八年级上册11.3.1 多边形同步测试题

这是一份八年级上册11.3.1 多边形同步测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
2．如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．从七边形的一个顶点出发，可以画出（ ）条对角线
A．3B．4C．6D．5
4．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（ ）边形
A．六B．八C．十D．十一
5．过边形的一个顶点有12条对角线，边形没有对角线，则的值为（ ）
A．27B．30C．36D．45
6．某多边形为正八边形，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．3条B．4条C．5条D．8条
7．下列说法中，正确的有（ ）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（ ）
A．（n+1）个B．n个C．（n﹣1）个D．（n﹣2）个
9．下列图形中，是正多边形的是( )
A．三条边都相等的三角形B．四个角都是直角的四边
C．四边都相等的四边形D．六条边都相等的六边形
10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
11．下列图中不是凸多边形的是
A．B．C．D．
12．为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（ ）场比赛．
A．30B．45C．105D．210
二、填空题
13．从十二边形的一个顶点作对角线，把这个十二边形分成三角形的个数是____．
14．若过n边形的一个顶点有2a条对角线，k边形共有k条对角线，a边形没有对角线，则(a-k)n=______．
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
16．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
三、解答题
17．画出图中多边形的所有对角线。
18．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．
19．观察下面图形，并回答问题．
（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．
（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．
（3）应用：个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？
参考答案
1．C2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．D9．A10．D
11．A12．C
13．1014．-1815．5，6，7 16．n-3
17．
18．6
解：设此多边形有n条边，由题意，得
n=2（n-3），
解得n=6．
故此多边形有6条边．
19．（1）2；5；9；(2)14； ；（3）
解：（1）四边形有2条对角线；
五边形有5条对角线；
六边形有9条对角线；
∵从一个顶点可以作（n-3）条对角线，
∴n边形有 条对角线．
（2）七边形有14条对角线，n边形有条对角线．
（3）.