高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数一课一练

4.2指数函数

【题组一 指数函数的判断】

1（2019·南昌市新建一中高一月考）下列函数中，指数函数的个数为(　　)

① ②y＝ax ；③y＝1x；④

A．0 B．1

C．3 D．4

2．（2020·全国高一课时练习）下列各函数中，是指数函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·全国高一课时练习）下列函数是指数函数的是________(填序号)．

①y＝4x；②y＝x4；③y＝(－4)x；④y＝4x2.

4（2020·浙江高一课时练习）下列函数中是指数函数的是________.

①；②；③；④；⑤；⑥.

5．（2020·河北鹿泉区第一中学高二月考）若函数是指数函数，则（    ）

A． B． C．或 D．且

6．（2020·全国高一课时练习）若函数（是自变量）是指数函数，则的取值范围是（    ）

A．且 B．且

C．且 D．

【题组二 定义域和值域】

1．（2020·沙坪坝.重庆八中高一期末）已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是(    )

A． B．

C． D．

2．（2020·上海市新中高级中学高一月考）函数的定义域为__________.

3．函数的定义域为______________．

4．（2020·浙江金华.高一期末）已知函数，则的最小值是_____________.

5．（2020·山东滨州.高三三模）已知函数．若，使得，则实数的最大值为__________．

6．（2020·吉林南关.长春市实验中学高二期中（文））已知函数，若“对任意，存在，使”是真命题，则实数m的取值范围是__________.

7．（2020·贵州高三其他（理））函数的值域为____________.

8．（2020·上海高三专题练习）函数的值域是_________.

9．（2020·陕西新城.西安中学高二期末（文））若函数有最大值3，则实数a的值为__________.

10．（2020·上海高一课时练习）函数在的最大值为，那么________.

11．（2020·上海黄浦.高三二模）已知函数的定义域和值域都是，则________．

【题组三 指数函数性质】

1．（2019·宁夏贺兰县景博中学高一月考）函数的增区间是________________ .

2．（2020·四川泸县五中高一月考）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________．

3．（2020·黑龙江萨尔图.大庆实验中学高二期末（文））已知，，，则，，的大小关系是______．

4．（2019·贵州高二学业考试）已知在上恒成立，则实数的最大值是__________.

5．（2020·上海高一课时练习）求下列函数的定义域和值域，并写出其单调区间.

（1）；             （2）；

（3）；              （4）.

6．（2019·江西省遂川中学）若函数为奇函数．

（1）求的值；

（2）求函数的定义域；

（3）求函数的值域．

【题组四 定点】

1．（2020·全国高一课时练习）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（    ）

A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)

2．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））函数且的图象过定点，这个点的坐标为______

3．（2020·公主岭市第一中学校高一期中（理））函数的图象恒过定点P，则点P的坐标为________.

4．（2019·全国高三其他（文））函数（且）的图象过定点，则点的坐标为______.

【题组五 图像】

1．（2020·浙江高一课时练习）二次函数与指数函数的图像的交点个数为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．（2020·河南林州一中高二月考（理））函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2019·辛集市第二中学高二期中）已知a＞1，则函数y=ax与y=（a-1）x2在同一坐标系中的图象可能是（　　　　）

A． B．

C． D．

4．（2020·上海高三专题练习）已知,则函数的图像必定不经过（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2020·四川成都七中高一月考）设且则函数与在同一坐标系中的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2019·安徽省肥东县第二中学高一期中）已知在同一坐标系下，指数函数和的图象如图，则下列关系中正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若函数的图象不经过第二象限，则有（    ）

A． B． C． D．

8．（2019·安徽高一月考）若函数，（，且）的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有（    ）

A．且 B．且

C．且 D．且

9．（2019·河南中原.郑州一中高一开学考试）若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（    ）．

A．且 B．且 C．且 D．且

10．（2020·全国高一课时练习）函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

【题组六  综合运用】

1．（2020·安徽贵池池州一中高二期中（文））已知函数，.

（1）当时，，求函数的值域；

（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

2．（2020·河北承德.高一期末）已知函数，.

（1）当时，求的值域；

（2）若的最大值为，求实数的值.

3．（2019·甘肃城关.兰州五十一中高一期中）已知函数，

（1）若，求的单调区间；

（2）若有最大值3，求的值.

（3）若的值域是，求的取值范围.

4．（2019·浙江高二学业考试）已知函数，．

（1）若函数为奇函数，求实数的值．

（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围．