2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第15章+分式（吉林中考）

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第15章 分式（吉林中考）

一．填空题（共2小题）

1．（2021•吉林）计算：﹣＝　   　．

2．（2019•吉林）计算：•＝　   　．

二．解答题（共8小题）

3．（2022•长春）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

4．（2022•吉林）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．

5．（2021•长春）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？

6．（2020•长春）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？

7．（2020•吉林）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．

8．（2019•长春）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．

9．（2018•长春）先化简，再求值：+，其中x＝﹣1．

10．（2018•吉林）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的x表示 　   　，庆庆同学所列方程中的y表示 　   　；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末复习培优练习-第15章 分式（吉林中考）

参考答案与试题解析

一．填空题（共2小题）

1．（2021•吉林）计算：﹣＝　　．

【解答】解：﹣＝＝．

故答案为：．

2．（2019•吉林）计算：•＝　　．

【解答】解：•＝，

故答案为：．

二．解答题（共8小题）

3．（2022•长春）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

【解答】解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，

根据题意，得，

解得x＝400，

经检验，x＝400是原方程的根，且符合题意；

答：乙班平均每小时挖400千克土豆．

4．（2022•吉林）刘芳和李婷进行跳绳比赛．已知刘芳每分钟比李婷多跳20个，刘芳跳135个所用的时间与李婷跳120个所用的时间相等．求李婷每分钟跳绳的个数．

【解答】解：设李婷每分钟跳绳x个，则刘芳每分钟跳绳x+20个，

根据题意列方程，得，

即135x＝120（x+20），

解得x＝160，

经检验x＝160是原方程的解，

答：李婷每分钟跳绳160个．

5．（2021•长春）为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同．求每千克有机大米的售价为多少元？

【解答】解：设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为（x﹣2）元，

依题意得：＝，

解得：x＝7，

经检验，x＝7是原方程的解，且符合题意．

答：每千克有机大米的售价为7元．

6．（2020•长春）在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？

【解答】解：设该村企去年黑木耳的年销量为x万斤，则今年黑木耳的年销量为3x万斤，

依题意，得：﹣＝20，

解得：x＝2，

经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意．

答：该村企去年黑木耳的年销量为2万斤．

7．（2020•吉林）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．

【解答】解：设乙每小时做x个零件，甲每小时做（x+6）个零件，

根据题意得：＝，

解得：x＝12，

经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，

答：乙每小时做12个零件．

8．（2019•长春）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．

【解答】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.2x套，

由题意得：﹣＝5，

解得：x＝300，

经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意；

答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套．

9．（2018•长春）先化简，再求值：+，其中x＝﹣1．

【解答】解：+

＝

＝

＝

＝x+1，

当x＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝．

10．（2018•吉林）如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的x表示 　甲队每天修路的长度　，庆庆同学所列方程中的y表示 　甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间　；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

【解答】解：（1）∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程，

∴x表示甲队每天修路的长度；

∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，

∴y表示甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间．

故答案为：甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间．

（2）冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；

庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度﹣甲队每天修路的长度＝20米（选择一个即可）．

（3）选冰冰的方程：＝，

去分母，得：400x+8000＝600x，

移项，x的系数化为1，得：x＝40，

检验：当x＝40时，x、x+20均不为零，

∴x＝40．

答：甲队每天修路的长度为40米．

选庆庆的方程：﹣＝20，

去分母，得：600﹣400＝20y，

将y的系数化为1，得：y＝10，

经验：当y＝10时，分母y不为0，

∴y＝10，

∴＝40．

答：甲队每天修路的长度为40米．