海南省儋州市川绵中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)

2021-2022学年海南省儋州市川绵中学

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 约分的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 要使分式式有意义，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，纳米米，则纳米可以用科学记数法表示为(    )

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

5. 点关于轴对称的点的坐标为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 一次函数的图象不经过哪个象限(    )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 如图，矩形的两条对角线交于点，若，，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

9. 如图所示，以正方形中边为一边向外作等边，则(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是(    )

A. 当时，它是菱形
B. 当时，它是正方形
C. 当时，它是矩形
D. 当时，它是菱形

11. 小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时分，期中分，期末分．若按如图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为(    )

A. 分
B. 分
C. 分
D. 分

12. 某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是(    )

A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 极差是

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13. 一个菱形的两条对角线长分别为，，这个菱形的面积______．
14. 如图，点、在上，，请补充条件：______ 写一个即可，使≌．

15. 直线与直线平行，则的值为______．
16. 若代数式的值等于，则______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    计算
    ．
    ．
18. 本小题分
    解方程；
    先化简，再求值：，其中．
19. 本小题分
    某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对、、三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按：：的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

20. 本小题分
    如图，在▱中，点、分别为边，的中点，连接，，．
    求证：≌；
    若，求证：四边形为菱形．

21. 本小题分
    如图，在▱中，、相交于点，，，，求的周长．

22. 本小题分
    正比例函数和一次函数的图象交于点．
    求出和的值；
    画出函数和的图象．

答案

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.答案不唯一

15.

知若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即值相同是解答此题的关键．

16.

17.解：

；


．

18.解：，
方程两边同乘，得，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的解；
原式
，
当时，原式．

19.解：的平均成绩为分；
的平均成绩为分；
的平均成绩为分．
所以，候选人将被录用；

的测试成绩分；
的测试成绩分；
的测试成绩分．
所以候选人将被录用．

20.证明：在▱中，，，，
、分别为边、的中点，
，，
，
在和中，
，
≌；

，，
，
又，
，
四边形是平行四边形，
，点为边的中点，
，
四边形为菱形．

21.解：在平行四边形中，、相交于点，，，，
，，
的周长．

22.解：把代入中得，
把代入中得：，
；
，，
点一次函数，
的图象与轴交于，
故图象为：