福建省龙岩市漳平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

 福建省龙岩市漳平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．二次根式的值是（    ）

A．－2 B．2或－2 C．4 D．2

2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（    ）

A．84分 B．85分 C．86分 D．87分

3．已知，，用，的代数式表示，这个代数式是(    )

A． B． C． D．

4．如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ）

A．16° B．22° C．32° D．68°

5．如图，笑笑将一张A4纸（M4纸的尺寸为210mm×297mm，AC＞AB）剪去了一个角，量得CF＝90mm，BE＝137mm，则剪去的直角三角形的斜边长为（    ）

A．50 mm B．120 mm C．160 mm D．200 mm

6．对于函数，下列结论正确的是（    ）

A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、三、四象限

C．当时， D．的值随值的增大而减小

7．下列说法正确的是（    ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（　　）

A．众数是90分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是15

9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【   】

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，在直线上，点，，，在轴正半轴上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.

12．如图，一块形如“”字形的铁皮，每个角都是直角，且，，则______．

13．一次函数 的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

14．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，BC=7cm，AE=3cm，则平行四边形ABCD的周长是______ cm．

15．已知，菱形中，、分别是、上的点，且，，则__________度．

16．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．

三、解答题

17．

18．如图，等边的边长4cm，是边上的高．

(1)求；

(2)求的面积．

19．已知：如图，在矩形中，、的平分线、分别交、于点，，求证：.

20．如图，有一个长方形水池，它的长是米，池中央长了一棵芦苇，露出水面米，将芦苇拽至池边，它的顶端刚好与水面一样平，求水有多深？芦苇有多长？

21．如图，已知直线l经过点A(－1,0)和点B(1,4)．

（1）求直线l的解析式；

（2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为8，求点P的坐标．

22．某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表

（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数；

（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由．

23．如图，正方形的对角线交于点，点是线段上一点，连接，作于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，是的角平分线，求的长．

24．一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示.

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为        km/t，t=        h ；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式；

（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.

25．平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C，且、满足：，不论为何值，直线都经过轴上一定点A．

（1）__________，__________；点A的坐标为___________；

（2）如图1，当时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线和直线上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；

（3）如图2，当的取值发生变化时，直线绕着点A旋转，当它与直线相交的夹角为45°时，求出相应的的值．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．C

5．D

6．A

7．C

8．A

9．D

10．B

11．4.5

12．5

13．x≥2

14．22

15．

16．20.

17．

18．(1)

(2)

19．证明过程见解析

20．水深米，芦苇的长度是米

21．（1）y＝2x＋2；（2）P (－5，0)或(3，0)．

22．（1）平均数是12元；众数是15元；中位数是12.5元；（2）众数

23．(1)见解析

(2)

24．(1) 120； ;(2) y=-120x+300; (3) 100km.

25．（1）3，6，（2，0）；（2）四边形BMNC是菱形，见解析；（3）-2或．