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初中第十二章 简单机械综合与测试单元测试一课一练
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这是一份初中第十二章 简单机械综合与测试单元测试一课一练，共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）
古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法中正确的是。( )
A. L始终在增加，FL始终在增加B. L始终在增加，FL始终在减小
C. L先增加后减小，FL始终在减小D. L先减小后增加，FL先减小后增加
一个重为600N的物体Q底面积750cm2，将其放在水平地面上，如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为450N的物体P使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB=1：2，那么( )
A. 绳子对物体Q的拉力为375NB. 地面对物体Q的支持力为225N
C. 物体Q对地面的压强是5000PaD. 物体Q对地面的压强是10000Pa
如图所示，轻质杠杆pq可绕O点转动，当物体m浸没在水中时杠杆恰好水平静止，p、q两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知m是体积为1 dm3、重为80 N的实心物体，M是边长为20 cm、质量为20 kg的正方体，Op︰Oq=2︰1，圆柱形容器的底面积为400 cm2(取g=10 N/kg)，则下列结果中不正确的是。( )
A. 物体m的密度为8×103kg/m3
B. 杠杆p端受到细线的拉力为70 N
C. 物体M对地面的压强为1.5×103Pa
D. 物体m浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为。( )
A. L/3
B. L/4
C. L/5
D. L/6
在如图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R=6 cm，轴半径r=2 cm，物重G=500 N，每个动滑轮重G=30 N。如果不计绳重和轴摩擦，各段绳的方向保持平行，为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于 ( )
A. 45 N
B. 75 N
C. 90 N
D. 135 N
用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
A. F1=F2B. F22F2
如图所示，水平桌面上的物体A重100N，物体B重40N，物体B恰好能匀速下降。用一水平向左的力F拉动物体A，在2s内匀速向左移动1m的过程中，(不计动滑轮、绳自重，不计滑轮转轴的摩擦)，下列说法正确的是( )
A. A的重力做功100JB. A受到的动摩擦力为40N
C. 拉力F做功40JD. B物体上升2m
如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动(运动过程中始终未碰到定滑轮)。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3.动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是( )
A. 物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%
B. 物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N
C. 物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变
D. 物体向下运动的最小速度3m/s
如图所示，用完全相同的四个滑轮组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同的时间内将相同的物块提升相同的高度(不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦).下列说法正确的是
A. 拉力F1小于F2
B. 甲图中绳子自由端移动的速度大于乙图中绳子自由端移动的速度
C. 甲、乙滑轮组的机械效率相等
D. 甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
如图所示的甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计。用它们分别将重力为200N和100N的重物匀速提升相同高度，若拉力均竖直向上，两装置中，相同的是( )
A. 拉力大小
B. 有用功
C. 额外功
D. 机械效率
为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度ℎ随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。(不计绳重和绳与轮之间的摩擦)。下列计算结果不正确的是( )
A. 0s～1s内，地面对物体的支持力大于10N
B. 1s～2s内，物体在做加速运动
C. 2s～3s内，拉力的功率是100W
D. 2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.33%
如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力．用图甲绕法提升重为900 N的物体时，机械效率为90％.下列判断正确的是( )
A. 拉力F1的大小为450 N
B. 用图乙绕法匀速提升400 N重物时，机械效率为80％
C. 分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
D. 分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定。图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，则动滑轮重为______N；当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是______N.(不考虑绳重和摩擦)
如图所示，动滑轮的挂钩上挂一弹簧秤并用力竖直向下拉，使重为10 N的物体匀速上升0.2 m，在此过程中观察到弹簧秤示数为25 N，则此过程中拉力做功为 J，滑轮组的机械效率为 。
有一个半径为R、材质均匀厚度为d的大圆盘上再黏上一个半径为R2.材质均匀厚度为d的小圆盘，如图所示，整个装置可以看成 ______模型，此时整体重心离大圆盘圆心O的距离是 ______。
如图所示是王师傅搬运砖头的独轮车的有关尺寸。王师傅的独轮车是 ______(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；若运砖车和砖头总的重力为G=600N，推车时，则人手向上的力为 ______N。
三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）
如图所示是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图(B为重心)；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F的示意图(O为支点)。
如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2。
四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）
小明根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度，其装置放在水平面上，如图所示。轻质杠杆OA和BC垂直固定在一起，BC压在电子秤上，O为支点，且测量过程中O点和C点位置保持不变。
(1)调节杠杆OA在水平位置平衡，其目的是___________________________________。
(2)将一个质量不计的矿泉水瓶装满水，用细线将矿泉水瓶悬挂在O、A之间的D点上，记录此时电子秤的示数m，测量悬挂点D到O的距离L1。
(3)取下装水的矿泉水瓶，将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点。此时电子秤的示数小于m，则待测液体的密度水的密度________(选填“大于”“等于“或“小于”)，向________(选填“左”或“右”)移动悬挂点的位置，直到电子秤的示数仍为m，测量此时悬挂点到O的距离L2。
(4)待测液体密度的表达式为ρ液=________(水的密度用ρ水表示)。
(5)若考虑矿泉水瓶的质量，测量结果为ρ′液则，ρ′液________ρ液(选填“>”“<”或“=”)。
在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素，小丽将“探究摩擦力大小与什么因素有关”的实验与“探究斜面的机械效率”的实验相结合，进一步探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系，实验装置如图所示。
