物理必修 第一册第三章 相互作用5 力的分解精练

3.5.力的分解  同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共32分)

1、(4分)如图所示，一条不可伸长的轻绳一端固定于悬点O，另一端连接着一个质量为m的小球。在水平力F的作用下，小球处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为θ，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )

A.绳的拉力大小为 B.绳的拉力大小为

C.水平力F大小为 D.水平力F大小为

2、(4分)如图所示，放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用，但物体仍保持静止状态，现将F分解为水平向右的力和竖直向上的力，下列说法正确的是(   )

A.是物体对水平面的摩擦力

B.与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反

C.是水平面对物体的支持力

D.与物体的重力大小相等、方向相反

3、(4分)表演蹦床如图所示，O为网绳的结点，蹦床水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳夹角均为120°，此时O点受到向下的冲击力大小为，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(   )
 

A.F B. C. D.

4、(4分)关于分力与合力的说法，正确的是(   )

A.两个力的合力，不可能小于其中一个分力

B.5 N、2 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为1 N

C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定

D.两个给定方向的分力，其中一个分力增大，合力一定增大

5、(4分)如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是(   )
 

A.在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力

B.在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力

C.在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力

D.在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力

6、(4分)如图，V形对接的绝缘斜面固定在竖直面内，两斜面与水平面夹角均为，其中斜面N光滑。两个质量相等的带电绝缘小滑块分别静止在上，连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为(   )
 

A. B. C. D.

7、(4分)如图所示，将一个已知力F分解为和，已知,与F的夹角为37°，则的大小不可能是（)(   )

A.4 N  B.6N C.10N  D. 100N

8、(4分)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为0.5 kg的小车的支架上用轻绳连接着质量也为0.5 kg的小球，小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑。在小车下滑的过程中，轻绳恰好处于水平状态，g取，则下列说法正确的是(   )
 

A.轻绳的拉力大小为5 N B.轻绳的拉力大小为10 N

C.外力F为15 N  D.外力F为20 N

二、多选题(共24分)

9、(6分)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳子一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一个竖直平面内。为了使脚所受到的拉力增大，可采取的方法是(   )
 

A.只增加绳子的长度  B.只增加重物的质量

C.只将病人脚向左移动远离定滑轮 D.只将病人脚向右移动靠近定滑轮

10、(6分)如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为θ，把斜面上物体所受的重力G分解为两个分力，下列说法正确的是(   )
 

A.将重力G分解为两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解

B.是斜面受到的压力

C.是斜面作用在物体上使物体下滑的力

D.两个分力大小分别为：和

11、(6分)如图所示，一只重为mg的蜗牛沿一段直葡萄枝缓慢匀速向上爬行，若葡萄枝的倾角为α，下列说法中正确的是（   ）

A．蜗牛所受摩擦力大小是mgsinα B．蜗牛所受支持力大小是mgsinα

C．蜗牛所受支持力大小是mgcosα D．蜗牛所受摩擦力大小是mgcosα

12、(6分)如图所示,重为3N的物体静止在倾角为的粗糙斜面上.物体与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为24N,则物体受到弹簧的弹力(弹簧与斜面平行)(   )

A.可以为44N,方向沿斜面向上 B.可以为4N,方向沿斜面向下 

C.可以为4N,方向沿斜面向上 D.不可以为零

三、计算题(共28分)

13(本题 14 分)某同学设计了一个测量风速大小的装置，用一根细线拴着一个小球，细线上端固定，如图所示。当风速的方向水平向右时，小球静止，该同学测得此时细线与竖直方向的夹角为，已知小球的质量，风对小球的作用力大小，其中k为比例系数，，v为风速大小，。忽略细线质量、空气浮力和风对细线的作用力，已知，。

（1）求此时细线对小球的拉力的大小；

（2）求此时风速v的大小。

14、(14分)如图所示，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上处于静止状态，PO偏离竖直方向37º角，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为53º,已知物块A质量MA=0.8kg，木块B质量MB=2kg，木块B静止在水平面上．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．试求：

(1)绳PO的拉力大小；
(2)木块B与水平面间的摩擦力大小和地面对木块B的支持力大小．

四、实验题(共16分)

15、(16分)某实验小组做“力的合成与分解”实验，先用一个弹簧测力计通过细线悬吊一个重物，当重物静止时，弹簧测力计的示数为1.50 N；再用两个弹簧测力计通过两根细线互成角度地将该重物悬吊，其中a所拉细线方向水平（如图甲所示），当重物静止时，b的示数如图乙所示。
 

