2023版高考物理一轮总复习专题1直线运动第3讲运动学图像追及相遇问题课后提能演练

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第3讲　运动学图像、追及相遇问题知识巩固练1．(2021年辽宁一模)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线．下列说法正确的是(　　)A．甲做匀减速直线运动B．乙做匀加速直线运动C．第4 s末，二者速度相等D．前4 s内，二者位移相等【答案】D2．一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示，则该物体(　　)A．0～1 s内加速运动，1～3 s内减速运动，第3 s末回到出发点B．0～3 s内物体位移是12 mC．0～1 s内与1～3 s内的平均速度相同D．2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反【答案】C3．一汽车沿直线运动的速度—时间(v－t)图像如图所示，则下列关于该汽车运动情况的说法正确的是 (　　)A．第4 s末，汽车的运动方向发生变化B．6～10 s内，汽车一直处于静止状态C．汽车在0～6 s内的位移大小为24 mD．第12 s末，汽车的加速度为－1 m/s2【答案】D4．如图所示的v－t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v－t图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图像．下列说法正确的是(　　)A．在t＝4 s时，甲、乙两物体相遇B．在t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远C．在0～2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D．在2～4 s内，乙物体处于静止状态【答案】B　【解析】据v－t图像与坐标轴所围成的面积表示位移，可得t＝4 s时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A错误，B正确；根据加速度的定义可得，在0～2 s内，甲物体的加速度为a甲＝ m/s2＝－10 m/s2，乙物体的加速度为a乙＝ m/s2＝20 m/s2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，C错误；在2～4 s内，乙物体处于匀速运动状态，D错误．5．(2021年潍坊二模)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v－t图像如图所示，t＝10 s时两车恰好相遇．下列分析正确的是(　　)A．甲车的加速度大小为0.5 m/s2B．t＝0时，乙在甲前方5 m处C．t＝0时，甲在乙前方125 m处D．甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50 m【答案】D　【解析】根据v－t图像的斜率表示加速度，可知在10～20 s内，甲车的加速度大小为1 m/s2，A错误；t＝10 s时两车恰好相遇，0～10 s时，根据面积代表位移，Δx＝10×10 m－×10×5 m＝75 m，故甲在乙前方75 m处，B、C错误；甲追乙时，20 s速度相等，间距最远，Δx′＝10×10 m－×10×10 m＝50 m，D正确． 综合提升练6．(多选)如图所示为甲、乙两物体同时从同一地点开始运动的速度—时间图像，下列说法正确的是(　　)A．两物体总位移之比为6∶5B．两物体加速时加速度之比为3∶2C．两物体减速时加速度大小之比为2∶1D．乙物体未能追上甲物体【答案】AD　【解析】v－t图像与坐标轴所围面积表示位移，所以甲的位移为x甲＝×4×3 m＝6 m，乙的位移为x乙＝×5×2 m＝5 m，所以两物体总位移之比为6∶5，甲、乙两物体同时从同一地点开始运动，所以乙物体未能追上甲物体，故A、D正确；v－t图像的斜率表示加速度大小，所以甲加速时的加速度为a甲1＝ m/s2＝3 m/s2，乙加速时的加速度为a乙1＝ m/s2，两物体加速时加速度之比为9∶2，甲减速时的加速度为a甲2＝ m/s2＝－1 m/s2，乙减速时的加速度为a乙2＝ m/s2＝－1 m/s2，两物体减速时加速度大小之比为1∶1，故B、C错误．7．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图像如图所示，图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是(　　)A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近C．物体c做类平抛运动，物体c的加速度恒为0.2 m/s2D．0～10 s内，有一个时刻a、b、c三物体的速率相同【答案】D8．A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知A车的x－t图像为抛物线的一部分，第7 s末图像处于最高点，B车的图像为直线，则下列说法正确的是(　　)A．A车的初速度为7 m/sB．A车的加速度大小为2 m/s2C．A车减速过程运动的位移大小为50 mD．10 s末两车相遇时，B车的速度较大【答案】B　【解析】A车做匀变速直线运动，设A车的初速度为v0，加速度大小为a，由图可知t＝7 s时，速度为零，由运动学公式可得v7＝v0－7a＝0，根据图像和运动学公式可知t＝10 s时的位移为x10＝40 m－0＝40 m，x10＝v0t－at2＝10v0－50a，联立解得a＝2 m/s2，v0＝14 m/s，故B正确，A错误；A车减速过程运动的位移大小为x7＝t＝×7 m＝49 m，故C错误；位移—时间图像的斜率等于速度，10 s末两车相遇时B车的速度大小为vB＝＝4 m/s，A车的速度为vA＝v0－at＝－6 m/s，A车的速度较大，故D错误．