【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练1 数列的概念与表示

限时小练1　数列的概念与表示

1.(多选)下列选项中能作为数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有(　　)

A.an＝

B.an＝sin2

C.an＝cos2

D.an＝

答案　BCD

解析　可以验证，当n为奇数时，BCD对应的项均为1，

当n为偶数时，BCD对应的项均为0，故选BCD.

2.已知数列{an}的前4项依次为，－，，－，试写出数列{an}的一个通项公式an＝________.

答案　(－1)n＋1

解析　2，4，6，8的通项为2n，3，5，7，9的通项为2n＋1，正负交替的通项为(－1)n＋1，

所以数列{an}的通项公式an＝(－1)n＋1·.

3.已知数列{an}的通项公式为an＝.

(1)求a10；

(2)判断是否为该数列中的项.若是，它为第几项？若不是，请说明理由.

解　(1)根据题意可得a10＝＝.

(2)令an＝，即＝，解得n＝3，

∴为数列{an}中的项，为第3项.