物理必修 第三册第4节 串联电路和并联电路课后作业题

串联电路和并联电路

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1.两个阻值不同的电阻串联在电路中，则 (　　)

A.两个电阻两端的电压相同

B.通过两电阻的电流相同

C.两电阻消耗的电功率相同

D.阻值小的电阻消耗的电功率大

【解析】选B。由于两个电阻是串联，串联电路电流处处相等，因为U=IR，电流相等时，电压和电阻成正比，所以电阻大的电压大，故A错误，B正确；根据公式P=I2R知，电流相等时，电阻大的功率大，故C、D错误。

2.如图所示电路，电压U保持不变，当开关S断开时，电流表A的示数为0.6 A，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)

A.1∶2 B.2∶1 C.2∶3 D.3∶2

【解析】选A。根据欧姆定律，可得：

当开关S断开时，U=I1R1              ①

当开关S闭合时，U=I2·             ②

由①②得I1R1=I2·

代入解得=

故选A。

3.为了扩大电流表或电压表的量程，我们常常在电流表的表头上再连接一个电阻，则 (　　)

A.无论是扩大电流表还是电压表的量程时，都应在表头两端并联一个电阻

B.无论是扩大电流表还是电压表的量程时，都应在表头两端串联一个电阻

C.扩大电流表的量程时，应在表头两端串联一个电阻

D.扩大电压表的量程时，应在表头两端串联一个电阻

【解析】选D。扩大电压表量程时需要在表头两端串联一个分压电阻；扩大电流表量程时需要在表头两端并联一个分流电阻，故A、B、C错误，D正确。

4.已知G表的内阻为100 Ω，满偏电流为300 μA，若用此表头改装成0.6 A量程的电流表，则 (　　)

A.串联一个199 900 Ω电阻   B.串联一个0.05 Ω电阻

C.并联一个199 900 Ω电阻   D.并联一个0.05 Ω电阻

【解析】选D。把电流表改装成0.6 A的电流表需要并联一个分流电阻，分流电阻阻值为：R== Ω≈0.05 Ω。则D正确，A、B、C错误。

5.如图所示的电路中，R1=1 Ω，R2=2 Ω，R3=3 Ω，那么通过电阻R1、R2、R3的电流强度之比I1∶I2∶I3为              (　　)

A.1∶2∶3   B.3∶2∶1

C.2∶1∶3   D.3∶1∶2

【解析】选C。电阻R1、R2并联，电流之比为：I1∶I2=R2∶R1=2∶1。两个并联电阻电流之和等于通过第三个电阻的电流，故I1∶I2∶I3=I1∶I2∶(I1+I2)=2∶1∶3。故选C。

6.两个电阻阻值分别为R1=4 Ω，R2=6 Ω。如果把两个电阻分别进行串联和并联两种不同的连接方式，则它们的总电阻分别为              (　　)

A.4 Ω、6 Ω    B.6 Ω、4 Ω

C.10 Ω、2.4 Ω   D.2.4 Ω、10 Ω

【解析】选C。串联电路总电阻等于各部分电阻之和，R总=R1+R2=10 Ω；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和，即=+，解得R′总=2.4 Ω，故C正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分)

7.(14分)在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，

R3=4 Ω，电源电压恒定。

(1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两端电压之比为多少？

(2)两个开关S、S′都接通时，R1与R2两端电压之比为多少？

【解析】(1)接通开关S，断开开关S′时，R1与R2两电阻串联，电流相等，由欧姆定律可知，电压之比等于电阻之比，故R1与R2两端电压之比为U1∶U2=R1∶R2=2∶3。

(2)两个开关S、S′都接通时，R2与R3并联后再与R1串联，故电压之比等于R1与R2和R3并联后的电阻之比，则有：U1′∶U2′=R1∶=2∶=7∶6。

答案：(1)2∶3　(2)7∶6

8.(16分)如图所示，有一表头，满偏电流为1 mA，内阻为100 Ω，将它改装为有“3 V”和“15 V”两种量程的电压表。

(1)图中A为公共接头，则B和C接头分别对应哪个量程？

(2)R1和R2的阻值各为多少？

【解析】(1)电流表与电阻串联可以把电流表改装成电压表，串联电阻阻值越大，改装后的电压表量程越大。由图示电路图可知，接A、B接头时电流表串联电阻较小，B接头对应3 V量程；接A、C接头时电流表串联电阻较大，电压表量程大，C接头对应15 V量程。

(2)量程为3 V时，串联电阻阻值：

R1=-Rg= Ω-100 Ω=2 900 Ω，

量程为15 V时，

R2=-R1-Rg= Ω-2 900 Ω-100 Ω=1.2×104 Ω。

答案：(1)B对应3 V量程，C对应15 V量程

(2)2 900 Ω　1.2×104 Ω

(15分钟　40分)

9.(6分)如图所示电路中，定值电阻R1=4 Ω，R2=2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，输入的电流I1=1 A，I2=2 A。检测时发现a点电势为0，b点电势为

