人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制示范课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了问题情境，知识回顾，新知探究，rad，知识运用，正实数，负实数，角的集合，实数集，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

在生活中，度量长度可以用米、尺、寸等不同的单位制，度量重量可以用千克、斤、吨等不同的单位制，并且这些单位制之间可以相互转化。
那么度量角除了用“度”还有其它单位制吗？如果有，它们之间又如何转化？
例如：1米 = 3尺；1千克 = 2斤
初中角度制是如何定义的？
下面我们一起来探索弧度制的由来.
1、如图所示，圆O的半径为 r. 的圆心角所对应的弧长为
的圆心角所对应的弧长为
3、弧度制的定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.记作：1rad ；只要不引起误解，单位可以省略不写.用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.

为了方便记忆，只需记住： 180º = π rad.
因为旋转方向不同，任意角分为正角、负角和零角，那么它们对应的弧度数应该分别是什么数？
5、结论：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数为0.
例1 把下列各角从度化为弧度．
180º = π rad.
在求两角加减运算时，弧度制没有分、秒等单位，比角度制计算方便！
例2 把下列各角从弧度化为度．
量角器是常用的度量角的工具
请说出量角器上角度数所对应角的弧度数
角集合与实数集之间关系
每一个角都对应唯一的一个实数（该角的弧度数或者度数），反过来，每一个实数也都对应唯一的一个角.所以角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系.
2.弧度制与角度制的转换.
长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.记作：1rad ；
3.角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系.
六、作业 课本P9：1—7