初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.4 整式的加减教案设计

去括号

教学目标：

【知识与技能】1.使学生初步掌握去括号法则.

2.使学生会根据法则进行去括号的运算.

【过程与方法】通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力.

【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，培养学生观察、探究、归纳能力，激发学生学习兴趣.

教学重难点：

【教学重点】准确应用去括号法则将整式化简.

【教学难点】括号前是“-”号时怎样去括号.

教具准备

课件ppt

教学过程设计

本节课由四个教学环节组成，它们是：①情境引入，导出主题；②自主探究，明晰法则；③法则应用，归纳步骤；④巩固练习，分层评价。

第一环节：情境引入，导出主题。

活动内容：教材【还记得用火柴棒摆正方形时，……，这三个代数式是相等的。】

活动目的：旨在让学生明白小明、小颖、小刚3个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。

注意问题:

1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。

2、让学生自己比较3个结论，去发现一些有关结论。如：3个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。

3、教师为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，可设计PPt一张，展示小明、小颖、小刚三种结论等。

第二环节：自主探究，明晰法则。

1.去括号法则

问题1：4+3（x-1）与4x-（x-1）该怎样进行运算？

【教学说明】学生很容易想到利用分配律去括号，再进行合并，培养学生应用旧知识解决新问题的能力.

4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1；

4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）

=4x+（-1）x+（-1）（-1）

=4x-x+1=3x+1.

问：观察上面的运算过程，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

学生通过观察，与同伴进行交流、归纳去括号法则.

【归纳结论】括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

2.运用去括号法则进行整式的化简.

问题2化简下列各式：

（1）4a-（a-3b）；

（2）a+（5a-3b）-(a-2b)；

（3）3（2xy-y）-2xy；

（4）5x-y-2（x-y）.

【教学说明】学生通过计算，进一步掌握去括号法则，体验应用知识解决问题的成就感.

【归纳结论】整式的化简应先去括号，再合并同类项.若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号.

3.求含括号的多项式的值

问题3 化简求值.

【教学说明】学生通过交流，确定先干什么，后干什么，提升综合运用知识的能力.

【归纳结论】先去括号合并化简，再代入求值.

第三环节：巩固练习，分层评价。

活动内容：【随堂练习：……；习题3.6……。】

活动目的：旨在巩固所学知识，反馈学习掌握情况

活动注意：

1、对于“学困生”要注重鼓励，因为他（她）们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。

2、习题中“数学理解”要鼓励所有学生去做，因为这些题难度也不是很大。

3、可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。

第四环节：课堂小结，拓展延伸。

活动内容：归纳本节课教学知识等，布置1-2个思考题。

活动目的：旨在使学生归纳梳理知识并养成这样的好习惯，通过思考题，让学有余力的学生有更大的收获。

注意问题：

1、让学生自己畅所欲言的去归纳。这里设计ppt1张：知识归纳：（1）法则……；（2）步骤：①直接去括号（二步法），②间接去括号（三步法）。

2、本人认为学有余力的学生应该有些吃不饱，所以建议增加1-2个配套的思考题，以充分挖掘学优生的潜能，正因如此设计Ppt1张---思考题：

（1）有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？

（2）已知实数与的大小关系如图所示：

求.

作业：1、习题3.6第1题

            2、练习册

附：板书设计

去括号

小明：4+3（x-1）            法则：            直接去括号（括号前系数为±1）

=4+3x-3；             1、……     例1（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)；

=3x+1。                                     =a+5a-3b-a+2b；去括号

小颖：4x- (x-1)                                   =5a-b。        合并同类项

 =4x+(-1)(x-1)；                         间接去括号（括号前系数不为±1）

      =4x+(-1)x+(-1)(-1)；  2、……     例1（4）：5x-y-2(x-y)；

      =4x-x+1；                                   =5x-y-(2x-2y)；乘系数

      =3x+1。                                     =5x-y-2x+2y；  去括号

小刚：3x+1。                                      =3x+y。        合并同类项

教学设计反思