边长等于，如图建立平面直角坐标系，点的坐标是 ，点的坐标是 ．
- 在平面直角坐标系中，已知点，，点在点的右边，连结，，若在以，，围成的区域内含边界，横、纵坐标都是整数的点恰有个，则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，点用表示，点用表示若用表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法再写出两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
- 本小题分
如图，由小亮家向东走，再向北走就到了小丽家若再向北走就到了小红家再向东走就到了小涛家若用表示小亮家的位置，用表示小丽家的位置．
小红，小涛家如何表示
小刚家的位置是，则小涛到小刚家怎么走
小明家在小亮家东北方向距离处，则小明家的位置如何表示
- 本小题分
如图用点表示放置个胡萝卜、棵青菜，点表示放置个胡萝卜、棵青菜．
请你写出其他各点，，，所表示的意义
若一只兔子从到达顺着方格线走，有以下几条路可以选择：，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
- 本小题分
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点恰好是正方形网格的格点．
写出图中各顶点的坐标．
求出此三角形的面积．
- 本小题分
如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所，哨所，小广场，雷达，码头，营房的位置．
- 本小题分
阅读材料，解答下列问题：
在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点为点的“级点”如点的“级点”的坐标为，即．
已知点的“级点”为，则点的坐标为 ．
已知点的“级点”为，求点的坐标．
如果点的“级点”在第二象限，求的取值范围．
- 本小题分
如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．
如果将向上平移个单位，再向右平移个单位，得到，求，的坐标
求线段扫过的面积．
- 本小题分
在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位，其行走路线如图所示．
写出点的坐标是正整数．
指出蚂蚁从点到点的移动方向．
求的面积．
- 本小题分
请画出关于轴对称的其中，，分别是，，的对应点，不写画法
直接写出，，的坐标
求出的面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：如图所示：马直接走到第一象限时所在点的坐标是．
故选：．
直接利用已知点得出平面直角坐标系，进而得出马直接走到第一象限时所在点的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．
【解答】
解：如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，
如图所示
就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，
所以小刚的位置为．
故选D．
4.【答案】
【解析】解：由题知表示粒子运动了分钟，
表示粒子运动了分钟，将向左运动，
表示粒子运动了分钟，将向下运动，
表示粒子运动了分钟，将向左运动，
于是会出现：
点粒子运动了分钟，此时粒子将会向下运动，
在第分钟时，粒子又向下移动了个单位长度，
粒子的位置为，
故选：．
找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．
本题考查的是动点坐标问题，解题的关键是找出粒子的运动规律．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是抛物线与轴的交点问题，掌握二次函数与一元二次方程的关系、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键。根据和两种情况，根据一次函数的性质、二次函数与方程的关系解答。
m=1" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">
【解答】解：当时，函数解析式为，是一次函数，图像与轴有且只有一个交点
当时，函数为二次函数，
函数的图像与轴有且只有一个交点，
，解得或综上，的值为或或．
故选C．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形变化平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．
由点到知，编队需向右平移个单位、向上平移个单位，据此可得．
【解答】
解：由移动到知是向右平移了个单位，向上平移了个单位，
因为保持编队不变，
所以，平移后的坐标分别为，，
故选A．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于轴、轴对称的点的坐标、勾股定理，关键是掌握点的坐标的变化规律．
关于轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数可得到点，的坐标，进而运用勾股定理即可求解答案．
【解答】
解：，
关于轴对称的点是，关于轴对称的点是，
、关于原点对称，
．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形变化对称，根据轴对称性求出对称点到直线的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．先求出点到直线的距离，再根据对称性求出对称点到直线的距离，从而得到点的横坐标，即可得解．
【解答】
解：如图，
点，
点到直线的距离为，
点关于直线的对称点到直线的距离为，
点的横坐标为，
对称点的坐标为．
故选C．
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．
首先根据横坐标右移加，左移减可得点坐标，然后再关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【解答】
解：点向右平移个单位长度得到的的坐标为，即，
则点关于轴的对称点的坐标是，
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：四边形是矩形，
，，
点，，点
轴，轴，
点的坐标为，
故选：．
本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，熟知矩形的性质是解题的关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】；
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】走法一：
走法二：走法不唯一．
相等
【解析】略
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】略
【解析】略
20.【答案】点，，；
【解析】略
21.【答案】解：如图所示：
以小广场为直角坐标系原点，所在方格线的水平方向为轴，
方格线的竖直方向为轴建立直角坐标系，
并设图中每个小正方形的边长为．
哨所，哨所，小广场，雷达，码头，营房．
【解析】建立直角坐标系的关键是确定原点，轴和轴，确定单位长度．
此题主要考查了平面直角坐标系的概念以及坐标确定位置，随着建立的直角坐标系的位置不同，各位置的坐标也随之改变．
22.【答案】；
；
【解析】略
23.【答案】略
【解析】略
24.【答案】；
向上；
【解析】略
25.【答案】略
【解析】略
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