人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律综合与测试精练

本章复习提升

易混易错练

易错点1　混淆出错

1.(多选)在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生了变化。若电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列说法正确的是(　　)

A.不变,不变

B.变小,变小

C.变小,不变

D.变小,不变

易错点2　不理解最大输出功率的条件出错

2.(多选)如图所示,已知电源电动势E=2 V,内阻r=0.5 Ω,小灯泡电阻R0=2 Ω,滑动变阻器R最大阻值为10 Ω。当开关闭合后,调节滑动变阻器,设灯泡电阻不随温度变化而变化,则(　　)

A.当滑动变阻器阻值调至0.5 Ω时,电源输出功率最大

B.当滑动变阻器阻值调至1.5 Ω时,灯泡最亮

C.当滑动变阻器阻值逐渐减小时,电源输出功率逐渐增大

D.当滑动变阻器阻值调至2.5 Ω时,滑动变阻器的电功率最大

易错点3　不顾及电表量程出错

3.测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5 V,r约为1.5 Ω)的实验中,提供的器材有:量程0~3 V的理想电压表V,量程0~0.5 A的电流表A(具有一定内阻),定值电阻R=4 Ω,滑动变阻器R',开关K,导线若干。

(1)画出实验电路原理图。图中各元件要用题目中给出的符号或字母标出。

(2)实验中,当电流表示数为I1时,电压表示数为U1;当电流表示数为I2时,电压表示数为U2。则可以求出E=　　　　,r=　　　　。(用I1、I2、U1、U2及R表示) 

易错点4　忽视电容器极板的极性变化

4.如图所示电路中,电源电动势E=10 V,内电阻不计,电阻R1=14 Ω,R2=6 Ω,R3=2 Ω,R4=8 Ω,R5=10 Ω,电容器的电容C=2 μF,求:

(1)电容器所带的电荷量,并说明电容器哪个极板带正电;

(2)若R2突然断路,将有多少电荷通过R5。

思想方法练

一、极限思维法

方法概述

极限思维法是将物理问题推向极限状态进行分析或借助数学手段求取物理量极值的一种研究、处理问题的思维方法。

1.(2021辽宁沈阳月考)(多选)如图所示,闭合开关S,调节各电阻箱,使电流计的读数为零。这时,下列说法正确的是　(　　)

A.若R1增大,则G中电流从a到b

B.若R2增大,则G中电流从a到b

C.若R3减小,则G中电流从a到b

D.若R4减小,则G中电流从a到b

二、假设法

方法概述

假设法是对于待求解的问题,在与原题所给条件不相违的前提下,人为地加上或减去某些条件,以使原题方便求解。用假设法求解物理试题时常用的假设方式有假设物理情景、假设物理过程、假设物理量等。利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径,化难为易,化繁为简。

2.在如图所示的电路中,闭合开关S后,L1、L2两灯泡都正常发光,后来由于某种故障,L2突然变亮,电压表读数减小,由此推断,该故障可能是(　　)

A.L1灯丝烧断　　　

B.电阻R2断路

C.电阻R2短路　　　

D.电容器被击穿短路

三、等效电源法

方法概述

等效电源原理:任一含有电源的复杂电路可用一等效电源来代替,等效电源的电动势等于该电路两端的开路电压,内阻等于该电路两端在电源短路情况下的等效电阻。

3.如图所示电路中,电源内阻不能忽略,电流表、电压表均视为理想电表,滑动变阻器总阻值足够大;当滑动变阻器滑片从左端向右滑动时,下列说法中正确的是(　　)

A.电流表A示数减小

B.电压表V1、V2示数减小

C.电压表V3示数变化的绝对值与电流表示数变化的绝对值之比为R

D.滑动变阻器消耗的电功率先减小后增大

答案全解全析

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易混易错练

1.ACD　根据欧姆定律可得==R1,为定值,选项A正确;P向下滑动,R2接入电路的阻值变小,且=R2,又因为==R1+r不变,选项B错误,C正确;因为=R1+R2且R2减小,所以变小,而=r不变,选项D正确。

错解分析　

滑动变阻器的滑片P向下滑动时,R2接入电路的阻值减小,误认为R2==而错选B。对于定值电阻来说,其两端的电压变化量ΔU与电流变化量ΔI的比值为定值,等于其电阻的大小,即R==;对于变化的电阻,它两端的电压变化量与电流变化量的比值不等于其阻值,即R=≠。

2.CD　外电路电阻与电源内阻越接近,电源的输出功率越大,而由题知R0=2 Ω、r=0.5 Ω,R0+R>r,所以当滑动变阻器的阻值逐渐减小时,电源的输出功率逐渐增大,当滑动变阻器阻值调至零时,电源的输出功率最大,选项A错误,C正确;当滑动变阻器阻值调至零时,电路中的电流最大,灯泡的功率最大,灯泡最亮,选项B错误;把电源和灯泡看作等效电源,内阻为R0+r,当外电阻R=R0+r=2.5 Ω时,等效电源的输出功率即滑动变阻器的电功率最大,选项D正确。

错解分析　

不分析电路而机械地认为在任何情况下只要R=r,则电源的输出功率就最大而错选A;没有意识到灯泡电阻不变,当电路中电流最大时其功率最大而错选B。解题时要抓住电路的特征,弄清输出功率的计算方法,结合数学知识得出答案,而不是一味地套用结论。

