高考物理一轮复习第15章近代物理核心素养专项提升学案

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核心素养专项提升　典型物理模型指导突破科学思维之模型建构——磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题模型概述静止原子核在匀强磁场中自发衰变,如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直,则它们的运动轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒m1v1=m2v2和r=知,半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表: α衰变He匀强磁场中轨迹两圆外切,α粒子半径大β衰变e匀强磁场中轨迹两圆内切,β粒子半径大 案例探究【典例】(多选)(2020重庆期中)原来静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核,衰变后产生的新核Y和α粒子在磁场中运动径迹如图所示,假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能,已知Y核的动能为E0,光速为c,下列说法正确的是(　　)A.衰变方程为HeY,其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成B.Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向C.该反应中质量亏损为D.Y核和α粒子运动的半径之比为(Z-2)∶2 　　计算粒子与新核的动能时,可由Ek=先算出两者的动能之比,再由放出的能量等于两者动能的和联立方程组求解。求两者动能比时,粒子与新核的质量用质量数即可,但求放出的能量时,所有粒子的质量必须用实际质量。 创新训练(多选)(2020广东汕头模拟)如图所示,静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核,两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)A.衰变方程可表示为ThHeB.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反      核心素养·专项提升典型物理模型指导突破案例探究典例ABC　根据质量数守恒和电荷数守恒,衰变方程为HeY,其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成,故A正确;根据左手定则,Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向,故B正确;根据Ek=mv2,p=mv,可得p=,衰变后产生的新核Y和α粒子动量守恒,有p1=p2,解得α粒子的动能E'=E0=E0,衰变后产生的新核Y和α粒子总动能为E=E'+E0,根据质能方程有E0=Δmc2,解得质量亏损为,C正确;粒子在磁场中做圆周运动的半径r=,因为新核Y和α粒子动量大小相等,所以其运动半径和带电荷量成反比,有r1∶r2=q2∶q1=2∶(Z-2),故D错误。创新训练AB　已知α粒子为He,则由电荷数守恒及质量数守恒可知,衰变方程为U→He,故A正确;Th核和α粒子都带正电荷,则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转,故D错误;由动量守恒可得衰变后,则Th核和α粒子的动能之比×2=,故C错误;粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,所以有Bvq=,则R=,所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比,故B正确。