(1)请将下列实验步骤中的空白补充完整。
实验步骤：
①用弹簧测力计测出木块的______。
②用弹簧测力计______拉动木块沿斜面向上运动，读出弹簧测力计示数。
③用______分别测出木块沿斜面移动的距离s及上升的高度h。
④记录实验数据并填入表中。
⑤保持斜面的______一定，将棉布铺在木板上，重复上述步骤。
(2)该实验中采用了______的研究方法。
(3)计算斜面表面为棉布是的机械效率______%。
(4)分析实验数据可以得出实验结论：______。
五、计算题（本大题共4小题，共32.0分）
滑轮组在港口机械设备中有广泛的应用，机械设备在设计制造过程中需要进行静态模拟实验，某科研室用实心圆柱体A进行静态模拟实验，如图所示。已知A的体积为1.2×10−3m3，质量为2.1kg。整个模拟过程A被匀速提升，A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%。忽略绳重及摩擦，不考虑水的阻力，求：(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)A完全浸没在水中时受到的浮力;
(2)A完全离开水面后，绳子自由端的拉力F;
(3)A完全离开水面后，滑轮组的机械效率。(精确到0.1%)
如图所示，用滑轮组将重为G=1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时被匀速提起的速度为v1=0.8m/s，金属块的密度为8×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)金属块未露出水面以前的机械效率η；
(2)金属块被提出水面后匀速上升的速度v2(计算结果保留两位小数)。
如图所示，小明把重物放在垫板上(垫板重忽略不计)，垫板放在水平面上，通过如图所示的滑轮组搬动重物。已知动滑轮重100N，小明重500N，双脚着地面积为500cm2，小明把重为1000N的重物移动了0.2m，所用的拉力为300N，不计绳重和机械摩擦。
(1)小明对地的压强；
(2)小明做的有用功；
(3)通过查资料知道摩擦力大小与压力成正比，小明利用这个装置最多可以搬多重的重物？
如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500 N，OA︰OB=2︰3，每个滑轮重为20 N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5 m/s速度匀速上升了5 m。(杠杆与绳的自重、滑轮的轴摩擦均不计)求：
(1)物体M2的重力；
(2)拉力F的功率；
(3)物体M1对水平面的压力。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】C
【解析】解：
杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：GP⋅OA=FB⋅OB，
则杠杆B端受到的拉力：
FB=OAOBGP=12×450N=225N，
因相互作用力大小相等，
所以，绳子对物体Q的拉力F拉=FB=225N，故A错误；
因物体Q受到竖直向上绳子的拉力和地面的支持力、竖直向下重力的作用下处于平衡状态，
所以，由力的平衡条件可得：
F支持=GQ−F拉=600N−225N=375N，故B错误；
因地面对Q的支持力和物体Q对地面的压力是一对相互作用力，
所以，物体Q对地面的压力：
F压=F支持=375N，
物体Q对地面的压强：
p=F压S=375N750×10−4m2=5000Pa，故C正确、D错误。
故选：C。
杠杆水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件求出杠杆B端受到的拉力，再根据相互作用力大小相等可知绳子对物体Q的拉力，物体Q受到绳子的拉力和支持力以及重力的作用下处于平衡状态，根据平衡力的条件求出地面对物体Q的支持力，地面对Q的支持力和物体Q对地面的压力是一对相互作用力，二力大小相等，根据p=FS求出物体Q对地面的压强。
本题考查了杠杆的平衡条件和力的平衡条件、相互作用力的大小关系以及压强的计算，分清各力之间的关系是关键。
3.【答案】D
【解析】解：
A、物体m的质量：
m=Gmg=80N10N/kg=8kg；
物体m的密度：
ρm=mmVm=8kg1×10−3m3=8×103kg/m3，
故A正确；
B、物体m排开水的体积：
V排=Vm=1×10−3m3，
受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N；
杠杆p端受到的拉力：
Fp=Gm−F浮=80N−10N=70N，
故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 得：
Fp×Op=Fq×Oq，
则杠杆q端受到细线的拉力：
Fq=OpOq×Fp=21×70N=140N，
由于力的作用是相互的，杠杆q端对M的拉力：
F拉=Fq=140N，
M对地面的压力：
F压=GM−Fq=mMg−F拉=20kg×10N/kg−140N=60N，
M对地面的压强：
p=F压S=60N400×10−4m2=1.5×103Pa，
故C正确；
D、物体m浸没在水中前后，水的深度变化：
△h=V排S=VmS=1000cm3400cm2=2.5cm=0.025m，
水对容器底的压强增大值：
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa，
故D错。
故选：D。
(1)利用G=mg求物体m的质量，再利用密度公式求物体m的密度；
(2)物体m排开水的体积等于m的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；杠杆p端受到的拉力等于m的重力减去浮力；
(3)利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2 求杠杆q端受到细线的拉力，
由于力的作用是相互的，可求杠杆q端对M的拉力，M对地面的压力等于M的重力减去拉力，
利用p=FS求M对地面的压强；
(4)物体m浸没在水中前后，水的深度变化等于排开水的体积除以底面积，再利用p=ρgh求水对容器底的压强增大值。
本题为力学综合题，考查了重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、液体压强公式、压强定义式的应用，计算时注意单位统一。
4.【答案】A
【解析】解：以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，
根据平衡力的知识得，
m0Lgμ+m0xg=m0(L−x)g，
所以x=L3。
故选：A。
以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，根据平衡力的知识解答即可。
本题考查了平衡力知识的应用，是一道较难的题目。
5.【答案】B
【解析】如图所示，作用在滑轮组上绳子的拉力为F′，作用在轮轴的轴上的绳子拉力也是F′，作用在轮上的拉力是F。由图知，重物被两个动滑轮吊着，与动滑轮相连的绳子段数n=4，根据滑轮组的省力公式可得，作用在滑轮组绳子上的拉力F′=G+G动n=500 N+2×30 N4=140 N；根据轮轴的省力公式可得，作用在轮上绳子的拉力F=F′rR=140 N×2 cm6 cm≈47 N。由上述可知，作用在绳子自由端的拉力不小于47 N，而A小于47 N，B、C、D都大于47 N，B相对较小，所以拉力至少要大于75 N。故选B。
6.【答案】D
【解析】解：由图知，
(1)动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，
由于木板向右匀速运动，所以F1=F墙+F木板，
由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板=12F1，
由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动=F木板=12F1----------①；
(2)物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2=fA对B；
木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右匀速运动，所以F动=fB对A+f地面-----------②
由于力的作用是相互的，所以fB对A=fA对B=F2----------③
由②③可得F动=F2+f地面，
即12F1=F2+f地面，
也就是F1=2F2+2f地面，
所以F1>2F2。
故选：D。
在平衡力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。对动滑轮、物块B和木板A进行受力分析，明确各自受哪些力，方向如何，确定大小关系。
此题考查了运动和力的关系及力的作用相互性的应用，正确对物体进行受力分析，明确物体受力情况，是解答此题的关键。
7.【答案】C
【解析】解：A、物体A重100N，重力方向竖着向下，在这个方向上物体A没有移动距离，所以根据W=Gh可知重力做功为0，故A错误；
B、当A向右做匀速直线运动，A水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，由动滑轮省一半的力，故f=12GB=12×40N=20N，故B错误；
