北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

房山区2021—2022学年度第二学期期末检测试卷

七年级数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 若，则的对顶角的大小为（    ）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 140°

2. 2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如果是关于x，y的方程的解，那么m的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ）

A. 了解一批图形计算器的使用寿命

B. 了解北京市全部学校课后服务的开展情况

C. 了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率

D. 了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况

6. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，直线DE过点A，且，，，则的度数为（    ）

A 50° B. 60° C. 70° D. 120°

8. 下列因式分解正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：

则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（    ）

A. 9，10 B. 9.5，10 C. 10，10 D. 9.5，11

10. 如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11. ______．

12. 分解因式：________．

13. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则=______°，依据是______．

14. 如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是______．

15. 若有理数a，b满足，则a＋b的值为______．

16. 若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是______，______．

17. 《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱,如果甲得到乙所有一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？

设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：_____________________.

18. 现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有______种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．

三、解答题（本题共54分，第19—25题，每小题5分，第26—27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19 计算：．

20 分解因式：．

21. 解方程组：

22. 解不等式组，并写出它的所有整数解．

23. 按要求画图，并解答问题：

已知：如图，OC平分．

（1）在射线OA上取一点D，过点D作直线，交OC于点E；

（2）若，求的度数．

24. 已知，求代数式的值．

25. 填空，完成下列说理过程：

已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，，．

求证：．

证明：∵（已知），

∴（______）．

∵（已知），

∴（______）．

∴____________（______）．

∴（______）．

26. 某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元．

（1）求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？

（2）该公司准备采购A，B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购B型新能源汽车______台．

27. 为了更好地贯彻、落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》以及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：

信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：小时）

信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示：

学校部分学生平均每周做家务时间

A：

B：

C：

D：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查的学生人数是______，D对应的扇形圆心角的度数是______°；

（2）请补全表中的空缺信息；

（3）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间大于2小时的学生人数．

28. 如图，由线段AB，AM，CM，CD组成图形象，称为“形BAMCD”．

（1）如图1，形BAMCD中，若，，则______°；

（2）如图2，连接形BAMCD中B，D两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，当点M在线段BD的延长线上从上向下移动的过程中，请直接写出与所有可能的数量关系．

房山区2021—2022学年度第二学期期末检测试卷

七年级数学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

【11题答案】

【答案】3a

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】    ①. 42    ②. 同角的余角相等

【14题答案】

【答案】（答案不唯一）

【15题答案】

【答案】-2

【16题答案】

【答案】    ①. 0    ②. -2

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】6，9182

三、解答题（本题共54分，第19—25题，每小题5分，第26—27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

【19题答案】

【答案】3

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】，整数解有：﹣2、-1、0、1．

【23题答案】

【答案】（1）画图见解析   

（2）

【24题答案】

【答案】-4，-3

【25题答案】

【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；AF；ED；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

【26题答案】

【答案】（1）销售一台A型车的利润是0.3万元，销售一台B型车的利润是0.5万元   

（2）21

【27题答案】

【答案】（1）50，72   

（2），16    （3）780人

【28题答案】

【答案】（1）60    （2）   

（3）或