第六单元分数的加法和减法易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版

第六单元分数的加法和减法易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版

一、选择题

1．下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（       ）。

A． B． C． D．

2．－＋不能直接相加，是因为（       ）。

A．分子不同 B．分数单位不同 C．不能化成有限小数

3．把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮食相等，原来乙仓存粮比甲仓少（       ）。

A． B． C． D．5

4．一张彩纸，乐乐先用了整张的，再用了整张纸的。如图，应该选择（       ）作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。

A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的

5．＋的计算结果（       ）。

A．＝1 B．＞1 C．＜1 D．都不是

6．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光出去玩了，东东喝了（       ）杯果汁。

A． B．1 C．

7．有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（       ）。

A．12千克 B． C． D．

8．一个等腰三角形有两条边的长是米和米，这个等腰三角形的周长是（       ）米。

A． B． C．2 D．2和

二、填空题

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

2.5(          )            (          )2        (          )（a，b≠0，a＞b）

10．的分数单位是(      )，再上(      )个这样的分数单位就是最小的质数。

11．＝＋＝＋。

12．马叔叔要用一桶红色涂料粉刷墙壁，他先用去一半，然后兑满白色涂料调成粉色，又用去一半。他一共用了(            )桶红色涂料，(            )桶白色涂料。

13．一根这根绳子长米，用去了，还剩这根绳子的(        )；一根绳子长米，用去了米，还剩(        )米。

14．比米多米的是(      )米，米比(      )米长米。

15．一根a米长的彩带，如果用去米，还剩下(      )米。

16．有一块花布，妈妈用了做围裙，用了做手袋。做围裙比做手袋多用这块布的(      )。

三、判断题

17．2kg的和1kg的相等。(      )

18．一盘水果，小明吃了这盘水果的，小芳吃了千克，两人吃的水果同样多。(        )

19．。(      )

20．分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同。(      )

21．。(      )

四、口算和估算

22．直接写出得数。

五、脱式计算

23．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。

六、解答题

24．南园小学教学楼占学校总面积的，草坪占学校总面积的，其余是操场。操场占学校总面积的几分之几？

25．五年级三个班捡垃圾，一班比二班多捡了千克，三班比二班少捡了千克。一班与三班所捡的垃圾相差多少千克？

26．大张超市运来一批西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的，还剩下这批西瓜的几分之几？

27．一条丝带，第一次用去m，第二次用去的比第一次多m，两次一共用去多少m？

28．星期天的上午，小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半，接着又用

25分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。

（1）小亮和爸爸在开始的55分钟里一共走了全程的几分之几？

（2）最后4分钟走了全程的几分之几？

参考答案：

1．D

【解析】

【分析】

小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减，可据此解答。

【详解】

A．4在百分位上，3在十分位上，不能直接相加减；

B．和是异分母分数，不能直接相加减；

C．4在个位上，3在十位上，不能直接相加减；

D．和是同分母分数，分子可以直接相加减。

故答案为：D

【点睛】

掌握分数加减法的计算法则是解此题的关键。

2．B

【解析】

【分析】

、、分母不同，即分数单位不同，所以不能直接相加减，异分母分数相加减应先通分，再按照同分母分数加减法计算。

【详解】

－＋

＝－＋

＝＋

＝

所以，－＋不能直接相加，是因为分数单位不同。

故答案为：B

【点睛】

掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。

3．B

【解析】

【分析】

把甲仓粮食看作单位“1”，甲仓粮食的调入乙仓，则此时甲仓还剩下原来的，此时两仓的存粮相等，即此时乙仓是甲仓原来的，说明原来乙仓是甲仓存粮的，那么即可求出原来乙仓存粮比甲仓少几分之几。