C、当A向左做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力、向右的摩擦力、B对A的拉力，由于滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，因压力不变，接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f=20N。
A向左做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为：F=f+12GB=20N+20N=40N，
拉力F做功：W=Fs=40N×1m=40J，故C正确；
D、右下的滑轮为动滑轮，当用一水平向左的力F拉动物体A在2s内匀速向左移动1m的过程中，A移动的距离为B升高高度的2倍，B上升了hB=1m2=0.5m，故D错误。
故选：C。
A、根据W=Gh计算A的重力做功；
B、当A向右做匀速直线运动，分析其受力情况，根据二力平衡和动滑轮省一半的力分析；
C、当A向左做匀速直线运动，分析其受力情况，根据滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关可知摩擦力不变，根据力的平衡求出A受到的水平向左的拉力；根据W=Fs求出拉力F做功；
D、右下的滑轮为动滑轮，根据动滑轮的特点，A移动的距离为B升高高度的2倍。
本题考查动滑轮的使用，力的平衡及功的计算、影响摩擦力大小的因素，考查知识点较多，难点是求A所受的摩擦力，关键是对物体进行受力分析。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题涉及到滑轮组绳子拉力的计算、浮力的计算、滑轮组的机械效率等，考查的知识点多，用到的公式多，难点是求最大拉力，明确滑轮组有3段绳子承担，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大是关键。
(1)利用ρ=mV求A的质量，再利用G=mg求A的重力；A浸没在水中V排=VA，利用阿基米德原理求A浸没在水中受到的浮力；当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力F=13(F浮−G+G动)，利用P=Fv求绳子自由端运动的最小速度；物体向下移动速度v=13v绳；
(2)拉力F=13(F浮−G+G动)，物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，电动机拉着绳子的力先变大，后不变；
(3)当A完全浸没时，滑轮组受到的拉力最大，滑轮组的机械效率最大，有用功W有用=(F浮−G)h，总功W总=Fs=13(F浮−G+G动)3h=(F浮−G+G动)h，滑轮组机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】
解：
BD、由ρ=mV可得A的质量：mA=ρAVA=0.4×103kg/m3×0.2m3=80kg；
A的重力：GA=mAg=80kg×10N/kg=800N；
A浸没在水中V排=VA=0.2m3，
A浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N；
当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力：F=13(F浮−G+G动)=13(2×103N−800N+300N)=500N，
由P=Wt=Fst=Fv可得，绳子自由端运动的最小速度：v绳=PF=1.5×103W500N=3m/s；
则物体向下运动的最小速度：v=13v绳=13×3m/s=1m/s；故B正确，D错误；
C、电动机对绳子的拉力F=13(F浮−G+G动)，物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确；
A、当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功：W有用=(F浮−G)h，
总功：W总=Fs=13(F浮−G+G动)×3h=(F浮−G+G动)h，
滑轮组机械效率的最大值：η=W有用W总×100%=(F浮−G)h(F浮−G+G轮)h×100%=F浮−GF浮−G+G轮×100%=2×103N−800N2×103N−800N+300N×100%=80%，故A正确。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查滑轮组中相关量的计算，不计摩擦和绳重时拉力的求法。
(1)由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，不计绳重及摩擦，拉力F=1n(G物+G动)比较两滑轮组拉力的大小关系；
(2)由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的n倍，据此比较甲、乙绳子自由端移动的速度关系；
(3)不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，滑轮组的机械效率η=W有W总=G物hFs=G物hFnh=G物Fn=G物G物+G动，据此比较甲、乙滑轮组的机械效率；
(4)由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；
【解答】
A.不计绳重及摩擦，因为拉力F=1n(G物+G动)，n1=2，n2=3，
所以绳端的拉力：F1=12(G物+G动)，F2=13(G物+G动)，所以F1>F2，故A错误；
B.由图知，n甲=2，n乙=3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B错误；
C.不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，滑轮组的机械效率η=W有W总=G物hFs=G物hFnh=G物Fn=G物G物+G动，物体和动滑轮重力相等，所以甲、乙滑轮组的机械效率相等，故C正确；
D.因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，则s1≠s2，故D错误；
10.【答案】C
【解析】解：(1)每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计，由图可知，甲图n=2，而乙图n=3，所以F甲=G动+200N2，F乙=G动+100N3。故A错误。
(2)克服重力所做的功就是有用功，即W=Gh，也就是重力乘以重物被举高的高度，W甲=200N×h，W乙=100N×h，W甲不等于W乙，故B错误。
(3)绳重和摩擦不计，所以克服动滑轮所做的功就是额外功，W额=G动h，也就是动滑轮的重力乘以其上升的高度，由于每个滑轮的质量均相等且被提升相同高度，所以两装置中，额外功相同。故C正确。
(4)η=W有W总=W有W额+W有，W额相同，而有用功不同，所以机械效率不同，故D错误。
故选：C。
(1)绳重和摩擦不计，拉力大小利用F=G动+G物n来计算；
(2)克服重力所做的功就是有用功，即W=Gh；
(3)由题知，绳重和摩檫不计，使用滑轮组做的额外功等于提升动滑轮做的功，由于每个滑轮的质量相等，将重物匀速提升相同高度，做的额外功相等；
(4)机械效率的大小利用η=W有W总=W有W额+W有来判断。
本题考查了关于滑轮组的拉力大小，有用功，额外功，机械效率的相关计算，是一道综合性很强的题。
11.【答案】C
【解析】
【分析】
(1)已知滑轮组绳子的段数n和拉力F拉，物体静止，设滑轮组对物体的拉力F′，其关系为F拉=13(F′+G动)；地面对物体的支持力等于物体对地面的压力，等于物体的重力G减去整个滑轮组对物体的拉力F′；
(2)由图丙确定出1～2s时物体的运动状态；
(3)由F−t图象得出在2～3s内的拉力F，由v−t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率；
(4)知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率。
本题是一道力学综合题，涉及到功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出相关信息是解答本题的关键。
【解答】
A.由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N，取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态，
地面对重物的支持力：F支=G−F′=G−3F拉+G动=100N−3×30N+G动=G动+10N，故A正确，不符合题意；
B.由图丙可知，在1～2s内物体速度在增加，做加速运动，故B正确，不符合题意
C.由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3，
所以拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率(总功率)：
P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误，符合题意；
D.2～3s时滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=Gh3F3h3=Gh3F3·3h=G3F3=100N3×40N≈83.33％，故D正确，不符合题意。
故选C。
12.【答案】B
【解析】
【分析】
(1)忽略绳重及一切阻力，图甲的机械效率，η=W有用W总×100％=GhFs×100％=GhFnh×100％=GnF×100％可求拉力F1的大小；
