小学乘法运算定律教案设计

《乘法分配律》教学设计

仁寿县满井镇小学校  陈智勇

教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习引入，激发学习兴趣：

1、乘法交换律的字母公式（      ）。

2、乘法结合律的字母公式（　    ）。

3、师生赛一赛，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。

二、探究新课：

（一）情景导入，认知定律。

1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？

学生汇报两种解法：

①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。

列式为：         （5＋3）×4﹦32（个）

②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。

列式为：          5×4＋3×4﹦32（个）

师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。

板书：（5＋3）×4﹦5×4＋3×4  或 5×4＋3×4﹦（5＋3）×4

引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。

分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。

是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）

（设计意图：先通过笑脸图，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律的定律）

2、验证猜测，概括定律。

3、（1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？

（2）我们现在来研究这些等式的特点。

①抽象本质特征

师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？

学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。

②归纳定律。

 师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。

请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）

教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示

板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（4）与乘法交换律、结合律想对照：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c   比较有什么不同？

（二）练习巩固，继续引申

1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。

①(10＋7) ×6=（   ）×6＋7×（   ）

②8×（125＋9）=（   ）×125＋（   ）×9

③7×48＋7×52=（   ）×（48＋52）   （7×48＋7×52中有相同因数吗？）

2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

（2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？

师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。（增加补充乘法分配律的板书）

教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？

3.用简便方法计算下列各题。

（8＋4）×25         34×72＋34×28

（三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用

那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？

（四）总结性提问

1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）

2、什么叫做乘法分配律？

（五）作业

 板书设计：

乘法分配律

几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

（a＋b）×c ﹦a×c＋b×c

（5＋3）×4﹦5×4＋3×4         或    5×4＋3×4﹦（5＋3）×4