人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力4 力的合成和分解学案

第三章  相互作用——力

3.4   力的合成和分解

1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念，初步体会等效代替的物理思想。

2、掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法和平行四边形定则知识计算合力。

3、知道什么是力的合成和力的分解

1、几个力如果都作用在物体的        ，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于            ，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。

2.合力与分力 如果一个力的作用效果与其他几个力的____________相同，那么这个力与另外几个力等效或可以相互替代，就把这一个力叫做另外几个力的合力，另外几个力叫做____________。互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。

3.力的合成 求几个力的      的过程叫力的的合成。两个以上的力合成的方法：先求出任意两个力的合力，然后再将这个合力与第三个力合成，直到把        都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

4.力的分解

（1）定义：已知一个力求它的分力的过程。

（2）与力的合成的关系：力的分解是力的合成的             ，同样遵守平行四边形定则。

（3）分解法则：把一个已知力F作为平行四边形的              ，与力F共点的平行四边形的两个          。

5.力的等效和替代

合力与分力：                                                            。

注意：合力与分力只是在作用效果上相同，可以是相同性质的力也可是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，也不能同时参与运算。

互成角度两个力的等效和替代

(1)在木板上铺一张白纸，把橡皮条一端钉在白纸上S点，另一端栓上两个绳套

(2)用一个弹簧秤拉绳套，使橡皮条伸长至O点，记下弹簧秤的读数，描出细绳的方向（在绳延长线的方向上，在绳的下方标出一点B）。

(3)用两个弹簧秤互成角度拉绳套，使得橡皮条也伸到o点，记下弹簧秤的读数，描出两条细绳的方向（在两条绳的下方各标出一点M，N）。

(4)取下纸片，连接OB , OM , ON , 用相同的标度作出力以及的图示

(5)改变的方向，重复上述实验。

根据实验结果，可以得出这三个力满足什么样的几何关系？

实验结论：平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

一、单选题

1、列说法中错误的是（   ）

A．一个力只能分解成惟一确定的一对分力

B．同一个力可以分解为无数对分力

C．已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值

D．已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值

2、下列说法正确是（　　）

A.体积小的物体不一定可以看做质点

B.匀变速直线运动的加速度一定沿正方向

C.摩擦力一定阻碍物体运动

D.两个力合成，若其中一个分力增大，则合力一定增大

3、两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（   ）

A．40N B．50N C．150N D．80N

4、关于两个力的合力与这两个力的关系的说法中正确的是（   ）

A．合力比这两个力的都大    B．合力至少比这两力中较小的力要大

C．合力可能比这两个力都小    D．合力不可能比这两个力中较小的力小

二、多选题

5、下列关于合力的叙述中正确的是（　　）

A．两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大

B．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同

C．合力的大小总不会比分力的代数和大

D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

6、下列几幅图片是高中力学实验中常用的仪器和装置，其中描述正确的是 （　　）

A.图甲中电磁打点计时器和电火花计时器均使用交流电，工作电压都为220V

B.图乙为“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该实验采用的科学方法是等效替代法

C.利用图丙装置可以探究小车速度随时间变化的规律，该实验需要平衡摩擦力

D.利用图丁装置可以测定自由落体加速度，通常情况测量值会小于当地实际重力加速度

三、非选择题

7、如图所示，利用图甲所示的装置做“探究求合力的方法”的实验.

（1）图甲中A为图钉，其作用是固定_________，OB和OC为两个细绳套. 图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图.

（2）在本实验中，所用的科学方法是_________________.

（3）图乙中，___________（填“F”或“F′”）与图甲中的OA在同一条直线上.

（4）图丙中，小陈同学在坐标纸上画出了两个已知力和，图中每个小正方形的边长表示1N，F为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出），、与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是________.