(2)根据F1=12(G+G动)可求动滑轮的重力；再根据η=W有用W总×100％=GhGh+G动h×100％=GG+G动×100％可求用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率的大小；
(3)(4)分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，额外功相同，总的总功相同，机械效率相同。
理解机械效率的含义，明确额外功的产生原因，能分析出额外功相同是正确解答本题的关键。
【解答】
解：A、忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n=2，由η=W有用W总×100％=GhFs×100％=GhFnh×100％=GnF×100％可得拉力F1的大小：
F1=Gnη=900N2×90%=500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1=12(G+G动)可得动滑轮的重力：
G动=2F1−G=2×500N−900N=100N；
忽略绳重及一切阻力，
滑轮组的机械效率η=W有用W总×100％=GhGh+G动h×100％=GG+G动×100％，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：
η′=G′G′+G动×100％=400N400N+100N×100%=80%，故B正确；
CD、分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同(即F1和F2做功相同)，机械效率也相同，故CD错误；
故选B。
13.【答案】100 200
【解析】解：
(1)由乙图可知，当提升货物重G=100N时，η=50%，
不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=W有用W总=W有用W有用+W额=GhGh+G轮h=GG+G轮，
即：50%=100N100N+G轮，
解得动滑轮重：G轮=100N；
(2)当运送3件货物时，货物的总重G′=3×100N=300N，
由图甲可知n=2，不考虑绳重和摩擦，此时绳子的拉力：
F′=12(G′+G轮)=12×(300N+100N)=200N。
故答案为：100；200。
(1)不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=100N，由图乙知道此时的机械效率为50%，利用η=W有用W总=W有用W有用+W额=GhGh+G轮h=GG+G动求动滑轮重；
(2)当运送3件货物时，求出货物重，不考虑绳重和摩擦，此时拉力F=12(G+G轮)。
本题考查了使用滑轮组机械效率公式的应用和拉力的计算，能从图象中得出相关信息是本题的关键。
14.【答案】2.5
80％
【解析】注意分析题目所述的各物体运动距离的关系。
15.【答案】杠杆 0.1R
【解析】解：
(1)两圆盘材质都是均匀的，可把两个圆心的相连的线段看成杠杆；
所以整个装置可以看成杠杆模型。
(2)大小圆盘的重力之比为：
由杠杆平衡的条件，G大：G小=4：1，
则力臂L大：L小=1：4；
且距O点的距离为该线段的15，而支点位置应在两个圆心相连的线段上，
所以整体重心离大圆盘圆心的距离是15×(R−12R)=0.1R；
故答案为：(1)杠杆；(2)0.1R。
两圆盘材质都是均匀的，可把两个圆心的相连的线段看成杠杆，再利用杠杆平衡的条件，计算出整体重心的位置，从而判断整体重心离大圆盘圆心的距离。
此题考查的是杠杆模型，确定重心位置，且较难的题目，通常需要先找出各部分重心再确定整体的重心，难度较大。
16.【答案】省力 180
【解析】解：
(1)独轮车在使用过程中，动力臂为1m，阻力臂为0.3m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；
所以独轮车是省力杠杆。
(2)由FL1=GL2，即：F×1m=600N×0.3m；
解得F=180N；
由此人向上的力为180N。
故答案为：(1)省力；(2)180N。
(1)判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；
(2)知道阻力、阻力臂、动力臂，利用杠杆的平衡条件，求动力大小。
此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力；以及杠杆平衡的条件的应用。
17.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可。根据杠杆的平衡条件，力臂越长，作用力越小的思路，先确定最长的力臂，然后根据力与力臂垂直的关系确定杠杆的最小作用力。本题考查重力示意图的画法、杠杆中最小力的作图，画杠杆中最小作用力的关键是找出最长的力臂，一般以支点到动力作用点的距离作为动力臂最长。
【解答】
过电热水壶的重心B，沿竖直向下的方向画一条有向线段，用G表示，即为其所受重力示意图；连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此可画出最小的动力F；如图所示。
18.【答案】解：找到支点O及F2的作用线，从支点开始向力的作用线作垂线，并标出力臂，如图所示：
【解析】力臂即点到线的距离。找到支点、力的作用线，再作支点到力的作用线的垂线段。
画力臂的方法是：一找点(支点)，二作线(力的作用线)，点向线作垂线。
19.【答案】(1)便于测量力臂 (3)小于 左(4)ρ水L1L2 (5)<
【解析】杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆均水平，便于测量力臂；将装满水的矿泉水瓶悬挂在D点时，BC对电子秤的压力F=mg，由杜杆平衡条件得mg×OA=ρ水gV×L1…①，将装满待测液体的矿泉水瓶仍悬挂在D点，BC对电子秤的压力F′=m′g，有m′g×OA=ρ水gV×L1…②，因m′ρ′液gVL2，ρ′液<ρ水L1L2，即ρ′液<ρ液。
20.【答案】重力 匀速直线 刻度尺 倾斜程度 52.5 控制变量 52.5 在斜面倾斜程度相同时，斜面越粗糙，机械效率越低
【解析】解：
(1)实验步骤：
①用弹簧测力计测出木块的重力G；
②用弹簧测力计匀速拉动木块沿斜面向上运动，读出弹簧测力计示数；
③用刻度尺分别测出木块沿斜面移动的距离s及上升的高度h；
⑤斜面的机械效率与斜面的粗糙程度和斜面的倾角有关，在改变斜面的粗糙程度变化时，应保持斜面的倾角不变；
(2)该实验中采用了控制变量的研究方法探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系；
(3)斜面表面为棉布是的机械效率：
η=W有W总=×100%=52.5%；
(4)分析表格中的第一列和最后一列可知，斜面的倾角一定时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。
故答案为：(1)①重力；②匀速直线；④刻度尺；⑤倾斜程度；(2)52.5%；(3)控制变量；(4)在斜面倾斜程度相同时，斜面越粗糙，机械效率越低。
(1)①弹簧测力计在测探究斜面的机械效率中的作用有：测物体的重力和测斜面拉力的大小；
②实验过程应用弹簧测力计匀速直线拉动木块沿斜面向上运动；
③实验中需要用刻度尺测量木块沿斜面移动的距离s及上升的高度h；
⑤利用控制变量法分析对斜面坡度的要求；
(2)斜面的机械效率与斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关，探究斜面机械效率与斜面的粗糙程度有关时应控制斜面的倾角不变；
(3)由表格可知有用功和总功，利用η=W有W总求出斜面表面为棉布时的机械效率；
(4)根据控制变量法分析表中的第一列和最后一列即可得出答案。
本题考查斜面的机械效率的实验，涉及到弹簧测力计的使用和斜面效率效率的计算，关键是会根据控制变量法设计实验和分析实验数据总结规律。
21.【答案】.解：(1)A完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10−3m3=12N;
(2)A所受重力：GA=mg=2.1kg×10N/kg=21N，A完全浸没在水中时，η=60%，则：W有=(GA−F浮)⋅h，W总=(GA−F浮)⋅h+G动⋅h，由η=W有W总×100%得，(GA−F浮)h(GA−F浮)h+G动h×100％=60％，即(21N−12N)h(21N−12N)h+G动h×100%=60%，解得：G动=6N，由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，A完全离开水面后，忽略绳重及摩擦，钢绳拉力：F=1n(GA+G动)=13×(21N+6N)=9N;
(3)由η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF得，A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：η′=GAnF×100％=21N3×9N×100％≈77.8％。
【解析】略
22.【答案】解：(1)由图可知，连接动滑轮绳子的段数为3，绳自由端移动速度为物体上升速度的三倍，绳自由端移动距离是物体上升高度的三倍。由公式P=Fv可得，绳自由端拉力
F绳=P绳v绳=P绳3v1=1680W3×0.8m/s=700N
由于该金属块重1800N，故该物体的质量为m=Gg=1800N10N/kg=180kg
