初中湘教版第4章 一元一次不等式（组）4.1 不等式优秀ppt课件

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理解掌握不等式的概念，能在实际中找出不等量关系，列出不等式。
通过生活中的不等量关系，引出不等式的概念，并从实例中学习找不等量关系，列不等式。
不等式与代数式、等式、方程的区别；列不等式的方法和技巧。
培养学生从生活中发现数学、学习数学的精神，培养学生的分析问题、解决问题的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
理解掌握不等式的概念；能在实际中找出不等量关系 ，列不等式。
爸爸的年龄比妈妈的年龄大；哥哥比妹妹高；西瓜比芝麻重……
你还举出生活中这样的例子吗？
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm；
我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系:
或155 < 156.
（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之具有怎样的关系？
左边圆球的质量大于右边砝码的质量
解：圆球的质量大于砝码的质量，即x＞50.
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
解：轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系为：60x≤s≤100x
像156 > 155，155 < 156，x > 50，s ≥ 60x，s ≤100x 这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
不等号：>，<，≥，≤，≠。
代数式、等式、不等式的区别
用运算符号数字与字母连起来的式子。
用“=”把代数式连接，表示相等关系的式子。
用不等号把代数式连接，表示不等关系的式子。
下列式子哪些是不等式?哪些不是?①5＞-3； ②3a≤一1； ③3x-2； ④s=vt; ⑤2x＜x-3; ⑥2a2-a=2; ⑦x2+4≥20; ⑧a2 +b≠c2
解：①②⑤⑦⑧是不等式，③④⑥不是不等式。
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
长方形面积＜正方形面积
解 xy ＜ a2 ．
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
“找回若干元”说明：圆珠笔的钱+ 签字笔的钱 ＜50元。
解：1.5x+10×(1.5+2)<50
答：小华所需支付的金额与50元之间的关系为： 1.5x+10×(1.5+2)<50
列不等式表示不等关系的技巧
审题，分清数量的大小关系（常根据表示不等数量关系的词语找不等关系）。
列出相应的代数式，根据不等关系用表示不等关系的符号列出不等式。
常用的表示不等数量关系的词语与用数学符号表
1. 用不等式表示下列数量关系：
（3）两数m与n的差大于5.
解： a ≥ 0.
解： x <-3.
解： m-n > 5.
2. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分 x 的范围.
解 70≤ x ≤97.
每一箭满分为10分，前十箭中最低得分为7分说明：前十箭总分不高于97分，且前十箭总分不低于70分。
可能只有一箭是7分，也可能是10箭都是7分。
答：该选手前十箭总得分 x 的范围为： 70≤ x ≤97.
不等式与代数式、等式、方程的区别:
不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式
代数式：用运算符号数字与字母连起来的式子。
等式：用“=”连接，表示相等关系的式子。
不等式：用不等号连接，表示相等关系的式子。
方程：含有未知数的等式。
1.审：审清题意，找到不等量关系。
2.列：根据不等量关系列出不等式。
课作：P132 习题4.1第1、2题; 家作：P132 习题4.1第3、4题。