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2023版高考物理一轮总复习专题7电场第1讲库仑定律电场强度电场线课件
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这是一份2023版高考物理一轮总复习专题7电场第1讲库仑定律电场强度电场线课件，共59页。PPT课件主要包含了形状和大小，电子的得失，距离二次方，点电荷，电场力F，电荷量q，正电荷，负电荷，答案B，答案ACD等内容，欢迎下载使用。
第1讲 库仑定律、电场强度、电场线
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、电荷和电荷守恒定律1．电荷(1)元电荷：电荷量为e＝_________________的电荷叫作元电荷．质子和电子均带元电荷的电荷量．(2)点电荷：____________对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．
1.60×10－19 C
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________________．
二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的____________成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：____________，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．3．适用条件：________；__________；真空中．
2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r点的场强E＝________．(2)适用条件：真空中的________形成的电场．3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E＝________．
四、电场线及其特点1．电场线：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从_________或无限远处出发并终止于_________或无限远处．(2)电场线不相交．(3)电场线越密的地方场强越大．
(1)元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的．(2)平方反比规律，类似于万有引力定律，不能错误地认为：当距离r接近于0时，F趋近于无限大，因为当r接近0时，两个带电体不能视为点电荷．(3)比值定义法，电场强度是描述电场性质的物理量，与放入的试探电荷无关．
2．[电场强度]电场中有一点P，下列说法正确的是( )A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零C．P点场强越大，同一电荷在P点所受静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【答案】C
3．[电场线](多选)某电场区域的电场线如图所示，a，b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强【答案】BCD
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 库仑定律的理解与平衡问题 [基础考点]
1．库仑定律适用条件的三点解释(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)当r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑力不趋于无穷大．
2．解决库仑力作用下平衡问题的步骤
3．点电荷平衡问题的三条规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷距电荷量小的电荷近，距电荷量大的电荷远．
例1 (2021年华中师大附中模拟)如图所示，处于同一竖直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为α、β(α＜β)，套在两根杆上的带电小球A、B(均可视为点电荷)恰好静止在同一水平面上．下列说法正确的是( )
A．A球所带电荷量一定小于B球所带电荷量B．A球质量一定大于B球质量C．若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B之间的库仑力可能减小D．若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B连线一定水平【答案】D
1．(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
2．(多选)如图所示，A、B、C为放置在光滑绝缘水平面上的三个带电小球，球A固定且带电荷量为＋Q；小球B和C带电荷量分别为－q和＋2q，由长为L的绝缘细杆相连，静止在水平面上．若A与B相距d，A、B和C视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是( )
考点2 电场线与运动轨迹问题 [能力考点]
例2 (2021年佛山质检)三个带电粒子从同一点O，以相同的初速度v射入一电场中，在某段时间内的运动轨迹如图虚线所示，其中a粒子刚好做圆周运动．图中实线为电场线，不计粒子重力，则下列有关粒子在该段时间内的运动以及相关说法正确的是( )A．粒子a带负电，c带正电B．c粒子运动过程中电势能增加C．运动过程中，b、c两粒子的速度均增大D．运动过程中，a粒子的加速度和动能均不变【答案】C
【解析】根据曲线运动的特点，可知a粒子的电场力方向与电场方向一致，c粒子的电场力方向与电场方向相反，因此a粒子带正电，c粒子带负电，故A错误；由图可知，电场力对c粒子做正功，电势能减少，故B错误；由图可知，电场力对b、c粒子做正功，由于只受电场力，则速度增加，故C正确；由于a粒子刚好做圆周运动，根据匀速圆周运动的特点，a粒子的加速度大小和动能均不变，故D错误．
1．(多选)如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可判断出( )A．带电粒子所带电荷的符号B．场强的方向C．带电粒子在a、b两点受力的大致方向D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大【答案】CD
2．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，一带电小球沿与CD平行的方向(垂直AD方向)射入，斜面所在区域存在与AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )A．若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下B．小球从M点运动到N点电势能一定增加C．小球从M点运动到N点动能一定增加D．小球从M点运动到N点机械能一定增加【答案】C
考点3 电场强度的计算 [能力考点]
1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向．(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，而由形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置决定．(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生场强的矢量和．
2．电场强度的三个公式的比较