该金属块密度为8×103kg/m3，则该金属块的体积为
V金=mρ=180kg8×103kg/m3=2.25×10−2m3
则该金属块未露出水面受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=ρ水gV金=1000kg/m3×10N/kg×2.25×10−2m3=225N
则金属块未露出水面以前的机械效率为
η=W有W总=G−F浮hF绳s绳=G−F浮hF绳⋅3h=1800N−225N700N×3=75％
(2)已知金属块未露出水面时，绳自由端拉力、金属块重力、金属块受到的浮力、连接动滑轮绳子段数，则可求得动滑轮重为
G动=nF绳−G+F浮=3×700N−1800N+225N=525N
金属块离开水面后绳自由端拉力为F绳 =1nG+G动=131800N+525N=775N
由公式P=Fv可得，金属块离开水面后绳自由端的移动速度为
v绳 =PF绳 =1680W775N≈2.17m/s
则物体被提出水面后的上升速度为v2=1nv绳 =13×2.17m/s≈0.72m/s
答：(1)金属块未露出水面以前的机械效率为75%；
(2)金属块被提出水面后匀速上升的速度为0.72m/s。
【解析】略
23.【答案】解：(1)小明拉绳子时，受到重力、水平地面对他的支持力和绳子对他的拉力的共同作用，处于静止状态，受力平衡，由力的平衡条件可知，小明受到地面对他的支持力大小为
F支=G−F拉=500N−300N=200N
由力相互作用可知，小明对地面的压力大小等于地面对他的支持力，即F压=F支=200N
小明对地面的压强为p=F压S=200N500×10−4m2=4000Pa
(2)由图可知，提升动滑轮绳子段数为n=2
则小明拉绳移动的距离为s=ns物=2×0.2m=0.4m
小明做的总功为W总=Fs=300N×0.4m=120J
不计绳重和机械摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功，大小为W额=G动×s物=100N×0.2m=20J
小明做的有用功为W有=W总−W额=120J−20J=100J
(3)由题意可知，克服重物受到的摩擦力做的功为有用功，则1000N的重物受到摩擦力为f=W有s物=100J0.2m=500N
小明利用这个装置对绳子施加的最大拉力等于小明的重力，不计绳重和机械摩擦时，由
F=1n(f+G动)
可得，重物与垫板之间的最大摩擦力为
f′=nF拉′−G动=2×500N−100N=900N
物体对水平面的压力等于物体的重力大小，且摩擦力大小与压力成正比，由此可得最大物重为G′=Gf′f=1000N×900N500N=1800N
答：(1)小明对地的压强为4000Pa；
(2)小明做的有用功为100J；
(3)小明利用这个装置最多可以搬1800N的重物。
【解析】略
24.【答案】(1)80 N
(2)50 W
(3)245 N
【解析】(1)因杠杆与绳的自重、滑轮的轴摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率，即80％=GG+20 N，解得物体M2的重力G=80 N。
(2)由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、滑轮的轴摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力；物体M2以0.5 m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为s=2h，由v=st可得绳子自由端的速度为v绳=2v=2×0.5 m/s=1 m/s；拉力F的功率。
(3)由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力F′B=3F+G定=3×50 N+20 N=170 N，力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为FB=F′B=170 N，根据杠杆的平衡条件可得FA×OA=FB×OB，故绳子对杠杆A端的拉力为FA=OBOA×FB=32×170 N=255 N，由于力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为F′A=FA=255 N，根据力的平衡条件得，地面对M1的支持力F支=G1−F′A=500 N−255 N=245 N；由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力F压=F支=245 N。
斜面表面状况
木块重力G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η(%)
木板
2.1
0.4
1.6
0.8
0.84
1.28
65.6
棉布
2.1
0.4
2
0.8
0.84
1.6
______
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）
古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，如图所示。一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法中正确的是。( )
A. L始终在增加，FL始终在增加B. L始终在增加，FL始终在减小
C. L先增加后减小，FL始终在减小D. L先减小后增加，FL先减小后增加
一个重为600N的物体Q底面积750cm2，将其放在水平地面上，如图所示，现将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为450N的物体P使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB=1：2，那么( )
A. 绳子对物体Q的拉力为375NB. 地面对物体Q的支持力为225N
C. 物体Q对地面的压强是5000PaD. 物体Q对地面的压强是10000Pa
如图所示，轻质杠杆pq可绕O点转动，当物体m浸没在水中时杠杆恰好水平静止，p、q两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知m是体积为1 dm3、重为80 N的实心物体，M是边长为20 cm、质量为20 kg的正方体，Op︰Oq=2︰1，圆柱形容器的底面积为400 cm2(取g=10 N/kg)，则下列结果中不正确的是。( )
A. 物体m的密度为8×103kg/m3
B. 杠杆p端受到细线的拉力为70 N
C. 物体M对地面的压强为1.5×103Pa
D. 物体m浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为。( )
A. L/3
B. L/4
C. L/5
D. L/6
在如图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R=6 cm，轴半径r=2 cm，物重G=500 N，每个动滑轮重G=30 N。如果不计绳重和轴摩擦，各段绳的方向保持平行，为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于 ( )
A. 45 N
B. 75 N
C. 90 N
D. 135 N
用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
A. F1=F2B. F2
如图所示，水平桌面上的物体A重100N，物体B重40N，物体B恰好能匀速下降。用一水平向左的力F拉动物体A，在2s内匀速向左移动1m的过程中，(不计动滑轮、绳自重，不计滑轮转轴的摩擦)，下列说法正确的是( )
A. A的重力做功100JB. A受到的动摩擦力为40N
C. 拉力F做功40JD. B物体上升2m
如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动(运动过程中始终未碰到定滑轮)。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3.动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是( )
A. 物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%
B. 物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N
C. 物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变
D. 物体向下运动的最小速度3m/s
如图所示，用完全相同的四个滑轮组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端分别施加F1和F2的拉力，在相同的时间内将相同的物块提升相同的高度(不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦).下列说法正确的是
A. 拉力F1小于F2
B. 甲图中绳子自由端移动的速度大于乙图中绳子自由端移动的速度
C. 甲、乙滑轮组的机械效率相等
D. 甲、乙两滑轮组绳子自由端移动的距离相等
如图所示的甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计。用它们分别将重力为200N和100N的重物匀速提升相同高度，若拉力均竖直向上，两装置中，相同的是( )