4 V，则下列说法正确的是 (　　)

A.流过电流表的电流为1 A，方向向右

B.滑动变阻器的滑片置于中间位置时，图示部分的等效电阻为 Ω

C.向左移动滑动变阻器的滑片时接入电路中的电阻变小

D.改变滑动变阻器的滑片的位置，不影响通过电阻R2的电流

【解析】选D。由图可知，两电流只能由a点流进电流表，因此电流表中电流为3 A，方向向右，故A错误；a点电势为零，b点电势为4 V，故ba间电势差为4 V。则由欧姆定律可知，流过R2的电流为I′= A=2 A；根据电流结构可知，I1只能流过R1，则R1两端的电势差为4 V，故滑动变阻器两端电势差为零，故图示中相当于R1与R2并联，故等效电阻R== Ω= Ω，故B错误。由B的分析可知，滑动变阻器被短路，故改变滑片位置不会影响电流的大小，也不会改变总电阻大小，故C错误、D正确。

10.(6分)如图中，AB间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变CD间的电压，则UCD的变化范围是              (　　)

A.0～10 V   B.0～20 V

C.10～20 V   D.20～30 V

【解析】选C。当滑动变阻器触头置于变阻器的最上端时，UCD最大，最大值为Umax=U=×30 V=20 V；当滑动变阻器触头置于变阻器的最下端时，UCD最小，最小值为Umin=U=×30 V=10 V，所以UCD的变化范围是10～20 V。故选C。

11.(6分)图甲所示的电路中，电流表A1指针指满刻度，电流表A2的指针指满刻度的处；图乙中，A2指针指满刻度，A1指针指满刻度的处。已知A1的内阻为0.45 Ω，则A2的电阻为              (　　)

A.0.1 Ω    B.0.15 Ω

C.0.3 Ω    D.0.6 Ω

【解析】选A。设电流表A1、A2满偏电流分别为I1、I2；由题意知，当电流表串联时：I1=I2                                                                                                                                                                                                                                  ①

当电流表并联时：电源的电压为：

U=I2R2=I1R1                  ②

由于R1=0.45 Ω                 ③

将①③式代入②解得：R2=0.1 Ω。故选A。

12.(22分)有一块满偏电流Ig=1 mA、内阻Rg=100 Ω的小量程电流表G。

(1)它的满偏电压为多大；

(2)把它改装成量程U=15 V的电压表；

(3)把它改装成量程I=3 A的电流表。(要求画出改装的电路图，算出有关数据)。

【解析】(1)根据欧姆定律可知，G的满偏电压为：

Ug=IgRg=1×10-3×100 V=0.1 V。

(2)把它改装成15 V的电压表应串联一个电阻，

则有：U=Ug+IgR

解得：R== Ω=14 900 Ω；

(3)把它改装成3 A的电流表应并联一个电阻，

则有：R′== Ω≈0.033 Ω

答案：(1)0.1 V　(2)见解析　(3)见解析

科学测量：长度的测量及测量工具的选用

1.在下列测量长度的仪器中能够精确到0.01 mm的是________。 

A.毫米尺

B.10分度游标卡尺

C.20分度游标卡尺

D.50分度游标卡尺

E.螺旋测微器

【解析】选E。毫米尺的精确度是1 mm，故A错误。10分度游标卡尺精确度是0.1 mm，故B错误。20分度游标卡尺精确度是0.05 mm，故C错误。50分度游标卡尺精确度是0.02 mm，故D错误。螺旋测微器精确度是0.01 mm，故E正确。

2.某同学分别用毫米刻度尺和游标卡尺测定一金属杆的长度和直径，示数如图所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。 

【解析】刻度尺在读数的时候要估读一位，所以金属杆的长度为60.10 cm。游标卡尺的主尺读数为：4 mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，

所以游标读数为10×0.02 mm=0.20 mm，

所以最终读数为：

4 mm+0.20 mm=4.20 mm。

答案：60.10　4.20

3.(1)如图1螺旋测微器的读数是________mm。 

(2)如图2所示是实验室使用的螺旋测微器，也叫千分尺，它是用来测量物体长度的仪器，下列关于螺旋测微器的操作正确的是________。 

A.测量时，先顺时针(如图所示方向)转动旋钮D，在螺杆F快要靠近被测物体时，应改用微调旋钮H，直至棘轮发出咔咔声时停止转动

B.测量时，先逆时针(与图示方向相反)转动旋钮D，在螺杆F快要靠近被测物体时，应改用微调旋钮H，直至棘轮发出咔咔声时停止转动

C.当棘轮发出咔咔声时停止转动微调旋钮H，此时应调节止动旋钮G，使测微螺杆固定后才可读数

D.旋钮D每转动一周，就带动测微螺杆F前进或后退0.1 mm

【解析】(1)固定部分读数为5.5 mm，转动部分读数为35.0×0.01 mm=0.350 mm；故读数为：5.5 mm+0.350 mm=5.850 mm。

(2)用螺旋测微器测物体的长度时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F接近被测物体，再转动微调旋钮H夹住被测物体，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，故A、C正确，B错误。旋钮D每转动一周，就带动测微螺杆F前进或后退0.5 mm，故D错误。

