数学人教版第二十三章 旋转综合与测试精品课时练习

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第二十三章 《旋转》单元检测卷B卷一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．如图，将先向右平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转，得到△，则点的对应点的坐标是　　A． B． C． D．2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A． B． C． D．3．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到△，以下结论：①，②，③，④，正确的有　　A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．有一个正边形旋转后与自身重合，则为　　A．6 B．9 C．12 D．155．如图．中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）　　A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为　　A． B． C．1 D．37．如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，点的坐标为，，是经过某些变换得到的，则正确的变换是　　A．绕点逆时针旋转，再向下平移1个单位 B．绕点顺时针旋转，再向下平移1个单位 C．绕点逆时针旋转，再向下平移3个单位 D．绕点顺时针旋转，再向下平移3个单位8．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到△，其中点与点是对应点，点与点是对应点．若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于　　A． B． C．3 D．29．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是　　A． B．， C． D．10．如图，在中，，若是边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接，则下列结论一定正确的是　　A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转得到△，交于点，则　　．12.如图，在矩形中，，点为边上的一个动点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．当点落在边上时，的度数为 　　；当线段的长度最小时，的度数为 　　．13．如图，在平面直角坐标系中，点，，将平行四边形绕点旋转后，点的对应点坐标是 　．14．如图，在正方形中，，是的中点，点是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长的最小值为 　　．15．如图，在中，，，点为的中点，将绕点逆时针旋转得到△，当点的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则△的面积是 　　．16．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点到轴的距离为4，若将绕点逆时针旋转，得到△，则点的坐标为 　　．17．已知点与点关于原点对称，则　　． 三．解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．（规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形），  20．（6分）如图，点在射线上，．如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示．（1）按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为 　　；（2）在（1）的条件下，已知点的位置用表示，连接、．求证：．   21．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△，请画出△；（2）以边的中点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到△，请画出△．．22．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点成中心对称，与的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．（1）在图中画出点的位置．（2）将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△，请画出△；（3）在网格中画出格点，使平分．   23．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使；（2）在图（2）中，是边上一点，．先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．    24．（10分）如图，在的方格纸中，已知格点，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．（1）在图1中画一个锐角三角形，使为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．（2）在图2中画一个以为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点旋转后的图形．