A. 拉力大小
B. 有用功
C. 额外功
D. 机械效率
为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度ℎ随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。(不计绳重和绳与轮之间的摩擦)。下列计算结果不正确的是( )
A. 0s～1s内，地面对物体的支持力大于10N
B. 1s～2s内，物体在做加速运动
C. 2s～3s内，拉力的功率是100W
D. 2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.33%
如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力．用图甲绕法提升重为900 N的物体时，机械效率为90％.下列判断正确的是( )
A. 拉力F1的大小为450 N
B. 用图乙绕法匀速提升400 N重物时，机械效率为80％
C. 分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
D. 分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F2做功少
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定。图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，则动滑轮重为______N；当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是______N.(不考虑绳重和摩擦)
如图所示，动滑轮的挂钩上挂一弹簧秤并用力竖直向下拉，使重为10 N的物体匀速上升0.2 m，在此过程中观察到弹簧秤示数为25 N，则此过程中拉力做功为 J，滑轮组的机械效率为 。
有一个半径为R、材质均匀厚度为d的大圆盘上再黏上一个半径为R2.材质均匀厚度为d的小圆盘，如图所示，整个装置可以看成 ______模型，此时整体重心离大圆盘圆心O的距离是 ______。
如图所示是王师傅搬运砖头的独轮车的有关尺寸。王师傅的独轮车是 ______(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；若运砖车和砖头总的重力为G=600N，推车时，则人手向上的力为 ______N。
三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）
如图所示是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图(B为重心)；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F的示意图(O为支点)。
如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2。
四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）
小明根据杠杆平衡条件在家测量某液体的密度，其装置放在水平面上，如图所示。轻质杠杆OA和BC垂直固定在一起，BC压在电子秤上，O为支点，且测量过程中O点和C点位置保持不变。
(1)调节杠杆OA在水平位置平衡，其目的是___________________________________。
(2)将一个质量不计的矿泉水瓶装满水，用细线将矿泉水瓶悬挂在O、A之间的D点上，记录此时电子秤的示数m，测量悬挂点D到O的距离L1。
(3)取下装水的矿泉水瓶，将另一个完全相同的矿泉水瓶装满待测液体，用细线将矿泉水瓶悬挂在D点。此时电子秤的示数小于m，则待测液体的密度水的密度________(选填“大于”“等于“或“小于”)，向________(选填“左”或“右”)移动悬挂点的位置，直到电子秤的示数仍为m，测量此时悬挂点到O的距离L2。
(4)待测液体密度的表达式为ρ液=________(水的密度用ρ水表示)。
(5)若考虑矿泉水瓶的质量，测量结果为ρ′液则，ρ′液________ρ液(选填“>”“<”或“=”)。
在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素，小丽将“探究摩擦力大小与什么因素有关”的实验与“探究斜面的机械效率”的实验相结合，进一步探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系，实验装置如图所示。
(1)请将下列实验步骤中的空白补充完整。
实验步骤：
①用弹簧测力计测出木块的______。
②用弹簧测力计______拉动木块沿斜面向上运动，读出弹簧测力计示数。
③用______分别测出木块沿斜面移动的距离s及上升的高度h。
④记录实验数据并填入表中。
⑤保持斜面的______一定，将棉布铺在木板上，重复上述步骤。
(2)该实验中采用了______的研究方法。
(3)计算斜面表面为棉布是的机械效率______%。
(4)分析实验数据可以得出实验结论：______。
五、计算题（本大题共4小题，共32.0分）
滑轮组在港口机械设备中有广泛的应用，机械设备在设计制造过程中需要进行静态模拟实验，某科研室用实心圆柱体A进行静态模拟实验，如图所示。已知A的体积为1.2×10−3m3，质量为2.1kg。整个模拟过程A被匀速提升，A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%。忽略绳重及摩擦，不考虑水的阻力，求：(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)
(1)A完全浸没在水中时受到的浮力;
(2)A完全离开水面后，绳子自由端的拉力F;
(3)A完全离开水面后，滑轮组的机械效率。(精确到0.1%)
如图所示，用滑轮组将重为G=1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时被匀速提起的速度为v1=0.8m/s，金属块的密度为8×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)金属块未露出水面以前的机械效率η；
(2)金属块被提出水面后匀速上升的速度v2(计算结果保留两位小数)。
如图所示，小明把重物放在垫板上(垫板重忽略不计)，垫板放在水平面上，通过如图所示的滑轮组搬动重物。已知动滑轮重100N，小明重500N，双脚着地面积为500cm2，小明把重为1000N的重物移动了0.2m，所用的拉力为300N，不计绳重和机械摩擦。
(1)小明对地的压强；
(2)小明做的有用功；
(3)通过查资料知道摩擦力大小与压力成正比，小明利用这个装置最多可以搬多重的重物？
如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500 N，OA︰OB=2︰3，每个滑轮重为20 N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5 m/s速度匀速上升了5 m。(杠杆与绳的自重、滑轮的轴摩擦均不计)求：
(1)物体M2的重力；
(2)拉力F的功率；
(3)物体M1对水平面的压力。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】C
【解析】解：
杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：GP⋅OA=FB⋅OB，
则杠杆B端受到的拉力：
FB=OAOBGP=12×450N=225N，
因相互作用力大小相等，
所以，绳子对物体Q的拉力F拉=FB=225N，故A错误；
因物体Q受到竖直向上绳子的拉力和地面的支持力、竖直向下重力的作用下处于平衡状态，
所以，由力的平衡条件可得：
F支持=GQ−F拉=600N−225N=375N，故B错误；
因地面对Q的支持力和物体Q对地面的压力是一对相互作用力，
所以，物体Q对地面的压力：
F压=F支持=375N，
物体Q对地面的压强：
p=F压S=375N750×10−4m2=5000Pa，故C正确、D错误。
故选：C。
杠杆水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件求出杠杆B端受到的拉力，再根据相互作用力大小相等可知绳子对物体Q的拉力，物体Q受到绳子的拉力和支持力以及重力的作用下处于平衡状态，根据平衡力的条件求出地面对物体Q的支持力，地面对Q的支持力和物体Q对地面的压力是一对相互作用力，二力大小相等，根据p=FS求出物体Q对地面的压强。
本题考查了杠杆的平衡条件和力的平衡条件、相互作用力的大小关系以及压强的计算，分清各力之间的关系是关键。
3.【答案】D
【解析】解：
A、物体m的质量：
m=Gmg=80N10N/kg=8kg；
物体m的密度：
ρm=mmVm=8kg1×10−3m3=8×103kg/m3，
故A正确；
B、物体m排开水的体积：
V排=Vm=1×10−3m3，
受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N；
杠杆p端受到的拉力：
Fp=Gm−F浮=80N−10N=70N，
故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 得：
Fp×Op=Fq×Oq，
则杠杆q端受到细线的拉力：
