数学八年级上册第4章 图形与坐标综合与测试单元测试课后作业题
展开浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷
考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 若平面直角坐标系内有一点，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标不可能是( )
A. B. C. D.
- 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，点的坐标，则点关于轴的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 已知下列各点：；；；；其中在轴上的点有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 小张家的坐标为，小王家的坐标为，则小张家在小王家的( )
A. 东南方向 B. 东北方向 C. 西南方向 D. 西北方向
- 点在第二象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点旋转到乙位置，再将它向上平移个单位长到丙位置，则小星星顶点在丙位置中的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的点坐标是( )
A. B. C. D.
- 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述正确的是( )
A. 在南偏东方向处 B. 在处
C. 在南偏东方向处 D. 在南偏东方向处
- 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点坐标为，沿某一方向平移后点的坐标为，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 点在第一象限，则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 已知点，，若点，关于轴对称，则点在第______象限；若点，关于轴对称，则点在第______象限．
- 若，，则点在第________象限．
- 把以，为端点的线段向下平移个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为________．
- 已知点与点关于轴对称，则 ， ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
已知线段的两个端点，的坐标分别为，．
在下面的直角坐标系中画出线段；
把线段向左平移个单位，得到线段，请你写出线段上任意一点的坐标． - 本小题分
在平面直角坐标系中，已知点，点在过点，且与轴平行的直线上．求出点的坐标． - 本小题分
小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序
如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？
你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？
- 本小题分
已知点，，，．
在图中描出，，，四点；
连接，，试判断与的位置关系和数量关系；
连接，，求四边形的面积．
- 本小题分
中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．
如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点，请画出相应的平面直角坐标系；
写出上述平面直角坐标系中“兵”点的坐标．
- 本小题分
与在平面直角坐标系中的位置如图所示：
分别写出下列各点的坐标： ______， ______， ______；
是由经过怎样的平移得到的？
若点是内部一点，求内部的对应点坐标；
求的面积．
- 本小题分
如图，每个小方格边长为，已知点，，，，，，，，
将图中的平面直角坐标系补画完整；
按此规律，请直接写出点的坐标：，；
按此规律，则点的坐标为______．
- 本小题分
平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题：
若点在轴上，求出点的坐标．
点的坐标为且轴，求出点的坐标．
若点到轴的距离为，直接写出的值． - 本小题分
如图是聂荣县中学的平面示意图，如果教学楼的坐标是，请你用坐标表示聂荣县中学其它建筑物的位置．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：到轴的距离为，到轴的距离为，
的纵坐标可能为，横坐标可能为，
的坐标为或或或．
故选：．
先根据到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到具体坐标即可求解．
本题考查点的坐标的确定，用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到轴的距离为点的横坐标的绝对值．
2.【答案】
【解析】解：由图可知，笑脸盖住的点在第四象限，
A、在第一象限，故本选项不符合题意；
B、在第三象限，故本选项不符合题意；
C、在第四象限，故本选项符合题意；
D、在第二象限，故本选项不符合题意．
故选：．
先判断出笑脸盖住的点在第四象限，再根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
直接利用关于轴对称点的性质分析得出答案．
【解答】
解：点的坐标，点关于轴的对称点的坐标为：．
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是点的坐标有关知识，根据点的坐标特点进行判断即可．
【解答】
解：点在轴上的坐标有．
共个．
故选C．
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，建立坐标系求解．
本题考查了坐标确定位置，方位角，难度适中，正确画出图形是解题的关键．
【解答】
解：如图，
可得小张家的位置在点，小王家的位置在点，建立如图所示的平面直角坐标系，然后在点建立上北下南，左西右东的方位图，此时为正方形的对角线，则，点在点的东北方向，即小张家在小王家的东北方向．
故选B．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，弄清第二象限点坐标特征是解本题的关键．由第二象限点坐标特点求出的范围即可．
【解答】
解：点在第二象限，
，
解得：，
故选C．
7.【答案】
【解析】解：点绕原点旋转到乙位置，
在乙位置时的坐标为，
在乙位置再将它向上平移个单位长到丙位置，
丙位置中的对应点的坐标为．
故选：．
根据绕原点旋转后点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出乙位置的对应点的坐标，再根据向上平移个单位长到丙位置求解即可．
本题考查了坐标与图形变化旋转，坐标与图形变化平移，熟记旋转的性质和平移中点的坐标的变化规律是解题的关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形变化平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
让点的横坐标减，纵坐标减即可得到平移后点的坐标．