3.答案　(1)见解析图　(2)　-R

解析　(1)根据闭合电路的欧姆定律可知,电路中的电流越大时,路端电压越小,当电路中的电流达到电流表的最大测量值0.5 A时,路端电压约为U=E-Ir=3.75 V>3 V,超出了电压表的量程,显然不能直接把电压表接在电源两端测路端电压,因此需要利用定值电阻R来分压,电路如图所示,把电源与R看作一个等效电源,电流达到0.5 A时,等效电源的路端电压约为U=E-I(R+r)=1.75 V<3 V,方案合理。

(2)设等效电源的内阻为r',则r'=R+r,根据闭合电路欧姆定律可知:U1=E-I1r',U2=E-I2r'

联立解得:E=,r'=,故电源内阻r=r'-R=-R。

错解分析　

解答此题时,有些同学未能注意到电表的量程而盲目地画出如图所示电路而致错。由于电源电动势较大而内阻较小,故电路中应接入保护电阻,在计算时可以将保护电阻等效为电源内阻。

4.答案　(1)1×10-5 C　下极板带正电　

(2)1.4×10-5 C

解析　(1)由图可知,+=10 V

又因为=

解得UR1=7 V,UR2=3 V

同理,可得UR3=2 V,UR4=8 V

把d点的电势视为零,即φd=0

则有UR2=φa-φd=3 V且UR4=φb-φd=8 V

可知φa=3 V,φb=8 V,b点电势高,下极板带正电,

Uba=φb-φa=5 V

Q=CUba=2×10-6×5 C=1×10-5 C

(2)R2断路后:Uab=UR3=2 V

Q'=CUab=2×10-6×2 C=4×10-6 C

此时下极板带负电,则流过R5的电荷量为

ΔQ=Q+Q'=1.4×10-5 C

错解分析　

此题第(2)问容易出现的错解是没有分析电容器极板的极性是否发生变化,解决有关含电容器电路的题目首先要根据电流流向弄清电路的连接方式。确定电容器两极板间电势差的关键是:确定出与上极板电势相等的点和与下极板电势相等的点;应特别注意电路变化前后电容器极板所带电荷的电性是否改变。

思想方法练

1.BD　设想R1增大到无穷大,即电阻R1断路,易知此时电流从b到a流过电流计,A错误。设想R2增大到无穷大,即电阻R2断路,易知此时电流从a到b流过电流计,B正确。设想R3减小至零,即电阻R3短路,易知此时电流从b到a流过电流计,C错误。设想R4减小至零,即电阻R4短路,易知此时电流从a到b流过电流计,D正确。

方法点津　

解题时采用极限法,把电阻R1、R2增大到无穷大,把R3、R4减小到零,进而分析G中电流方向。对于要求计算的问题,若能用“极限思维法”先做分析,可预知结果的取向,粗略判断结果正确与否。

2.D　假设L1灯丝烧断,则总电阻增大,总电流减小,L2两端电压减小,L2变暗,选项A错误;假设R2断路,则总电阻增大,电压表读数增大,总电流减小,L1与R1并联部分两端的电压减小,故L2两端的电压增大,L2变亮,选项B错误;假设电阻R2短路,则通过L2的电流为零,L2不亮,选项C错误;假设电容器被击穿短路,则电路总电阻减小,路端电压减小,总电流增大,L2变亮,选项D正确。

方法点津　假设法判定电路故障

本题求解时从选项出发,依次假设每个选项成立,看能否得到与题干吻合的现象。已知电路发生某种故障,寻找故障发生在何处时,可将整个电路划分为若干部分,然后逐一假设某部分电路发生故障,运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。若推理结果与题述物理现象不符合,则故障不是发生在这部分电路;若推理结果与题述物理现象符合,则故障可能发生在这部分电路,直到找出发生故障的全部可能为止。假设法适用于不能确定的物理量的判断。

3.A　分析电流表A的示数变化情况时,可将R1、R3、E视为一个等效电源(E1、r1),如图虚线框所示,由闭合电路欧姆定律有I=,R增大时,电流表A示数减小,A正确。电压表V1的示数为电源E的路端电压,R增大时,外电阻增大,由闭合电路欧姆定律有U1=E,可知电压表V1示数增大;分析电压表V2示数变化情况时,可将R2视为等效电源(E1、r1)的外电阻的一部分,则由闭合电路欧姆定律有U2=E1,可知R增大时,U2减小,B错误。将除R外的其余部分视为等效电源(E2、r2),则有U3=E2-Ir2,可知=r2,而不是R,C错误。R消耗的功率即等效电源(E2、r2)的输出功率,由P出-R外函数规律可知,R从0逐渐增大到r2过程中,P逐渐增大;R=r2时,P最大,为Pm=;R再增大,P减小,D错误。

方法点津　等效电源法的应用

闭合电路中的定值电阻有时可以等效到电源的内部从而形成一个新的等效的电源。使用等效电源法解题时,需要根据情况灵活选取等效电源,本题中,分析A选项时,将R1、R3、E视为一个等效电源(E1、r1),而分析C和D选项时,将除R外的其余部分视为等效电源(E2、r2)。在此基础上对形成的新的电路进行分析使得问题简化,便于抓住主要问题,快速简捷地解决问题。