3．电场强度的计算与叠加在一般情况下，可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用．这时，需要转换思考角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法，可以化难为易．
1．(2021年佛山模拟)如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框(忽略导体棒的形状大小)，线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为E1，方向竖直向上，则若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为( )A．E1－E0 B．E1－2E0C．2E1＋E0 D．2E1【答案】C
【解析】正方形线框在O点产生的电场竖直向下，则表明左右带电导体棒产生的电场为零．A、C产生的电场竖直向下．撤去C，O点处的场强竖直向上，表明A带负电，C带负电．则C在O点产生的电场强度为EC＝E1＋E0，将C叠于A棒处，则O点处场强大小为E′＝2E1＋E0，故C正确．
3．(2021年河北卷)(多选)如图，四个电荷量均为q(q＞0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为(4l,0)、(－4l,0)、(0，y0)和(0，－y0)，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动(y0≠0)，下列说法正确的是( )
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B．当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C．当y0＝8l时，将一带负电的试探电荷由点(4l,5l)移至点(0，－3l)，静电力做正功D．当y0＝4l时，将一带负电的试探电荷放置在点(l，l)处，其受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向上【答案】ACD
【解析】根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，A正确．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，B错误．C中，根据对称性知，(0，－3l)和(0,3l)两点电势相等，相当于将带负电的试探电荷由点(4l,5l)移至点(0,3l)，两点距离正x轴电荷、正y轴电荷距离相等，此两正电荷对试探电荷做功为零；试探电荷都靠近负x轴点电荷、负y轴点电荷，此两正电荷对试探电荷做正功，可见静电力总功为正功，C正确．
考点4 带电体的力、电综合应用 [能力考点]
1．带电体在电场中做加速运动的两种情境(1)做直线运动：垂直直线方向的合力一定为零，而沿直线方向合力可能为零，也可能不为零．(2)做曲线运动：有抛体运动、圆周运动和一般曲线运动三种情况，对于一般曲线运动往往采用能量的知识求解．
2．解决力、电综合问题的一般思路
例4 如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104 N/C．有一个质量m＝4.0×10－3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°．g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80，不计空气阻力．
(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求剪断后小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始，经过时间t＝0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量．
1．如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F．
一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同【答案】C
第1讲 库仑定律、电场强度、电场线
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、电荷和电荷守恒定律1．电荷(1)元电荷：电荷量为e＝_________________的电荷叫作元电荷．质子和电子均带元电荷的电荷量．(2)点电荷：____________对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．
1.60×10－19 C
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________________．
二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的____________成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：____________，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量．3．适用条件：________；__________；真空中．
2．点电荷场强的计算式(1)公式：设在场源点电荷Q形成的电场中，与Q相距r点的场强E＝________．(2)适用条件：真空中的________形成的电场．3．匀强电场：各点场强的大小和方向都相同的电场，公式E＝________．
四、电场线及其特点1．电场线：画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从_________或无限远处出发并终止于_________或无限远处．(2)电场线不相交．(3)电场线越密的地方场强越大．
(1)元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的．(2)平方反比规律，类似于万有引力定律，不能错误地认为：当距离r接近于0时，F趋近于无限大，因为当r接近0时，两个带电体不能视为点电荷．(3)比值定义法，电场强度是描述电场性质的物理量，与放入的试探电荷无关．
2．[电场强度]电场中有一点P，下列说法正确的是( )A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零C．P点场强越大，同一电荷在P点所受静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向【答案】C
3．[电场线](多选)某电场区域的电场线如图所示，a，b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强【答案】BCD
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 库仑定律的理解与平衡问题 [基础考点]
1．库仑定律适用条件的三点解释(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)当r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑力不趋于无穷大．
2．解决库仑力作用下平衡问题的步骤
3．点电荷平衡问题的三条规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷距电荷量小的电荷近，距电荷量大的电荷远．
例1 (2021年华中师大附中模拟)如图所示，处于同一竖直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为α、β(α＜β)，套在两根杆上的带电小球A、B(均可视为点电荷)恰好静止在同一水平面上．下列说法正确的是( )