A．F1=3N                B．F=6N                C. θ1=45°                D．

8、．已知F1=12N，F2=16N。这两个力作用于一点，其夹角θ=90°，分别用作图法和计算法求出它们的合力F。

一、单选题

1、如图所示，、为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力。已知的大小等于3N，的大小等于5N。若改变、的夹角，则它们的合力的大小还可能是（    ）

A.0 B.4N C.8N D.12N

2、关于两个大小不变的力、及它们的合力F，下列说法中正确的是（    ）

A.合力F一定与、共同作用产生的效果相同

B.合力大小不可能等于，也不可能等于

C.两力、与F是物体同时受到的三个力

D.F的大小随、间夹角的增大而增大

3、如图所示，是用平行四边形定则求力F1、F2的合力F的示意图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

4、下列说法中错误的是（　　）

A．力的合成遵循平行四边形定则

B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则

C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力

D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力

二、多选题

5、物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是(    )

A．1005N，1004N，2019N B．500N，200N，300N

C．100N，500N，1000N D．1000N，1000N，1000N

6、保持分力F1与F2的夹角α不变（α≠180°），当F2的大小、方向不变，现增大F1，则合力F的大小

A．一定增大

B．可能增大

C．可能减小

D．可能不变

三、非选择题

7、如图所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，PO为橡皮筋，OA、OB为带有绳套的两细绳。

（1）对下列操作和实验现象的叙述正确的是（______）

A．两细绳的夹角要尽可能地大

B．必须测出两细绳的长度，以便画出力的图示

C．有可能两弹簧测力计的拉力都比橡皮筋的拉力大

D．换用一根弹簧测力计后只需把橡皮筋拉伸到相同长度即可

（2）在某次实验中，用两个弹簧秤拉绳使橡皮筋的一端拉伸到O点，在保持O点位置不变的情况下，下列操作可能实现的有（____）

A．保持OA、OB两细线的方向不变，改变两弹簧秤拉力的大小

B．保持OA的方向及A弹簧秤的示数不变，改变B弹簧秤的拉力大小及方向

C．保持弹簧秤A的示数不变，使弹簧秤B的示数减小

D．保持OB细线的方向不变，使弹簧秤A的示数减小

8、018年1月1日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式，如图假设斜拉桥中对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？

参考答案

【实践研究】

1、A；2、A；3、D；4、C；5、BC；6、BD；

7、【答案】   橡皮条    等效替代法    F′    BC

【解析】

(1)[1]图钉A的作用是固定橡皮条.

(2) [2]合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法.

(3) [3]F′是用一个弹簧测力计直接得到的合力，故图乙中的F′与图甲中的OA在同一条直线上.

(4) [4]根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示. 从图上可知，，合力F=6N，根据几何关系知F1与F的夹角为θ1=45°. 由图可知θ1>θ2，故BC正确.

8、【答案】   ，方向与方向成

【解析】

作图法：

则合力大小为F合=4N×5=20N，用量角器量得合力与F1夹角为530；

计算法：

合力大小为：，合力的方向为，与F1夹角为θ，则，解得θ=530

【课后巩固】

1、B；2、A；3、A；4、C；5、BD；6、BCD；

7、【答案】   C    CD

【解析】

（1）［1］A.两细绳的夹角要适当，夹角太大造成的误差也比较大，故A错误；

B.不必要测出两细绳的长度，，只需记录细绳的方向、O点位置和弹簧测力计的示数即可，故B错误；

C.两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故C正确；

D.两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置O，故D错误。

（2）［2］A.在保持O点位置不变的情况下，即两弹簧秤拉力的合力不变；保持OA、OB两细线的方向不变，改变两弹簧秤拉力的大小，不能满足共点力平衡，故A错误；

B.在两弹簧秤拉力的合力不变的条件下，保持OA的方向及A弹簧秤的示数不变，改变B弹簧秤的拉力大小及方向，不能满足共点力平衡，故B错误；

C.在两弹簧秤拉力的合力不变的条件下，保持弹簧秤A的示数不变，使弹簧秤B的示数减小，可以通过改变两弹簧秤拉力的方向来达到共点力平衡，故C正确；

D.在两弹簧秤拉力的合力不变的条件下，保持OB细线的方向不变，使弹簧秤A的示数减小，可以通过改变弹簧秤A的拉力的方向和B弹簧秤拉力大小来达到共点力平衡，故D正确。

8、【答案】       竖直向下

【解析】

把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用作图法求这个合力的大小：

自点引两根有向线段和，它们跟竖直方向的夹角都为.取单位长度为N，则和的长度都是3个单位长度。量得对角线长为5.2个单位长度，所以合力的大小为.