小学数学沪教版 (五四制)五年级上册小数乘整数教学设计及反思

小数乘小数

教学目标：

【知识与技能】

理解并掌握小数乘小数的计算方法，能笔算简单的小数乘小数的乘法。

【过程与方法】

1．让学生经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

2．提升学生判断与选择的自觉意识和灵活敏捷的思维品质。

【情感、态度与价值观】

1．引导学生积极参与探索、思考的过程。

2．感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点及难点：

理解小数乘小数的算理，概括出计算方法。确定积的小数点的位置。

教学用具准备：

课件

教学过程设计：

一、情景引入

1．复习旧知。

师：小巧搬新家啦，这是她家房间的建筑平面图。客厅长3.21米，宽5米，你能计算出它的占地面积吗？并说说你是怎样算的？

生：客厅面积：3.21×5=16.05平方米，先按照整数乘法进行计算，因为3.21是两位小数，在积中从右往左数出两位，点上小数点。所以积是两位小数。

2．揭示课题。

师：这是我们已经学过的小数乘整数的乘法。现在小巧的房间，长4.1米，宽3.2米，它的占地面积又有多大呢？谁来列出算式。

生：4.1×3.2=

师：“4.1×3.2”和刚才的乘法算式有什么不同？

生：小数乘小数

师：这节课我们就一起来探讨“小数乘小数”的乘法。

（说明：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。）

二、探究新知

1．尝试计算

师：4.1×3.2=？你能否用已经学会的本领解答这道题？如果有困难可以先估一估它的结果。

生：独立尝试

2．呈现资源

可能有：（1）估算：4m×3m =12 m2

                  面积比12平方米大。

        （2）12个1 m2=12 m2

             11个0.1 m2=1.1 m2

             2个0.01 m2=0.02 m2

             12+1.1+0.02=13.12 m2

        （3）单位换算：4.1 m=41dm

                       3.2 m=32 dm

                       41×32=1312 dm2=13.12 m2

        （4）4.1×3.2=41×32÷100

                    =1312÷100

                     =13.12

（5）     4.1         （6）       4.1

                  × 3.2                  × 3.2  

                     8 2                     8 2

                   123                     123   

                   131.2                    13.12

……

3．质疑明理

师：同一道算式正确答案只有一个，你能很快的判断一下哪些是对的，哪些是错的，说出你的理由。

生：利用估算进行判断（5）是错误的。

师：其它的方法你都看懂了吗？不懂的可以提出来，看懂了也可以提问题考考大家。

生：小组讨论，个别提问，全班交流

（1）提问：（集中提问，一起解决）

①计算过程。（横式中为什么要÷100？）

②结果中小数点的定位问题。（得数中的小数点为什么点在3的后面，不点在1的后面？）

……

（2）沟通横式与竖式的关系，解决竖式计算简便。

师：横式中把4.1和3.2分别乘以10看作整数进行计算，再把求得的结果除以100，与竖式计算中先按整数算出结果，再把积缩小100倍道理是一样的。用竖式计算比较简单。

（3）说计算过程

生：先把4.1和3.2分别乘以10看作整数41和32进行计算，因为4.1扩大了10倍，3.2也扩大了10倍，最后积缩小100倍，因此4.1×3.2=13.12。

（4）师：现在你们知道算法5错在哪里了吗？

生：两个因数都乘10，积也就乘了100，算法5只把得到的积除以了10。

小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，把1312除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以4.1×3.2=13.12，积是两位小数。

4．模仿练习

0.73

× 5.9 

要求：学生独立练习，同桌互相说计算过程。个别板演，集体核对。

5．归纳总结

师：请同学们仔细观察各题中两个因数与积的小数位数，它们之间有什么联系？根据小数乘整数的计算方法概括一下小数乘小数的计算法则。小组里互相说一说。

在全班交流的基础上引导学生完整表达：小数乘小数时，先按照整数乘法的法则算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。（出示）关键是确定积的小数点的位置。

（说明：在探究新知的过程中，通过开放的问题设计将教学重心下放，把思考和解决问题的机会给予每个学生，学生尝试计算后使学生中的问题和差异暴露出来，再将学生的基础性资源回收并充分利用。通过对计算错误的判断和辨析以及不同方法之间联系的有效沟通；通过小组和全班学生的讨论与交流；通过师生、生生的思维碰撞，帮助学生解决思维过程中的障碍，真正明白和掌握小数乘小数乘法的计算方法。）

三、巩固练习

1．给下面各题的积点上小数点。

2.8         16.4           3.7 6

×  0.9       ×0.03          × 0.5 

2 5 2         4 9 2            1880

2．先估算，再竖式计算

2.1×1.93=       5.8×4.5=     2.08×30.5=

3．拓展练习

在括号里填上合适的数，使算式成立。

（    ）×（    ）=0.48

（说明：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么，你有什么收获？

（说明：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）