【解答】
解：点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的点坐标是，
即，
故选：．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．根据方向角的定义即可得到结论．
【解答】
解：由图可得，目标在南偏东方向处，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：点与点关于轴对称，
，．
故选：．
直接利用关于轴对称点的性质得出答案．
此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
11.【答案】
【解析】解：正方形的边长为，点坐标为，
点坐标为．
点沿某一方向平移后点的坐标为，
坐标的变化规律为横坐标，纵坐标，
点的对应点的坐标为，即．
故选：．
根据正方形的性质求出点坐标，根据点坐标的变化规律可得横坐标，纵坐标，根据规律求出点的坐标．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
12.【答案】
【解析】解：点在第一象限，
，
，，
，
则点在第二象限．
故选：．
直接利用点在第一象限得出，，即可得出点所在象限．
此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．
13.【答案】一 三
【解析】解：点，，点，关于轴对称，
，，
点即在第一象限；
点，关于轴对称，
，，
点即在第三象限．
故答案为：一，三．
直接利用关于，轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了关于，轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．
14.【答案】四
【解析】
【分析】
此题考查了点的坐标，根据与的正负判断出，的正负，即可作出判断．
【解答】
解：，，
，，
则点在第四象限．
故答案为四．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查坐标与图形变化平移．在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移个单位长度．即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减根据点的坐标变化规律纵坐标，上移加，下移减可得像上的任意一点的横坐标不变，横坐标为从至．
【解答】
解：以，为端点的线段向下平移个单位时，纵坐标减少，横坐标不变，
故所得的像上的任意一点的横坐标为或，纵坐标为从至．
故答案为．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：线段如图所示；
线段向左平移个单位，得到线段，
在上的任一点的坐标，．
【解析】本题考查了坐标与图形的变化平移变换，确定出对应点的位置是解题的关键，要注意点的纵坐标的取值范围．
根据平面直角坐标系找出点、的位置，然后连接即可；
根据平移找出点、的位置，然后连接，再根据平行于轴的直线上点的横坐标相等解答．
18.【答案】解：由题意得，，
解得，
，
则点的坐标为．
【解析】让点的纵坐标为求得的值，代入点的坐标即可求解．
本题考查了点的坐标，用到的知识点为：平行于轴的直线上的点的纵坐标相等．
19.【答案】解：如图所示：攀岩的位置应表示为，表示激光战车．
天文馆离入口最近，攀岩离入口最远．
【解析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
根据点到点的距离计算出各个游乐设施到入口的距离即可得出答案．
本题主要考查了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用．此类题型是个重点也是难点，需要掌握．
20.【答案】解：如图，
如图，，，，，
，平行轴；，平行轴，
，；
连接，如图，
四边形的面积．
【解析】利用点的坐标的意义描点即可；
根据、点的坐标特征得到，平行轴；根据、点的坐标特征得到，平行轴，从而可判断与的位置关系和数量关系；
连接，如图，根据三角形面积公式，利用四边形的面积进行计算即可．
本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高．也考查了坐标与图形性质．
21.【答案】解：如图所示：
平面直角坐标系中“兵”点的坐标为．
【解析】利用已知点位置，进而建立平面直角坐标系得出答案；
利用中平面直角坐标系得出“兵”点的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
22.【答案】
【解析】解：，，，
故答案为：，，；
是由先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的；
根据平移坐标变化的规律可得答案；
，
答：的面积为．
根据点、、所在的位置直接写成其坐标即可；
根据平移的方向、距离进行判断即可；
根据平移坐标变化的规律进行解答即可；
利用网格构造矩形、直角三角形，利用面积之间的和差关系进行计算即可．
本题考查坐标与图形变化平移，掌握平移坐标变化的规律是正确解答的前提．
23.【答案】
【解析】解：补画的平面直角坐标系如图所示，
根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点知，，
观察图形发现，下标为的点落在第一象限的对角线上，
，，，，
．
，
顶点的坐标为．
故答案为：．
根据点的坐标确定坐标轴即可；
根据图示及坐标系各象限横纵坐标符号特点即可得出答案；
观察图形结合正方形的性质可得出下标为的点落在第一象限的对角线上，再根据、、的坐标变化，可找出变化规律“”，依此规律即可解决问题．
本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出变化规律“”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正方形的性质结合图形找出点的分别规律，再根据部分点的坐标找出点的坐标的变化规律是关键．
24.【答案】解：点在轴上，
，
解得，
，
点的坐标为．
轴，
，
解得，
，
点的坐标为．
点到轴的距离为，
，
，或，
解得，或．
故的值为或．
【解析】根据轴上的点的纵坐标为，可求得的值，进而可得点的坐标．
根据平行于轴的直线上的点横坐标相同，可建立方程，求出的值，即可求得答案．
根据一个点到轴的距离等于这个点横坐标的绝对值，可建立方程，求出的值即可．
本题考查坐标与图形性质，平面直角坐标系内点的坐标特征．注意：轴上的点的纵坐标为；平行于轴的直线上的点横坐标相同；一个点到轴的距离等于这个点横坐标的绝对值．
25.【答案】解：如图所示：
实验楼，行政楼，大门，食堂，图书馆．
【解析】根据教学楼的坐标是建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标即可．
此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
初中数学第4章 图形与坐标综合与测试单元测试课时练习： 这是一份初中数学第4章 图形与坐标综合与测试单元测试课时练习，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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