【详解】

，即原来乙仓是甲仓存粮的。

原来乙仓存粮比甲仓少1－＝。

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是注意将甲仓的数量当作单位“1”进行分析。

4．D

【解析】

【分析】

把彩纸的长看作单位“1”，把乐乐两次用得分率相加即可得出共用去这张纸的几分之几，选择用去这张纸的几分之一作测量单位即可。

【详解】

由分析得，

＋＝

所以应该选择彩纸的作为测量单位，可以测量出这张彩纸正好用了几个这样的单位。

故答案为：D

【点睛】

此题考查的是分数加法的应用，分清数量关系是解题关键。

5．C

【解析】

【分析】

根据＋＝1，加上一个大于的数结果大于1，加上一个小于的数结果小于1，据此解答即可。

【详解】

因为＜

所以＋的计算结果小于1。

故答案为：C

【点睛】

本题考查分数加法，明确分数加法的计算方法是解题的关键。

6．B

【解析】

【分析】

根据题意，东东喝了半杯后，就在杯子里兑满了矿泉水，添加的是水，没有加果汁，所以果汁只有1杯，“都喝光出去玩了”，由此得出东东喝果汁的量。

【详解】

第一次东东喝了半杯，即喝了杯果汁；那么杯子里还剩下杯果汁；第二次都喝光，所以东东喝了果汁：

＝1（杯）

故答案为：B

【点睛】

抓住果汁总量不变是解题的关键。

7．C

【解析】

【分析】

将这一筐72千克的苹果当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天吃去的占全部的分率，即得还剩这些苹果的几分之几。

【详解】

故答案为：C

【点睛】

完成本题也可先求出两次共吃这些苹果的的几分之几，然后再根据分数减法的意义求出。

8．C

【解析】

【分析】

已知等腰三角形有两条边的长是米和米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，把已知的边分别看做底或腰，得出另外一边的长，再依据三角形的三边关系验证能否组成三角形，然后把三角形的三边相加即可解决。

【详解】

（1）若米为腰长，则另外两边为米和米，由于＋＜，则三角形不存在；

（2）若米为腰长，则另外两边为米和米，则符合三角形的两边之和大于第三边。

所以这个三角形的周长为：

＋＋

＝＋

＝2（米）

故答案为：C

【点睛】

此题考查的是三角形三边关系，求等腰三角形的周长，关键是确定等腰三角形的腰与底的长，利用三角形的三边关系来确定。

9．     ＝     ＞     ＜

【解析】

【分析】

把化为小数形式，然后进行对比即可；

根据异分母分数加法计算方法，先求出的答案，即＝，然后与2进行对比即可；

假分数大于真分数，据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

2.5＝            ＞2        ＜（a，b≠0，a＞b）

【点睛】

本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法先通分再计算是解题的关键。

10．          17

【解析】

【分析】

根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2－，求出差，分子是几就是再加上几个这样的分数单位；据此解答。

【详解】

2－＝

的分数单位是，再上17个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】

根据分数的意义，分数单位以及质数的意义解答本题。

11．24；12；40；10

【解析】

【分析】

根据分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，把通分为分子是单数（1＋双数），在写成分子是1和分子是8的因数的和，即可解答。

【详解】

＝

＝

所以＝＋＝＋

【点睛】

此题考查的是分数性质的应用，灵活运用性质是解题关键。

12．     ##0.75     ##0.25

【解析】

【分析】

首先根据题意，先用去了桶红色涂料，第二次一共用去了一半涂料，红色涂料、白色涂料各桶；然后每次用的红色涂料、白色涂料的量分别相加，求出他一共用了多少红色涂料、白色涂料即可。

【详解】

由分析可知：用去桶白色涂料。

红色涂料：＋＝（桶）

【点睛】

本题考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出每次各用了多少红色涂料、白色涂料。

13．         

【解析】

【分析】

根据分数的意义，把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去了，用1减去即是还剩下绳子所占的分率；用去了米，分数后面带了单位，直接用绳子总的长度米减去米，求出还剩下的绳子的具体长度。

