数学五年级上册三、 统计平均数教案及反思

平均数

教学目标：

1. 通过具体的事例初步了解平均数的概念，知道可以使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
2. 知道平均数是个“虚拟”的数，知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
3. 掌握平均数的计算方法，会计算平均数。
4. 知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。
5. 在解决问题的过程中获得分析、综合、估算和说理能力。

教学重点：理解平均数的概念与意义，理解并掌握求平均数的方法。

教学难点：灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学设计：

一、情境引入

师：学校“空竹文化节”期间，空竹队的男女生进行了空竹垒高比赛，让我们来看一下他们的成绩如何。

1、出示第一小组男生、女生空竹垒高成绩图。

提问：这一组男生和女生比，谁成绩好？你是怎么比的？

2、揭示课题：平均数。（板书：平均数）

二、探究新知

（一）、探索求平均数的方法。

1、“移多补少”求出男生的平均成绩。

（1）、理解：移多补少的过程中，什么变化了？什么没有变化？

（2）、尝试：求出女生的平均成绩。

师：现在可以知道，谁的成绩好呢？

2、提问：还能用什么方法求出男生的平均成绩？

（6+7+8）÷3

=21÷3

=7（个）

提问：21表示什么？3表示什么？

师：谁能用自己话来说一说怎么求出平均数？

板书：平均数=总和÷个数（理解个数）

小结：将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

2、学生独立尝试计算女生的平均数，并汇报。

（4+5+7+8）÷4

=24÷4

=6（个）

（二）、理解平均数的意义

1、提问：女生平均每人垒高6个，观察女生的成绩，你有没有什么发现？

提醒：怎么没有一个人的成绩是6个呢？6到底表示什么呢？

师：男生平均每人垒7个，7又表示什么？

追问：什么是平均数？

小结：平均数不是真实存在的，它是一个虚拟的数，表示一组数据的平均水平。2、探索平均数的取值范围。

提问1：男生平均每人垒7个，在哪两个数值之间？

提问2：女生平均每人垒6个，在哪两个数值之间？

追问：他们有什么相同地方？

师：我们可以知道，平均数的范围是什么？

小结：平均数处于一组数据的最大数和最小数之间。（板书：最小数<平均数<最大数）。

三、实际应用、深化认识

师：同学们不仅认识了平均数，还知道了求平均数的方法，下面老师再来考考你们。

1、试一试：学校组织的空竹垒高比赛成绩如下：数学小组和语文小组哪组成绩好？

（1）、提问：

a、要求哪组垒得高，就要先算什么？

b、谁能估算下数学组的平均成绩在（   ）~（   ）之间？

c、你能不能用移多补少的方法得到出答案？

d、谁能估算下语文小组的平均成绩在（   ）~（   ）之间

（2）、思考这道题用移多补少算出平均数？

小结：在计算比较复杂的数据时，用算式方法比较好。

学生汇报：（7+10+6+7+6+9）÷6=45÷6=7.5（个）

师：对于这个答案，你们有没有什么疑问？

生：答案是个小数7.5，7个空竹+0.5个空竹，空竹怎么分成半个啊？

师：谁能帮他解答疑惑。

生：因为平均数是一个虚拟的数，不存在的，7.5反映的只是语文小组每个人垒空竹的平均水平。

小结：平均数可能会出现小数形式。

3、师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？（出示平均数的信息）

小结：平均数与我们的生活有着密切的联系。

4、判断：

（1）小明期中考试语文86分，数学93分，英语91分，他三门的平均成绩是94分。       （     ）

（2）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。（     ）

5、区分“平均分”与“平均数”的异同。

（1）、12本练习本，平均分给4个同学，平均每人有            本练习本。

（2）、4个同学一共有12本本子，平均每人有             本练习本。

提问：这两种情况一样吗？

加深认识：平均数是一个虚拟的数。

5、拓展应用：

出示：

提问：小明会遇到危险吗？为什么？从这个问题中我们可以得到什么启示吗？

小结：我们平时应该尽量避免在池塘或者河中游泳，应到正规游泳馆或有专业人员在场的场所游泳，注意安全！

三、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、作业布置：

练习册P32、33