Fq=OpOq×Fp=21×70N=140N，
由于力的作用是相互的，杠杆q端对M的拉力：
F拉=Fq=140N，
M对地面的压力：
F压=GM−Fq=mMg−F拉=20kg×10N/kg−140N=60N，
M对地面的压强：
p=F压S=60N400×10−4m2=1.5×103Pa，
故C正确；
D、物体m浸没在水中前后，水的深度变化：
△h=V排S=VmS=1000cm3400cm2=2.5cm=0.025m，
水对容器底的压强增大值：
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa，
故D错。
故选：D。
(1)利用G=mg求物体m的质量，再利用密度公式求物体m的密度；
(2)物体m排开水的体积等于m的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；杠杆p端受到的拉力等于m的重力减去浮力；
(3)利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2 求杠杆q端受到细线的拉力，
由于力的作用是相互的，可求杠杆q端对M的拉力，M对地面的压力等于M的重力减去拉力，
利用p=FS求M对地面的压强；
(4)物体m浸没在水中前后，水的深度变化等于排开水的体积除以底面积，再利用p=ρgh求水对容器底的压强增大值。
本题为力学综合题，考查了重力公式、阿基米德原理、杠杆平衡条件、液体压强公式、压强定义式的应用，计算时注意单位统一。
4.【答案】A
【解析】解：以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，
根据平衡力的知识得，
m0Lgμ+m0xg=m0(L−x)g，
所以x=L3。
故选：A。
以桌面上的一段铁链为研究对象，设铁链单位长度的质量为m0，根据平衡力的知识解答即可。
本题考查了平衡力知识的应用，是一道较难的题目。
5.【答案】B
【解析】如图所示，作用在滑轮组上绳子的拉力为F′，作用在轮轴的轴上的绳子拉力也是F′，作用在轮上的拉力是F。由图知，重物被两个动滑轮吊着，与动滑轮相连的绳子段数n=4，根据滑轮组的省力公式可得，作用在滑轮组绳子上的拉力F′=G+G动n=500 N+2×30 N4=140 N；根据轮轴的省力公式可得，作用在轮上绳子的拉力F=F′rR=140 N×2 cm6 cm≈47 N。由上述可知，作用在绳子自由端的拉力不小于47 N，而A小于47 N，B、C、D都大于47 N，B相对较小，所以拉力至少要大于75 N。故选B。
6.【答案】D
【解析】解：由图知，
(1)动滑轮在水平方向上受到三个力的作用：水平向右的拉力F1，墙壁对它水平向左的拉力F墙，木板A对它水平向左的拉力F木板，
由于木板向右匀速运动，所以F1=F墙+F木板，
由于同一根绳子各处的拉力相等，所以F木板=12F1，
由于力的作用是相互的，所以动滑轮对木板A的拉力为F动=F木板=12F1----------①；
(2)物块B在水平方向上受到两个力的作用：绳子对它向左的拉力F2，木板A对它向右的摩擦力fA对B；由于物块B保持静止，所以F2=fA对B；
木板A在水平方向上受到三个力的作用：动滑轮对木板向右的拉力F动，物体B对木板向左的摩擦力fB对A，地面对木板向左的摩擦力f地面，
由于木板向右匀速运动，所以F动=fB对A+f地面-----------②
由于力的作用是相互的，所以fB对A=fA对B=F2----------③
由②③可得F动=F2+f地面，
即12F1=F2+f地面，
也就是F1=2F2+2f地面，
所以F1>2F2。
故选：D。
在平衡力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。对动滑轮、物块B和木板A进行受力分析，明确各自受哪些力，方向如何，确定大小关系。
此题考查了运动和力的关系及力的作用相互性的应用，正确对物体进行受力分析，明确物体受力情况，是解答此题的关键。
7.【答案】C
【解析】解：A、物体A重100N，重力方向竖着向下，在这个方向上物体A没有移动距离，所以根据W=Gh可知重力做功为0，故A错误；
B、当A向右做匀速直线运动，A水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，由动滑轮省一半的力，故f=12GB=12×40N=20N，故B错误；
C、当A向左做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力、向右的摩擦力、B对A的拉力，由于滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，因压力不变，接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f=20N。
A向左做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A受到的水平向左的拉力为：F=f+12GB=20N+20N=40N，
拉力F做功：W=Fs=40N×1m=40J，故C正确；
D、右下的滑轮为动滑轮，当用一水平向左的力F拉动物体A在2s内匀速向左移动1m的过程中，A移动的距离为B升高高度的2倍，B上升了hB=1m2=0.5m，故D错误。
故选：C。
A、根据W=Gh计算A的重力做功；
B、当A向右做匀速直线运动，分析其受力情况，根据二力平衡和动滑轮省一半的力分析；
C、当A向左做匀速直线运动，分析其受力情况，根据滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关可知摩擦力不变，根据力的平衡求出A受到的水平向左的拉力；根据W=Fs求出拉力F做功；
D、右下的滑轮为动滑轮，根据动滑轮的特点，A移动的距离为B升高高度的2倍。
本题考查动滑轮的使用，力的平衡及功的计算、影响摩擦力大小的因素，考查知识点较多，难点是求A所受的摩擦力，关键是对物体进行受力分析。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题涉及到滑轮组绳子拉力的计算、浮力的计算、滑轮组的机械效率等，考查的知识点多，用到的公式多，难点是求最大拉力，明确滑轮组有3段绳子承担，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大是关键。
(1)利用ρ=mV求A的质量，再利用G=mg求A的重力；A浸没在水中V排=VA，利用阿基米德原理求A浸没在水中受到的浮力；当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力F=13(F浮−G+G动)，利用P=Fv求绳子自由端运动的最小速度；物体向下移动速度v=13v绳；
(2)拉力F=13(F浮−G+G动)，物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，电动机拉着绳子的力先变大，后不变；
(3)当A完全浸没时，滑轮组受到的拉力最大，滑轮组的机械效率最大，有用功W有用=(F浮−G)h，总功W总=Fs=13(F浮−G+G动)3h=(F浮−G+G动)h，滑轮组机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】
解：
BD、由ρ=mV可得A的质量：mA=ρAVA=0.4×103kg/m3×0.2m3=80kg；
A的重力：GA=mAg=80kg×10N/kg=800N；
A浸没在水中V排=VA=0.2m3，
A浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N；
当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力：F=13(F浮−G+G动)=13(2×103N−800N+300N)=500N，
由P=Wt=Fst=Fv可得，绳子自由端运动的最小速度：v绳=PF=1.5×103W500N=3m/s；
则物体向下运动的最小速度：v=13v绳=13×3m/s=1m/s；故B正确，D错误；
C、电动机对绳子的拉力F=13(F浮−G+G动)，物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确；
A、当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功：W有用=(F浮−G)h，
总功：W总=Fs=13(F浮−G+G动)×3h=(F浮−G+G动)h，
滑轮组机械效率的最大值：η=W有用W总×100%=(F浮−G)h(F浮−G+G轮)h×100%=F浮−GF浮−G+G轮×100%=2×103N−800N2×103N−800N+300N×100%=80%，故A正确。
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查滑轮组中相关量的计算，不计摩擦和绳重时拉力的求法。
(1)由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，不计绳重及摩擦，拉力F=1n(G物+G动)比较两滑轮组拉力的大小关系；
(2)由图可知，两滑轮组的绳子的有效股数n，绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的n倍，据此比较甲、乙绳子自由端移动的速度关系；
(3)不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，滑轮组的机械效率η=W有W总=G物hFs=G物hFnh=G物Fn=G物G物+G动，据此比较甲、乙滑轮组的机械效率；