答案：(1)5.850　(2)A、C

4.用螺旋测微器测一合金棒的直径时，螺旋测微器上的示数如图甲所示，

(1)图甲的读数是________mm； 

(2)用游标卡尺测量合金棒的长度时，游标卡尺的示数如图乙所示(图中游标尺上有20个等分刻度)，其读数是________cm。 

【解析】(1)螺旋测微器的固定刻度为8.0 mm，

可动刻度为47.0×0.01 mm=0.470 mm，

所以最终读数为8.0 mm+0.470 mm=8.470 mm；

(2)游标卡尺的主尺读数为99 mm，

游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐，

所以游标读数为8×0.05 mm=0.40 mm，

所以最终读数为：99 mm+0.40 mm=99.40 mm=9.940 cm。

答案：(1)8.470　(2)9.940

科学测量：金属丝的电阻率

1.现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图所示：

(1)由图可知，圆柱体的直径为________mm，长度为________mm。 

(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端电压为U，圆柱体的直径和长度分别用d、L表示，则用d、L、I、U表示的电阻率关系式为ρ=________。 

【解析】(1)由图1所示可知，

螺旋测微器固定刻度示数为1.5 mm，

可动刻度示数为34.3×0.01 mm=0.343 mm，

螺旋测微器示数为1.5 mm+0.343 mm=1.843 mm；

由图2所示可知，游标卡尺主尺示数为4.2 cm，

游标尺示数为8×0.05 mm=0.40 mm，

游标卡尺示数为42 mm+0.40 mm=42.40 mm；

(2)根据电阻定律，

有：R=ρ=ρ，由欧姆定律得R=

解得：ρ=。

答案：(1)1.843　42.40　(2)

2.在“测定金属丝电阻率”的实验中。

(1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径时可准确到________mm。用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图甲所示，则金属丝的直径为________mm。 

(2)若用图乙测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。 

【解析】(1)因为螺旋测微器的可动刻度一共有50个小格，每旋转一周，主尺前进0.5 mm，即将0.5 mm平均分成50份，分度值为 mm=0.01 mm，故使用螺旋测微器测量直径时可准确到0.01 mm。由图示螺旋测微器可知读数：

0.5 mm+19.7×0.01 mm=0.697 mm(0.696～0.698 mm均正确)

(2)因为图中电路选择了电流表外接法，

测量的电压U准确，电流I偏大(电压表的分流)，

根据欧姆定律R=，R的测量结果将比真实值偏小。

答案：(1)0.01　0.697(0.696～0.698均正确)

(2)偏小

3.某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：

(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器损坏。 

(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。 

(3)图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。

(4)为测量Rx，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见表：

请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图像。

(5)由此，可求得电阻丝的阻值Rx=________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 

【解析】(1)为保护螺旋测微器，将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器损坏。

(2)为减小实验误差，选择电阻丝的不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。

(3)根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

(4)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图像如图所示：

(5)由图示电路图和图像可知：

Rx+RA+R0== Ω=49 Ω，

RA+R0== Ω≈25.6 Ω，

则电阻丝阻值：

Rx=49 Ω-25.6 Ω=23.4 Ω。

答案：(1)C　(2)不同

(3)见解析图

(4)见解析图

(5)23.4

4.甲、乙两同学想利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω，长度约50 cm。

(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，读数如图1甲，则其直径d为________mm。 

(2)甲同学用图乙所示电路测量，他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱8和9上，连接好电路，合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表(量程0～3 V)和电流表(量程0～100 mA)的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。 

(3)乙同学用另外的方法测量电阻丝的电阻。他又找来一个电阻箱R(0～

999.9 Ω)、一个小金属夹，按照图2甲所示连接电路，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。然后进行了如下操作：

A.调节电阻箱，使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；

B.将金属夹夹在电阻丝最左端，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

C.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；

D.断开开关；

E.用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图乙所示的R-L关系图线，图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0。

结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=________(用给定的物理量符号和已知常数表示)。 

(4)若乙同学在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，使电阻率的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 

【解析】(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为：

0 mm+26.0×0.01 mm=0.260 mm；

(2)由图乙所示可知，电压表示数等于电源电动势3 V，电流表示数为零，说明电路存在断路，由于电压表示数等于电源电动势，说明电压表两接线柱与电源两极相连，电压表并联电路之外的电路不存在断路，由此可知，电压表的并联电路存在断路，即电路中8、9之间出现了断路。

(3)由实验步骤可知，外电路电阻不变，由串联电路特点可知，外电路总电阻为：

R总=R+R电阻丝=R+ρ=R+ρ

=R+ρ，

由图像可知，当电阻丝接入电路的长度为零时，

电路总电阻为：R总=R0，

则有：R+ρ=R0

R=R0-ρ

图像斜率为：k==

则电阻率为：ρ=；

(4)应用图像法处理实验数据，电流表内阻对实验结果没有影响，电阻率的测量值与真实值相等。

答案：(1)0.260　(2)8、9　断路　(3)　(4)相等