专题60 电磁感应中的动力学和能量问题——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题60  电磁感应中的动力学和能量问题

（时间：30分钟）

1、如图，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面。ab棒在恒力的作用下向右运动，则（　　）

A．安培力对ab棒做正功

B．安培力对cd棒做负功

C．abdca回路的磁通量先增加后减少

D．做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和

2、如图甲所示，电阻不计、间距为l、足够长的光滑平行导轨固定在一绝缘水平面内，导轨左端连接阻值为R的定值电阻，金属杆ab垂直导轨放置，接入电路的电阻也为R，且始终与导轨接触良好，整个装置置于竖直向下的匀强磁场中。金属杆ab受到水平向右的拉力F作用沿导轨向右匀速运动，拉力F与杆的速度v的关系如图乙所示，图中、均为已知量。则该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）

A． B． C． D．

3、（多选）如图所示，在磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，两平行光滑金属导轨竖直放置，导体棒PQ在竖直向上的拉力F的作用下向下做初速度为0、加速度a＝5m/s2的匀加速直线运动，两导轨间距离L＝1.0m，电阻R＝1.0Ω，导体棒质量m＝1kg，导体棒和导轨接触良好且电阻均不计，取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）

A．导体棒运行2s时，拉力的功率为25W

B．拉力F所做的功等于导体棒减少的机械能

C．t＝4s时，导体棒所受安培力为5N

D．导体棒运行2s的过程中，通过电阻的电荷量为2.5C

4、（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方存在方向相反的两个匀强磁场区域，虚线左侧磁场方向垂直纸面向外，虚线右侧磁场方向垂直纸面向里，磁场范围足够大，磁感应强度均为。一个竖直放置的长为、宽为、质量为、电阻为的单匝矩形金属线框，以初速度垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左、右两边磁场中的长度均为）时，线框的速度为，下列说法正确的是（　　）

A．当线框运动到虚线位置时，电流方向为逆时针

B．此过程中线框先匀速运动再匀减速运动

C．线框从实线位置到虚线位置，产生的热量为

D．线框从实线位置到虚线位置，通过线框某横截面的电量为

5、如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（　　）

A．通过电阻R的电量为

B．金属杆中的电流方向由b指向a

C．金属杆克服安培力做功等于

D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热

6、如图甲所示，空间中存在一大小为0.2T、方向与竖直面（纸面）垂直的匀强磁场区域，磁场的上、下边界（虚线）间的距离为0.2m且两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01kg的正方形导线框abcd，导线框的总电阻为0.002Ω，其上、下两边均与磁场边界平行。线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至cd边到达磁场上边界为止，该过程中产生的感应电动势如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度大小为10m/s2，下列判断正确的是（　　）

A．导线框的边长为0.2m

B．ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为0.25m/s

C．ab边刚离开磁场时，导线框的速度大小为1.5m/s

D．ab边刚离开磁场时，导线框的加速度大小为30m/s2

7、（多选）如图所示，等边三角形金属线框abc放在光滑绝缘水平面上，边长为L，线框的电阻为R，质量为m。有界匀强磁场垂直于水平桌面向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ间距大于L，开始时ab边与磁场边界MN平行，给金属框一个垂直MN向右、大小为的初速度，线框穿过磁场后的速度大小为，则在线框进磁场的过程中（　　）

A．线框受到的安培力垂直于

B．通过线框截面的电量为

C．线框中产生的焦耳热大于

D．克服安培力做功等于

8、（多选）如图为两条平行倾斜导轨和足够长光滑水平直金属导轨平滑连接并固定在水平桌面上，导轨间距为1m，电阻不计。从水平直导轨处开始有竖直向上且磁感应强度为B=1T的匀强磁场，金属棒CD水平静止在导轨上。现从倾斜导轨上距离桌面高度为h=2m处由静止释放金属棒AB，金属棒AB与倾斜导轨间滑动摩擦因数为，导轨倾斜角为，两棒与导轨垂直并保持良好接触，AB棒质量为m1=1kg，CD棒质量为m2=3kg，两金属棒接入电路的总电阻，在两根金属棒运动到两棒间距最小的过程中，g取10m/s2，下列说法正确的有（　　）