A．A球所带电荷量一定小于B球所带电荷量B．A球质量一定大于B球质量C．若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B之间的库仑力可能减小D．若因漏电A球电荷量逐渐减小，重新平衡后，A、B连线一定水平【答案】D
1．(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
2．(多选)如图所示，A、B、C为放置在光滑绝缘水平面上的三个带电小球，球A固定且带电荷量为＋Q；小球B和C带电荷量分别为－q和＋2q，由长为L的绝缘细杆相连，静止在水平面上．若A与B相距d，A、B和C视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是( )
考点2 电场线与运动轨迹问题 [能力考点]
例2 (2021年佛山质检)三个带电粒子从同一点O，以相同的初速度v射入一电场中，在某段时间内的运动轨迹如图虚线所示，其中a粒子刚好做圆周运动．图中实线为电场线，不计粒子重力，则下列有关粒子在该段时间内的运动以及相关说法正确的是( )A．粒子a带负电，c带正电B．c粒子运动过程中电势能增加C．运动过程中，b、c两粒子的速度均增大D．运动过程中，a粒子的加速度和动能均不变【答案】C
【解析】根据曲线运动的特点，可知a粒子的电场力方向与电场方向一致，c粒子的电场力方向与电场方向相反，因此a粒子带正电，c粒子带负电，故A错误；由图可知，电场力对c粒子做正功，电势能减少，故B错误；由图可知，电场力对b、c粒子做正功，由于只受电场力，则速度增加，故C正确；由于a粒子刚好做圆周运动，根据匀速圆周运动的特点，a粒子的加速度大小和动能均不变，故D错误．
1．(多选)如图所示，实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可判断出( )A．带电粒子所带电荷的符号B．场强的方向C．带电粒子在a、b两点受力的大致方向D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大【答案】CD
2．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，一带电小球沿与CD平行的方向(垂直AD方向)射入，斜面所在区域存在与AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )A．若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下B．小球从M点运动到N点电势能一定增加C．小球从M点运动到N点动能一定增加D．小球从M点运动到N点机械能一定增加【答案】C
考点3 电场强度的计算 [能力考点]
1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向．(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，而由形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置决定．(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生场强的矢量和．
2．电场强度的三个公式的比较
3．电场强度的计算与叠加在一般情况下，可由上述三个公式计算电场强度，但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的电场强度时，上述公式无法直接应用．这时，需要转换思考角度，灵活运用叠加法、对称法、补偿法、微元法、等效法，可以化难为易．
1．(2021年佛山模拟)如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框(忽略导体棒的形状大小)，线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为E1，方向竖直向上，则若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为( )A．E1－E0 B．E1－2E0C．2E1＋E0 D．2E1【答案】C
【解析】正方形线框在O点产生的电场竖直向下，则表明左右带电导体棒产生的电场为零．A、C产生的电场竖直向下．撤去C，O点处的场强竖直向上，表明A带负电，C带负电．则C在O点产生的电场强度为EC＝E1＋E0，将C叠于A棒处，则O点处场强大小为E′＝2E1＋E0，故C正确．
3．(2021年河北卷)(多选)如图，四个电荷量均为q(q＞0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为(4l,0)、(－4l,0)、(0，y0)和(0，－y0)，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动(y0≠0)，下列说法正确的是( )
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零B．当y0取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C．当y0＝8l时，将一带负电的试探电荷由点(4l,5l)移至点(0，－3l)，静电力做正功D．当y0＝4l时，将一带负电的试探电荷放置在点(l，l)处，其受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向上【答案】ACD
【解析】根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，A正确．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，B错误．C中，根据对称性知，(0，－3l)和(0,3l)两点电势相等，相当于将带负电的试探电荷由点(4l,5l)移至点(0,3l)，两点距离正x轴电荷、正y轴电荷距离相等，此两正电荷对试探电荷做功为零；试探电荷都靠近负x轴点电荷、负y轴点电荷，此两正电荷对试探电荷做正功，可见静电力总功为正功，C正确．
考点4 带电体的力、电综合应用 [能力考点]
1．带电体在电场中做加速运动的两种情境(1)做直线运动：垂直直线方向的合力一定为零，而沿直线方向合力可能为零，也可能不为零．(2)做曲线运动：有抛体运动、圆周运动和一般曲线运动三种情况，对于一般曲线运动往往采用能量的知识求解．
2．解决力、电综合问题的一般思路
例4 如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104 N/C．有一个质量m＝4.0×10－3 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°．g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cs 37°＝0.80，不计空气阻力．
(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求剪断后小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始，经过时间t＝0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量．
1．如图，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F．
一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦，下列说法正确的是( )
A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能D．小球在D、F两点所受的电场力相同【答案】C
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