初中人教版1.2.1 有理数第1课时综合训练题

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1.4.1有理数乘法法则（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一．选择题（共6小题）1．（2021秋•青田县期末）若等式♦（﹣3）＝1成立，则“♦”内的运算符号是（　　）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．（2021秋•孟村县期末）计算（﹣1）×4的结果为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．33．（2021秋•兴山县期末）a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（　　）A．b﹣a＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．（2022春•商城县校级月考）﹣倒数的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．5．（2021秋•金沙县期末）|﹣2.5|的倒数是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣6．（2022•泰安）计算（﹣6）×（﹣）的结果是（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12二．解答题（共7小题）7．（2021秋•岚皋县校级月考）计算：0.5×（﹣0.6）．   8．（2018秋•大丰区期中）计算：（1）3.7×3             （2）（+5.6）×（﹣1.2）           （3）（﹣3.48）×（﹣0.7）  9．（2021秋•新化县校级期中）（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．   10．（2020秋•长沙县校级月考）计算：（1）．                  （2）．  （3）（﹣2）×3×（﹣4）．             （4）．   11．（2020秋•朝阳期中）计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；    （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．   12．（2019秋•吉林期末）计算：﹣2×3×（﹣）．   13．（2019秋•闵行区期末）的倒数与某数的的乘积为5，求这个数．     【能力提升】一．选择题（共2小题）1．（2021秋•青县期末）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0； ⑤a+1＜0； ⑥1﹣b＜0；其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022•海曙区校级开学）下列各组数中，互为倒数的是（　　）A．﹣2与12 B．0.1与1 C．﹣1与﹣1 D．﹣43与43二．填空题（共2小题）3．（2021秋•黄石期末）﹣5的倒数是　   　．4．（2021秋•泾阳县期末）若两个数的积为﹣1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是　   　．三．解答题（共5小题）5．（2020秋•立山区期中）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝　   　；②87×11＝　   　；③95×（﹣11）＝　   　．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11．①若a+b＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是　   　、　   　、　   　，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．      6．（2020秋•长兴县月考）小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？   7．（2019秋•大安市期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．   8．（2017秋•城关区校级期中）计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；             （2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．    9．（2017秋•长白县期中）（﹣3）××（﹣）×（﹣）
1.4.1有理数乘法法则（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一．选择题（共6小题）1．（2021秋•青田县期末）若等式♦（﹣3）＝1成立，则“♦”内的运算符号是（　　）A．+ B．﹣ C．× D．÷【分析】通过计算和（﹣3）的加减乘除即可．【解答】解：∵，∴A选项不符合题意，∵，∴B选项不符合题意，∵﹣，∴C选项符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数运算，通过计算两数的加减乘除即可作出判断．2．（2021秋•孟村县期末）计算（﹣1）×4的结果为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【分析】根据有理数乘法法则计算即可．【解答】解：（﹣1）×4＝﹣4．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法，解题关键是熟知有理数的乘法计算法则．3．（2021秋•兴山县期末）a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是（　　）A．b﹣a＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞0【分析】先由数轴上a，b两点位置确定a，b的符号和a，b的绝对值大小，再对四个选项逐一判断即可．【解答】解：根据数轴图知：a＜0＜b，|a|＞|b|．∴b﹣a＞0，故选项A不符合题意．a+b＜0，故选项B不符合题意．ab＜0，故选项C符合题意，选项D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解题关键是通过数轴确定数的符合和绝对值大小．4．（2022春•商城县校级月考）﹣倒数的相反数是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣倒数为：﹣，故﹣倒数的相反数是：．故选：D．【点评】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键．5．（2021秋•金沙县期末）|﹣2.5|的倒数是（　　）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：|﹣2.5|＝2.5＝，则|﹣2.5|的倒数是．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值以及倒数，解题时注意乘积是1的两数互为倒数．6．（2022•泰安）计算（﹣6）×（﹣）的结果是（　　）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝+（6×）＝3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0是解题的关键．二．解答题（共7小题）7．（2021秋•岚皋县校级月考）计算：0.5×（﹣0.6）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：0.5×（﹣0.6）＝﹣（0.5×0.6）＝﹣0.3．