A．两根金属棒速度相等时，它们间的距离最小 B．AB棒到达倾斜金属导轨末端速度大小为4m/s

C．该过程中产生的总热量为8J D．该过程通过导体横截面的电荷量为3C

9、如图所示，有形状为“”的光滑平行导轨MQ和NP水平放置，其中宽轨间距为，窄轨间距为d，轨道足够长。右侧均为绝缘材料，其余为金属导轨，。MN间接有一电阻，金属棒ab质量、长度、电阻，在水平向右、大小为F的恒力作用下，从静止开始加速，离开宽轨前，速度已达最大值。金属棒滑上窄轨瞬间，迅速撤去力F。cdef是质量、电阻、三边长度均为d的“U”形金属框，如图平放在绝缘导轨上。以f点所在处为坐标原点O，沿feP方向建立坐标轴。整个空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度分布规律，，其中，金属导轨电阻不计，ab棒、金属框与导轨始终接触良好。

（1）求ab棒在宽轨上运动的最大速度，及刚滑上窄轨时ab两端电压；

（2）求ab棒运动至位置与金属框碰撞前瞬间的速度大小；

（3）若ab棒与金属框碰撞后连接在一起，求金属框静止时端的位置坐标。

10、如图所示，单匝线圈处于均匀减小的磁场中，磁通量变化率为k=3Wb/s，线圈电阻为R=1Ω，线圈通过开关导线与两根足够长的平行光滑水平金属轨道相连，轨道宽为L=1m，图中虚线右侧存在垂直轨道向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，轨道上静止放置有两根相同金属棒MN和PQ，质量均为m=0.1kg，电阻均为R=1Ω，其中MN在磁场外，PQ在磁场内且距离磁场虛线边界d0=lm，两部分磁场不会相互影响。不计连接线圈的电线和水平轨道的电阻，求∶

（1）开关闭合瞬间，PQ棒的加速度。

（2）断开开关，给MN一个向右的初速度v0=4m/s，求最终稳定时两金属棒的间距为多少？

（3）断开开关，并在加一个水平向右的恒力F=1N在PQ上，若从PQ开始运动到达到最大速度的过程中PQ产生的焦耳热Q=0. 4J，达到最大速度之后回路无电流，从此时刻起开始计时，磁感应强度应该如何变化？请推导出B与t的关系式。

11、（多选）如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两根位于同一水平面内且间距为L的平行金属导轨（导轨足够长，电阻不计）；两根质量均为m、内阻均为r的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上（导体棒与金属导轨接触良好），t=0时，ab棒以初速度3v0向右滑动，cd棒以初速度v0向左滑动，关于两棒的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为v0

B．当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的加速度大小为

C．从初始时刻到其中某根棒的速度为零过程中，导体棒ab产生的焦耳热为

D．cd棒的收尾速度大小为v0

12、如图所示，MM’、NN’为同一平面（纸面）内、间距为d0的两根平行导轨，中间有宽度为b、磁感应强度为B0的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，金属棒OO’在导轨上以恒定速率v0来回运动，运动区最左端与磁场左边界的距离为a。MM’、NN’分别与间距为d的平行金属板PP’、QQ’相连，左右两侧分别有匀强磁场B1、B2（大小均未知，范围足够大），方向分别垂直纸面向外、向里。某时刻，棒OO’向左离开磁场B0（图示位置），一个比荷为、带正电的粒子，以平行于金属板的速度v1（大小未知）垂直射入磁场B1；当棒OO’返回进入磁场B0时，粒子速度方向偏转180°并射入金属板间；棒OO’向右经过磁场B0的时间内，粒子恰好经过两金属板间且速度方向偏转45°。忽略所有电阻，粒子重力不计。求：

（1）磁感应强度B1有多大？

（2）粒子的速度v1有多大？

（3）若粒子始终沿同一轨迹循环运动（未与板相碰），则棒OO’运动区最右端与磁场B0右边界的距离c有多大？