吉林省长春市2022届九年级上学期（9月）第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市2022届九年级上学期（9月）第一次月考数学试卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了5毫米黑色字迹的签字笔书写，，5 D．0等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第一学期第一次月考初三年级数学试卷     本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1．   答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．   选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（     ）   A．               B．﹣             C．              D．32． 某市义务教育阶段在校学生人数达到654 000，用科学记数法表示为（     ）   A．        B．        C．       D． 3．下列计算正确的是（      ）        A．                     B．             C．                          D．4． 不等式组的解集为（      ）A．       B．       C．       D．  5．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（     ）                 A．               B．                 C．              D．6． 如图，直线，若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（     ）   A．75°           B．80°            C．85°           D．105°7．如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上取一点B，取∠ABD=148°，已知BD=600米，∠D=58°，DE⊥AE，点A、C、E在同一直线上，那么开挖点E离点D的距离是（     ）   A．600sin58° 米               B．600cos58° 米           C．600tan58° 米               D．  米      8．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数 的图象上，点B在函数的图象上，若AO=2BO，∠AOB=90°，则k的值为（    ）   A．1          B．2           C．1.5          D．0.25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中横线上）9．分解因式：                ．10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是　        　．11．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②做直线MN交AB于点D，若BD=AC=3，∠B=30°，则BC长为           ．   12．如图，河坝的横断面AB的坡比是1:2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是                米．13．如图，3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为5，则图中阴影部分的面积是        ．             14．二次函数的自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…0…y…4004…    给出下列结论：①二次函数图象开口向上；②当x＞时，y随x增大而增大；   ③二次函数的最小值是；④二次函数图象的对称轴是直线．其中正确结论的序号是           ．三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）在学习概率时，老师拿了三张卡片，背面完全一样，正面分别标有3， 5，8．小明从三张卡片中随机抽了两张卡片，用画树状图（或列表）的方法，求两张卡片之积为5的倍数的概率． 17．（6分）某超市在中秋节前准备购进A、B两种品牌的月饼进行销售，据了解，用6000元购买A品牌月饼的数量比用4800元购买B品牌月饼的数量多80袋，且每袋B品牌月饼是每袋A品牌月饼价格的1.2倍．求每袋A品牌月饼的价格．   18．（7分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．   （1）在图①中的线段AB上找一点D，连结CD，使∠BCD=∠BDC．   （2）在图②中的线段AC上找一点E，连结BE，使∠ABE=∠BAE．   （3）在图③中的线段AC上找一点F，连结BF，使∠CBF=∠CFB．          19．（7分）如图，已知抛物线经过点A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．    （1）求抛物线的解析式；    （2）若抛物线的顶点为P，连结AP，AC，求∠PAC的正切值．       20．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE．     （1）求证：四边形ABED是菱形．     （2）连结BD．若CE=2BE，AE=4，BD=6，则△CDE的面积是          ．       21．（8分）如图①，A、B两地之间有一C地，货车和客车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，相向而行，货车到达C地后继续行驶到B地，客车到达C地后停止，客车和货车到C地的距离分别为（千米），与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图②所示．     （1）A、B两地之间的距离是            千米．      （2）求货车到C地的距离与行驶时间x（小时）之间的函数关系．     （3）直接写出两车出发多长时间，它们与C地的距离相等．             22．（9分）【教材呈现】图是华师版九年级上数学教材第77页的部分内容：                请用演绎推理给出证明．  【结论应用】  （1）如图①，在矩形ABCD中，点M、N、P、Q分别为AB、BC、CD、DA的中点，顺次连结M、N、P、Q．求证：四边形MNPQ是菱形．  （2）如图②，在△ABC中，F是BC边中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G，若AB=DC=2，∠FEC=60°，则FE的长为         ．               23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线AC方向运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点Q与点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为邻边作平行四边形APHQ．设点P的运动时间为t秒（t＞0）    （1）线段PQ的长为          ．（用含t的代数式表示）    （2）当点H落在边BC上时，求t的值．    （3）当平行四边形APHQ与△ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．    （4）过点C作直线CD⊥AB于点D，当直线CD将平行四边形APHQ分成两部分图形的面积比为1:7时，直接写出t值．         24．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C1： ，关于y轴对称的抛物线为C2．     （1）当点A（﹣1，0）在这个抛物线C1图象上时，          ①求抛物线C1的函数解析式．          ②抛物线C1上有一点P到x轴的距离为1，求点P的坐标．   （2）直接写出抛物线C2的解析式为                           ；        抛物线C1与 C2的交点坐标D为                          ．   （3）抛物线C1与C2的顶点分别为M，N，交点为D，若△MND的面积为6时，直接写出此时的a值．              答案一、选择DCDC BABA二、填空9  （1—m）（1+m） 10   m<411    12   13   1014   ①④三、解答15  =x+2=16  17   2518   略19      20   （1）略   （2）1221   （1）630   （2）   （3）622  （1）略   （2）略  （3）123  （1）4t    （2）    （3）     （4）24    （1）①   ②      （2）      （3）