广东省揭阳市榕城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第一学期期终质检

七年级数学科目试卷（A）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．在中，，则另一个锐角（    ）

A．45°    B．55°    C．65°    D．75°

2．下列计算错误的是（    ）

A． B． C．  D．

3．下列成语描述的事件为随机事件的是（    ）

A．猴子捞月   B．水涨船高   C．守株待兔   D．旭日东升

4．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（    ）

A．     B．

C．     D．

5．木工师傅要使一个四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上n根木条，这里的（    ）

A．0    B．1    C．2    D．3

6．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，添加以下条件仍不能使的是（    ）

A．  B．  C．  D．

7．如图，，若，则等于（    ）

A．125°    B．180°    C．250°    D．305°

8．已知一个三角形三边长为a、b、c，则（    ）

A．  B．   C．    D．

9．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（    ）

A．6    B．8    C．10    D．12

10．如图，，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合），ME平分∠AMN，ME的反向长线与∠MNO的平分线交于点F，在M、N的运动过程中，∠F的度数（    ）

A．变大    B．变小    C．等于45°   D．等于30°

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11．一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为．从中任意摸出1个球是红球的概率为______．

12．若（    ），则括号内应填的代数式是______．

13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”）．

14．若，，则的值为______．

15．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则______．

16．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为315米的公路．在施工过程中，甲队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与乙队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度制作而成的．

甲队技术改讲后比技术改讲前每天多修路______米．

17．一副三角板按如图所示（共定点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当______时，．

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．计算．

19．如图，已知，，．求证：．

20．如图，BD平分∠ABC，点E为AB上一点．

（1）尺规作图：以E为顶点，作，交BD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若，求∠BEF的度数．

四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．自新冠肺炎疫情暴发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为______°；

（2）请在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；

（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率．

22．先化简，再求值：．其中m、n满足：．

23．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G．

（1）如图（1），，求∠EGB的度数；

（2）如图（2），延长EC、AB交于点M，若，求的度数．

五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．阅读理解：

若x满足，求的值．

解：设，，则，，

解决问题：

（1）若x满足．则______；

（2）若x满足，求的值；

（3）如图在长方形ABCD中，，，点EF是BC、CD上的点，且，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFCH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？

25．【问题提出】

（1）如图1，在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，探究当为多少度时，使得成立．

小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可求出∠EAF的度数为______；

【问题探究】

（2）如图2，在四边形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD上的点，当∠EAF与∠BAD满足怎样的数量关系时，依然有成立，并说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，在正方形ABCD中，，若的周长为8，求正方形ABCD的面积．

2021-2022学年度第二学期期终质检

七年级数学科目试卷（A）参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大期7小题，每小题4分，共28分）

11．  12． 13．＝  14．  15．56  16．15  17．30或150．

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．原式

        ；

19．解：∵，∴，

即，

在和中，，

∴（SAS）．

20．（1）如图，∠AEF即为所求；

（2）∵，∴，

∵，∴，∴，

∵BD平分∠ABC，∴．

四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．解：（1）20、72；

（2）20-39岁的人数为（万人），补全折线图如下：

（3）该患者年龄为60岁或60岁以上的概率为．

22．解：

∵，

∴，，

∴，．

∴当，时，原式．

23．（1）由折叠得：，，

∵四边形ABCD是长方形，∴．

∴，，，

∵，∴，∴，

即，解得：．

∴，∴，

∴，

∴；

（2）由折叠的性质可得，，

∵四边形ABCD是长方形，

∴，，∴，

∵，∴，

∴，

∴，∴．

五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20）

24．（1）12；

（2）设，，

则，

，

∴

                     ；

由题意得，，，

∵长方形CEPF的面积为160，

∴，∴，

∴阴影部分的面积为，

设，，则，，

∴；

25．（1）60°；

（2）当时，成立，

理由如下：如图2，延长FD到点H，使，连接AH，

∵，，

∴，

在和中，，

∴（SAS），，，

∴，

∵，∴，

在和中，，

∴（SAS），∴；

（3）∵四边形ABCD为正方形，∴．

∵，∴，∴，

∵的周长为8，∴，

∴，∴，

∴正方形ABCD的面积．