（1）b的示数为________N。

（2）a的拉力理论值为________N。

（3）保持b及其拉的细线方向不变，将a及其拉的细线沿顺时针方向在图示面内缓慢转至竖直方向的过程中，a的示数变化的情况为_______。

参考答案

1、答案：C

解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图所示

根据平衡条件可得：绳的拉力大小为

水平力F大小为

故C正确，ABD错误。

故选C。

2、答案：B

解析：

3、答案：A

解析：根据牛顿第三定律可知此时两根网绳对运动员的作用力的合力大小为，设此时O点周围每根网绳承受的张力大小为T，根据力的合成以及对称性可知，解得，选项A正确。

4、答案：C

解析：两个力的合力，可能小于其中一个分力，也可能大于或等于其中一个分力，选项A错误；5 N、2 N、6 N三个共点力，当三力同向共线时合力最大，最大合力为13 N；因5 N、2 N的合力范围为3~7 N，6 N在此范围之内，可知三个力的合力可以为零，则最小合力为0，选项B错误；两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定，选项C正确；两个给定方向的分力，其中一个分力增大，合力不一定增大，例如两个方向相反的力，，当从1 N增加到3 N时，合力从2 N减小到0，选项D错误。

5、答案：C

解析：AB、蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示：

在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零，碗对蚂蚁的作用力大小都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，故AB错误；
CD、根据共点力平衡有：，因为a点的倾角α比b点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力，故C正确，D错误。
故选C。

6、答案：D

解析：滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带同种电荷，两者之间的库仑力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示。对Q在沿着斜面方向有，可得；而对P动摩擦因数最小时有，；联立解得。
 

7、答案：A

解析：力F的分解图如图所示,可以看出有最小值，最小值。没有最大值，所以的取值范围为6 N到∝.因此, 不可能是4 N.
 

8、答案：C

解析：以小球为研究对象，由牛顿第二定律得，解得，，A、B错误；小球与小车相对静止一起下滑，具有共同的加速度，则小车的加速度大小也为，将小车和小球视为整体，在沿斜面方向根据牛顿第二定律有，代入数据解得，C正确，D错误。

9、答案：BC

解析：设脚所受的拉力为F，绳子的拉力为T，则有，只增加绳子的长度，重物质量不变，绳子的拉力T不变，由力的平衡条件可知θ角不变，拉力F不变，选项A错误；只增加重物的质量，绳子拉力T增大，脚所受拉力F增大，选项B正确；只将病人脚向左移动远离定滑轮，可知θ角变小，绳子的拉力T不变，则由可知脚所受拉力F增大，选项C正确；只将病人脚向右移动靠近定滑轮，可知θ角变大，绳子的拉力T不变，则由可知脚所受拉力F减小，选项D错误。

10、答案：AD

解析：将重力G分解为两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解，选项A正确；是重力沿垂直斜面方向的分力，与压力是不同性质的力，只能说的大小等于斜面受到的压力的大小，选项B错误；是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，选项C错误；两个分力大小分别为，选项D正确。

11、答案：AC

解析：由于蜗牛缓慢匀速向上爬行，可看做平衡状态，根据平衡条件可得,故选AC。

12、答案：BC

解析：将物体重力按照作用效果分解，平行斜面向下的分力为
垂直斜面向下的分力为
当静摩擦力最大且平行斜面向下时，物体所受弹簧弹力为拉力，等于39N；当静摩擦力最大且平行斜面向上时，物体所受弹簧弹力为推力，等于9N；故弹簧弹力可以是不大于9N的推力或者不大于39N的拉力，也可以没有弹力，故BC正确，AD错误。
故选BC。

13、

（1）答案：50N

解析：小球的受力分析如图

根据平衡条件可得，细线对小球的拉力为

（2）答案：15m/s

解析：由平衡条件可得，风力大小为

根据

代入数据解得

14、答案：见解析

解析：(1)对P点受力分析，如图甲所示，

由平衡条件得：,,解得：,.

(2)对B受力分析，如图乙所示，根据共点力的平衡条件得，水平方向：,竖直方向：,解得：.

15、答案：（1）2.50

（2）2.00

（3）先减小后增大

解析：（1）该弹簧测力计每小格表示0.1 N，读数时要估读到下一位，则b的示数为2.50 N。
（2）重物受到自身重力线的拉力线的拉力三个力作用处于平衡状态，设线与竖直方向的夹角为θ，则在竖直方向有，在水平方向有，联立解得。
（3）设线与竖直方向的夹角为α，则在竖直方向有，在水平方向有，联立解得，保持b及其拉的细线方向不变，将a及其拉的细线沿顺时针方向在题图示面内缓慢转至竖直方向的过程中，θ不变，α由减小到0°，所以先增大后减小，则a的示数变化情况为先减小后增大。