人教版八年级数学上册 全等三角形　专题复习　精品课件

这是一份人教版八年级数学上册 全等三角形　专题复习　精品课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，DEBE+AD，DECD+CE，CDBE，CEAD，△CAD≌△BCE，想一想，学习启示，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.能综合运用等腰直角三角形、全等三角形的性质与判定进行计算和证明；
2.能在图形的构造过程中感受图形之间的变化和联系，体验“变”中“不变”的相对关系.
题1 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AC=2，则BC= ；
∠A=90°-∠B=45°
∠ACB=90°，∠B=45°
题2 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°,
AD=CE,CD=BE
∠ADC=∠CEB=90°
∠2+∠3=90° ∠1+∠2=90°
过点C在△ABC的外部作直线l ，
分别过点B、A作BE⊥l于E，AD⊥l于D.
则相等的线段有______________．
△CAD≌△BCE(AAS)
题2中的线段DE、BE、AD之间有什么数量关系呢？
△CAD与△BCE还全等吗？
线段DE、BE、AD之间又有什么数量关系呢？
如果过点C的直线l经过三角形内部 ，且与AB相交，又会构造出什么样的图形呢？
题3 （课本P56第9题）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE 于D， BE⊥CE于E,垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长.
△BCE≌△CAD(AAS)
∠BEC=∠CDA=90°
题3 （课本P56第9题）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D， BE⊥CE于E,垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长.
解：∵AD⊥CE， BE⊥CE ∴∠BEC=∠CDA=90° ∴∠1+∠2=90° 又∵ ∠2+∠3=∠ACB=90° ∴ ∠3=∠1 在△BCE与△CAD 中
∴ △BCE≌△CAD（AAS）
∴BE=CD CE=AD∵ AD=2.5cm，DE=1.7cm∴ BE=CD=CE-DE =AD-DE =0.8cm
题3 （课本P56第9题）如图，∠ACB=90°AC=BC，AD⊥CE于D， BE⊥CE于E,垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长.
虽然直线l 的位置不同，但△BCE与△CAD始终保持全等
结论：直线l在绕点C运动过程中，虽然△BCE与△CAD大小形状在改变，但它们始终保持全等.
观察：直线l在绕点C运动过程中，△BCE与△CAD的变化及之间的关系。
题4 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标是（1，2）， 求点C的坐标.
证△OEC≌△ADO
过点A作AD⊥x轴于D
∠CEO=∠ADO=90°∴∠1+∠2=90°
∵ 四边形OABC是正方形
∴CO=AO，∠AOC=90°
∴ ∠2+∠3=90°
∴ OE=AD=2,CE=OD=1
∴点C的坐标为（-2，1）
过点C作CE⊥x轴于E
基 本 图 形
条件：∠ADC=∠BEC=∠BCA=90°，且D、C、E在同一直线上,AC=BC.结论：△BCE≌△CAD.
会在图形的构造过程中看到图形的变化和联系
会在变化图形中找到不变的基本图形关系
会利用全等这个工具得到线段之间的数量关系
1.（课本第56页第10题）如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.求△AED的周长.
2.（课本第56页第13题）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.