初中数学冀教版九年级上册25.4 相似三角形的判定课时练习

25.4相似三角形的判定同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C． D．

2．(本题3分)如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A．B＝∠D B．∠C＝∠AED C．＝ D．＝

3．(本题3分)如图，下列选项中不能判定的是（     ）

A． B．

C． D．

4．(本题3分)如图， 已知在 中， 点 在边 上， 那么下列条件中 不能判定 的是（   ）

A． B．

C． D．

5．(本题3分)下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中和的顶点都在小正方形的顶点上，则与一定相似的图形是（    ）

A． B．

C． D．

6．(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥CB，两两相似的三角形对数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．(本题3分)点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（　　）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．(本题3分)如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A．△BFE； B．△BDC； C．△BDA； D．△AFD．

9．(本题3分)如图，P为线段AB上一点，AD与BC交与点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD与点F，AD交PC于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．△CGE∽△CBP B．△APD∽△PGD

C．△APG∽△BFP D．△PCF∽△BCP

10．(本题3分)如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有_____对．

12．(本题3分)如图，在中，D为AB边上的一点，要使成立，还需要添加一个条件，你添加的条件是__________

13．(本题3分)如图，的高AD，BE相交于点O，写出一个与相似的三角形，这个三角形可以是______．

14．(本题3分)如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，添加其中一个条件能满足△APC和△ACB相似的条件有 _____种情况．

15．(本题3分)图，在中，，点在上（点与，不重合），若再增加一个条件就能使，则这个条件是________（写出一个条件即可）．

16．(本题3分)如图，已知相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是________．

17．(本题3分)点D在的边AB上，且，则，理由是_______．

18．(本题3分)如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE．

19．(本题3分)如图，，，在、、、、、中写出一对相似三角形______________．

20．(本题3分)如图，点D、E在△ABC的边AB、AC上，请添加一个条件：____，使△ADE∽△ACB．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)如图，在正方形ABCD中，E是CD上的一点，F是BC的延长线上的一点，且CE=CF，BE的延长线交DF于点G，求证：△BGF∽△DCF．

22．(本题12分)如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE．且∠B＝∠ADE＝∠C．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若∠B＝45°，BC＝6，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合）．且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

23．(本题12分)如图，已知．求证：．

24．(本题12分)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

25．(本题12分)如图，四边形是正方形，点是边上动点(不与重合)．连接过点作交于点．

求证：；

连接，试探究当点在什么位置时，，请证明你的结论．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．A

5．A

6．B

7．C

8．C

9．A

10．B

11．3

12．或

13．（答案不唯一）

14．3

15．（答案不唯一）

16．∠B=∠C（答案不唯一）

17．有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

18．∠ADE=∠C或∠AED=∠B或（任选其中一个就可以）

19．

20．∠1＝∠C或∠2＝∠B或AD∶AC＝AE∶AB（答一个即可）．

21．见解析．

22．（）见解析；（2）或．

23．

24．（1）证明见解析；（2）．

25．（1）证明见解析；（2）点在中点位置时，，证明见解析．