【详解】

1－＝

－＝－＝（米）

【点睛】

解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

14．         

【解析】

【分析】

求比米多米是多少米，用加法计算；

求米比多少米长米，即要求的米数比米短米，用减法计算。

【详解】

（米）

（米）

【点睛】

同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。计算结果，能约分的约成最简分数。

15．a

【解析】

【分析】

根据减法的意义，用彩带的总长减去用去的长度，即是剩下的长度。

【详解】

a（米）

【点睛】

此题考查的是用字母表示数的意义；注意一个分数带单位表示具体数量。

16．

【解析】

【分析】

把这块花布看作单位“1”，做围裙用了这块布的，做手袋用了这块布的，根据减法的意义，两数相差，就是做围裙比做手袋多用这块布的几分之几。

【详解】

【点睛】

掌握异分母分数加减法的意义及应用是解题的关键。

17．√

【解析】

【分析】

分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。

【详解】

2kg的：把2kg平均分成5份，取其中的1份；

1份是：2÷5＝（kg）

1kg的：把1kg平均分成5份，取其中的2份；

1份是：1÷5＝（kg）

2份是：＋＝（kg）

kg＝kg

所以2kg的和1kg的相等，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】

灵活运用分数的意义是解题的关键。

18．×

【解析】

【分析】

将一盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了这盘水果的，则还剩下这盘水果的（1－），小芳最多将剩下的全吃掉，据此分析。

【详解】

1－＝，＞，小明吃的水果多。

故答案为：×

【点睛】

关键是有单位“1”意识，异分母分数相加减，先通分再计算。

19．×

【解析】

【分析】

同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；据此判断。

【详解】

原题计算结果错误。

故答案为：×

【点睛】

掌握同分母分数的加法计算法则是解题的关键。

20．√

【解析】

【分析】

分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序都是：

①在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算；

②在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】

分数加减法的运算顺序与整数加减法的运算顺序相同，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】

掌握分数加减法的运算顺序是解题的关键。

21．×

【解析】

【分析】

同分母分数相加，分母不变，分子相加，注意结果要化简。

【详解】

，本题说法错误；

故答案为：

【点睛】

本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加法的计算方法。

22．1；；；；

；；5；；

【解析】

略

23．；

；

【解析】

【分析】

，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；

，先通分再计算；

，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；

，利用加法交换结合律进行简算。

【详解】

24．

【解析】

【分析】

把学校总面积看作单位“1”，操场占学校总面积的分率＝1－（教学楼占学校总面积的分率＋草坪占学校总面积的分率），据此解答。

【详解】

1－（＋）

＝1－

＝

答：操场占学校总面积的。

【点睛】

掌握分数加减混合运算的计算方法是解答题目的关键。

25．千克

【解析】

【分析】

由题意可知，用一班比二班多捡的重量加上三班比二班少捡的重量即为一班与三班所捡的垃圾相差的重量。

【详解】

＋＝（千克）

答：一班与三班所捡的垃圾相差千克。

【点睛】

本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。

26．

【解析】

【分析】

将西瓜总量看成单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一天和第二天占西瓜总量的分率，即为剩下这批西瓜的几分之几。

【详解】

答：还剩下这批西瓜的。

【点睛】

完成本题也可以根据分数加法的意义求出两天共卖了总量的几分之几，然后根据分数加法的意义求出剩下这批西瓜的几分之几。

27．m

【解析】

【分析】

首先根据第二次用去的比第一次多m并结合加法的意义表示出第二次用去的即（＋）米；接下来要求一共用去多少米，则将两次用去的进行相加，据此列式计算即可。

【详解】

＋＋

＝

＝（m）

答：两次一共用去m。

【点睛】

此题是一道分数加法应用题，解答此题的关键是掌握加法的意义。

28．（1）（2）

【解析】

【分析】

（1）先用30分钟走了全程的一半即，接着又用25分钟走了全程的，此时共走了30＋25＝55分钟，根据分数加法的意义，将30分钟与25分钟走的占全长的分率相加，即得小亮和爸爸开始的55分钟里一共走了全程的几分之几；

（2）将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去前55分钟走的占全长的分率，即得后4分钟走了全程的几分之几。

【详解】

（1）＋＝

答：小亮和爸爸在开始的55分钟里一共走了全程的。

（2）1－＝

答：最后4分钟走了全程的。

【点睛】

本题考查简单的分数加法与减法应用题的能力。