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．8．（2018秋•大丰区期中）计算：（1）3.7×3（2）（+5.6）×（﹣1.2）（3）（﹣3.48）×（﹣0.7）【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：（1）原式＝11.1；（2）原式＝﹣5.6×1.2＝﹣6.72；（3）原式＝3.48×0.7＝2.436．【点评】本题考查了有理数的乘法，比较简单．注意积的符号．9．（2021秋•新化县校级期中）（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．【分析】根据有理数的乘法法则解决此题．【解答】解：（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）＝﹣（8×4×1×3）＝﹣96．【点评】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．10．（2020秋•长沙县校级月考）计算：（1）．（2）．（3）（﹣2）×3×（﹣4）．（4）．【分析】（1）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（2）把小数转化为分数，再利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（3）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（4）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；【解答】解：（1）＝+（3×）＝1；（2）＝＝﹣（）＝﹣；（3）（﹣2）×3×（﹣4）＝﹣（2×3）×（﹣4）＝﹣6×（﹣4）＝6×4＝24；（4）＝0．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解答的关键是对有理数的乘法的法则的掌握．11．（2020秋•朝阳期中）计算：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣××＝﹣； （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．（2019秋•吉林期末）计算：﹣2×3×（﹣）．【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣2×3×（﹣）＝2×3×＝6×＝1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．解题的关键是掌握有理数的乘法法则．13．（2019秋•闵行区期末）的倒数与某数的的乘积为5，求这个数．【分析】首先判断出的倒数是，然后根据它与某数的的乘积为5，用5除以，求出这个数是多少即可．【解答】解：的倒数是，5÷＝答：这个数是．【点评】此题主要考查了有理数除法的运算方法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握．【能力提升】一．选择题（共2小题）1．（2021秋•青县期末）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0； ⑤a+1＜0； ⑥1﹣b＜0；其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据数轴图知a＜﹣1，0＜b＜1，再根据有理数加法、减法、乘法法则进行判断即可．【解答】解：由数轴图知：a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，a+1＜0，1﹣b＞0，故正确的有④⑤两个．故选：B．【点评】本题考查数轴，解题关键是根据数轴明确a，b的符合和绝对值大小，再根据有理数加法、减法、乘法法则进行判断．2．（2022•海曙区校级开学）下列各组数中，互为倒数的是（　　）A．﹣2与12 B．0.1与1 C．﹣1与﹣1 D．﹣43与43【分析】根据倒数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣2×12＝﹣24，故此选项不符合题意；B、0.1×1＝0.1，故此选项不符合题意；C、﹣1×（﹣1）＝1，故此选项符合题意；D、﹣43×43＝﹣1849，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．二．填空题（共2小题）3．（2021秋•黄石期末）﹣5的倒数是　﹣　．【分析】首先把﹣5化为假分数﹣，再根据倒数定义可得答案．【解答】解：﹣5＝﹣，的倒数为﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．4．（2021秋•泾阳县期末）若两个数的积为﹣1，我们称它们互为负倒数，则0.125的负倒数是　﹣8　．【分析】根据互为负倒数的定义可知，用﹣1÷0.125即可得到0.125的负倒数．【解答】解：0.125的负倒数为：﹣1÷0.125＝﹣8．故答案为﹣8．【点评】本题考查了求一个数的负倒数的方法，正确理解互为负倒数的定义是解题的关键．三．解答题（共5小题）5．（2020秋•立山区期中）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝　594　；②87×11＝　957　；③95×（﹣11）＝　﹣1045　．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11．①若a+b＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是　a　、　a+b　、　b　，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．【分析】（1）根据题中的例题确定出所求即可；（2）①若a+b＜10，确定出计算结果的百位、十位、个位上的数字，验证即可；②根据题意写出计算结果中百位上的数字即可．【解答】解：（1）①54×11＝594；②87×11＝957；③95×（﹣11）＝﹣1045．故答案为：①594；②957；③﹣1045；（2）①若a+b＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是a，a+b，b，验证：这个两位数为10a+b，根据题意得：（10a+b）×11＝（10a+b）（10+1）＝100a+10（a+b）+b，则若a+b＜10，百位、十位、个位上的数字分别是a，a+b，b；②若a+b≥10，百位上数字为a+1．故答案为：a，a+b，b．【点评】此题考查了有理数的乘法运算，弄清例题中的计算方法是解本题的关键．6．（2020秋•长兴县月考）小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2019秋•大安市期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48； （2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，理解新运算的运算方法是解题的关键．8．（2017秋•城关区校级期中）计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣0.75×（﹣0.4 ）×＝××＝； （2）原式＝0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）＝﹣×××＝﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．（2017秋•长白县期中）（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝×（﹣）＝﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．