六年级上册数学教案-工程问题 人教版

工程问题

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教学目标：

1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。

3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：用单位“1”解决工程问题。

教学难点：用分率解决工程问题。

复习回顾：

一条道路长36千米， 如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完?

（1）将36千米改成30千米，怎样解答?        (2)将36千米改成18千米，怎样解答？

例题讲解：

例1.（教材42页）一条道路， 如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完?

归纳：在用分数解决工程问题时，通常把         看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量几分之一表示             。

针对训练1.（教材43页做一做）一批货物，货车单独运，6次运完；卡车单独运，3次就能运完。如果两车一起运，多少次能运完这批货物？

拓展培优：

例2.一段公路由甲、乙两个修路队来完成， 由甲修路队单独来修需要15天修完，由乙修路队单独来修需要18天修完，现在先由甲修路队单独修5天，剩下的公路由乙修路队来修，还需要多少天修完?

针对训练2.一批零件,由甲单独来加工需要 5天完成，由乙单独来加工需要10天完成，现在先由甲单独加工2天，剩下的零件由甲、乙两人合作加工，还需要几天完成?

【课堂小练习】

1.填空。

（1）运一批货物，甲单独运要6小时完成，乙单独运要9小时完成。甲单独运，每小时运完这批货物的（      ）；乙单独运，每小时运完这批货物的（      ）；甲、乙合运，每小时运完这批货物的（      ）；甲、乙合运，（     ）小时可以用完。

（2）一堆货物，如果每天运，（     ）天可以运完。

2.甲车从A城到B城要用8小时，乙车从B城到A城要用10小时，两车同时从A、B两城出发相向而行，几小时相遇？

3.抄一份稿件，丽丽和文文二人合作15小时可抄完，如果丽丽单独一人抄，24小时可抄完。现在两人合抄9小时后，余下的由丽丽一人单独抄，还有几小时抄完？

4.一件工作甲单独做要15天完成，乙单独做要10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成任务。甲休息了几天？