人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法示范课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法示范课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了单项选择题，故y＝－1，由重心坐标公式可得，即x＋2y－5＝0，∵l1⊥l2，解得a＝1或a＝3，x－y－5＝0，解答题，即2x－y＋5＝0等内容，欢迎下载使用。

1.若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于
当a＝0时，l2的斜率不存在.
3.已知M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，且直线MN与直线x＋2y－3＝0垂直，则点N的坐标是A.(－2，－3) B.(2,1)C.(2,3) D.(－2，－1)
设点N的坐标为(x，x＋1)，∵直线MN与直线x＋2y－3＝0垂直，
解得x＝2，故点N的坐标为(2,3).
4.已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0平行，则实数a的值是A.3或－2 B.3C.－2 D.－3
∵l1∥l2，∴A1B2＝A2B1，即a·(a－1)－6＝0，即a2－a－6＝0，解得a＝3或－2.当a＝3时，l1：3x＋3y－1＝0，l2：2x＋2y＋1＝0，∴l1∥l2，当a＝－2时，l1：－2x＋3y－1＝0，即2x－3y＋1＝0，l2：2x－3y＋1＝0，∴l1与l2重合.综上有a＝3.
5.已知动点P在直线l1：3x－4y＋1＝0上运动，动点Q在直线l2：6x＋my＋4＝0上运动，且l1∥l2，则|PQ|的最小值为
化简得l2：3x－4y＋2＝0，
6.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点为A(0,0)，B(5,0)，C(2,4)，则该三角形的欧拉线方程为A.x＋2y－5＝0 B.x－2y－5＝0C.2x＋y－10＝0 D.2x－y－10＝0
二、多项选择题7.下列说法正确的是A.直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B.点(0,2)关于直线y＝x＋1的对称点为(1,1)C.过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0
A选项，直线在坐标轴上的截距分别为2，－2，所以围成三角形的面积是2，故正确；B选项， 在直线y＝x＋1上，且(0,2)，(1,1)连线的斜率为－1，故正确；C选项，需要条件y2≠y1，x2≠x1，故错误；D选项，还有一条截距都为0的直线y＝x，故错误.
8.若直线l1的斜率k1＝ ，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为A.1 B.3 C.0 D.－1
三、填空题9.已知三角形的三个顶点A(7,8)，B(10,4)，C(2，－4)，则BC边上的中线AM的长为_____.
设BC边的中点M的坐标为(x，y)，
10.过点(2，－1)且法向量为(2，－1)的直线方程是_____________.
设直线方程为2x－y＋c＝0，将点(2，－1)代入解得c＝－5.所以所求直线方程为2x－y－5＝0.
11.不论a为何实数，直线(a＋3)x＋(2a－1)y＋7＝0恒过第_____象限.
直线方程可变形为(3x－y＋7)＋a(x＋2y)＝0，
所以直线过定点(－2,1)，因此直线必定过第二象限.
12.已知直线l1经过点A(0，－1)和点B ，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为_____.
由题意，得l1∥l2，∴kAB＝kMN.
13.已知直线2x－3y＋1＝0和直线x＋y－2＝0的交点为P.(1)求过点P且与直线3x－y－1＝0平行的直线方程；
设与直线3x－y－1＝0平行的直线方程为3x－y＋c1＝0(c1≠－1)，把交点P(1,1)代入可得3－1＋c1＝0，∴c1＝－2，∴所求的直线方程为3x－y－2＝0.
(2)若直线l1与直线3x－y－1＝0垂直，且P到l1的距离为，求直线l1的方程.
设与直线3x－y－1＝0垂直的直线方程为l1：x＋3y＋c2＝0，
解得c2＝0或－8，∴直线l1的方程为x＋3y＝0或x＋3y－8＝0.
14.已知直线l：(a2－a＋1)x－(a2＋a＋1)y－a2＋3a－1＝0，a∈R.(1)求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
∵l：(a2－a＋1)x－(a2＋a＋1)y－a2＋3a－1＝0，∴(x－y－1)a2＋(－x－y＋3)a＋(x－y－1)＝0，
∴直线l恒过定点，定点坐标为(2,1).
(2)求当a＝1和a＝－1时对应的两条直线夹角的余弦值.
当a＝1时，直线的方程为x－3y＋1＝0，则该直线的方向向量为(3,1)，当a＝－1时，直线的方程为3x－y－5＝0，则该直线的方向向量为(1,3)，
15.已知△ABC的一个顶点是A(3，－1)，∠ABC，∠ACB的平分线方程分别为x＝0，y＝x.(1)求直线BC的方程；
如图.因为∠ABC，∠ACB的平分线分别是x＝0，y＝x，所以AB与BC关于x＝0对称，AC与BC关于y＝x对称.A(3，－1)关于x＝0的对称点A′(－3，－1)在直线BC上，A关于y＝x的对称点A″(－1,3)也在直线BC上.
(2)求直线AB的方程.