(4)由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；
【解答】
A.不计绳重及摩擦，因为拉力F=1n(G物+G动)，n1=2，n2=3，
所以绳端的拉力：F1=12(G物+G动)，F2=13(G物+G动)，所以F1>F2，故A错误；
B.由图知，n甲=2，n乙=3，甲滑轮组绳子自由端移动的速度v甲=2v物，乙滑轮组绳子自由端移动的速度v乙=3v物，所以甲绳子自由端移动速度小于乙绳的自由端移动的速度，故B错误；
C.不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦，滑轮组的机械效率η=W有W总=G物hFs=G物hFnh=G物Fn=G物G物+G动，物体和动滑轮重力相等，所以甲、乙滑轮组的机械效率相等，故C正确；
D.因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，则s1≠s2，故D错误；
10.【答案】C
【解析】解：(1)每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计，由图可知，甲图n=2，而乙图n=3，所以F甲=G动+200N2，F乙=G动+100N3。故A错误。
(2)克服重力所做的功就是有用功，即W=Gh，也就是重力乘以重物被举高的高度，W甲=200N×h，W乙=100N×h，W甲不等于W乙，故B错误。
(3)绳重和摩擦不计，所以克服动滑轮所做的功就是额外功，W额=G动h，也就是动滑轮的重力乘以其上升的高度，由于每个滑轮的质量均相等且被提升相同高度，所以两装置中，额外功相同。故C正确。
(4)η=W有W总=W有W额+W有，W额相同，而有用功不同，所以机械效率不同，故D错误。
故选：C。
(1)绳重和摩擦不计，拉力大小利用F=G动+G物n来计算；
(2)克服重力所做的功就是有用功，即W=Gh；
(3)由题知，绳重和摩檫不计，使用滑轮组做的额外功等于提升动滑轮做的功，由于每个滑轮的质量相等，将重物匀速提升相同高度，做的额外功相等；
(4)机械效率的大小利用η=W有W总=W有W额+W有来判断。
本题考查了关于滑轮组的拉力大小，有用功，额外功，机械效率的相关计算，是一道综合性很强的题。
11.【答案】C
【解析】
【分析】
(1)已知滑轮组绳子的段数n和拉力F拉，物体静止，设滑轮组对物体的拉力F′，其关系为F拉=13(F′+G动)；地面对物体的支持力等于物体对地面的压力，等于物体的重力G减去整个滑轮组对物体的拉力F′；
(2)由图丙确定出1～2s时物体的运动状态；
(3)由F−t图象得出在2～3s内的拉力F，由v−t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率；
(4)知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率。
本题是一道力学综合题，涉及到功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出相关信息是解答本题的关键。
【解答】
A.由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N，取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态，
地面对重物的支持力：F支=G−F′=G−3F拉+G动=100N−3×30N+G动=G动+10N，故A正确，不符合题意；
B.由图丙可知，在1～2s内物体速度在增加，做加速运动，故B正确，不符合题意
C.由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v3=2.50m/s，拉力F3=40N，
因为从动滑轮上直接引出的绳子股数(承担物重的绳子股数)n=3，
所以拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率(总功率)：
P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误，符合题意；
D.2～3s时滑轮组的机械效率：
η=W有用W总=Gh3F3h3=Gh3F3·3h=G3F3=100N3×40N≈83.33％，故D正确，不符合题意。
故选C。
12.【答案】B
【解析】
【分析】
(1)忽略绳重及一切阻力，图甲的机械效率，η=W有用W总×100％=GhFs×100％=GhFnh×100％=GnF×100％可求拉力F1的大小；
(2)根据F1=12(G+G动)可求动滑轮的重力；再根据η=W有用W总×100％=GhGh+G动h×100％=GG+G动×100％可求用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率的大小；
(3)(4)分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，额外功相同，总的总功相同，机械效率相同。
理解机械效率的含义，明确额外功的产生原因，能分析出额外功相同是正确解答本题的关键。
【解答】
解：A、忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n=2，由η=W有用W总×100％=GhFs×100％=GhFnh×100％=GnF×100％可得拉力F1的大小：
F1=Gnη=900N2×90%=500N，故A错误；
B、图甲中，根据F1=12(G+G动)可得动滑轮的重力：
G动=2F1−G=2×500N−900N=100N；
忽略绳重及一切阻力，
滑轮组的机械效率η=W有用W总×100％=GhGh+G动h×100％=GG+G动×100％，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：
η′=G′G′+G动×100％=400N400N+100N×100%=80%，故B正确；
CD、分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同(即F1和F2做功相同)，机械效率也相同，故CD错误；
故选B。
13.【答案】100 200
【解析】解：
(1)由乙图可知，当提升货物重G=100N时，η=50%，
不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η=W有用W总=W有用W有用+W额=GhGh+G轮h=GG+G轮，
即：50%=100N100N+G轮，
解得动滑轮重：G轮=100N；
(2)当运送3件货物时，货物的总重G′=3×100N=300N，
由图甲可知n=2，不考虑绳重和摩擦，此时绳子的拉力：
F′=12(G′+G轮)=12×(300N+100N)=200N。
故答案为：100；200。
(1)不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=100N，由图乙知道此时的机械效率为50%，利用η=W有用W总=W有用W有用+W额=GhGh+G轮h=GG+G动求动滑轮重；
(2)当运送3件货物时，求出货物重，不考虑绳重和摩擦，此时拉力F=12(G+G轮)。
本题考查了使用滑轮组机械效率公式的应用和拉力的计算，能从图象中得出相关信息是本题的关键。
14.【答案】2.5
80％
【解析】注意分析题目所述的各物体运动距离的关系。
15.【答案】杠杆 0.1R
【解析】解：
(1)两圆盘材质都是均匀的，可把两个圆心的相连的线段看成杠杆；
所以整个装置可以看成杠杆模型。
(2)大小圆盘的重力之比为：
由杠杆平衡的条件，G大：G小=4：1，
则力臂L大：L小=1：4；
且距O点的距离为该线段的15，而支点位置应在两个圆心相连的线段上，
所以整体重心离大圆盘圆心的距离是15×(R−12R)=0.1R；
故答案为：(1)杠杆；(2)0.1R。
两圆盘材质都是均匀的，可把两个圆心的相连的线段看成杠杆，再利用杠杆平衡的条件，计算出整体重心的位置，从而判断整体重心离大圆盘圆心的距离。
此题考查的是杠杆模型，确定重心位置，且较难的题目，通常需要先找出各部分重心再确定整体的重心，难度较大。
16.【答案】省力 180
【解析】解：
(1)独轮车在使用过程中，动力臂为1m，阻力臂为0.3m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；
所以独轮车是省力杠杆。
(2)由FL1=GL2，即：F×1m=600N×0.3m；
解得F=180N；
由此人向上的力为180N。
故答案为：(1)省力；(2)180N。
(1)判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；
(2)知道阻力、阻力臂、动力臂，利用杠杆的平衡条件，求动力大小。
此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力；以及杠杆平衡的条件的应用。
17.【答案】
【解析】
【分析】
根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可。根据杠杆的平衡条件，力臂越长，作用力越小的思路，先确定最长的力臂，然后根据力与力臂垂直的关系确定杠杆的最小作用力。本题考查重力示意图的画法、杠杆中最小力的作图，画杠杆中最小作用力的关键是找出最长的力臂，一般以支点到动力作用点的距离作为动力臂最长。
【解答】
过电热水壶的重心B，沿竖直向下的方向画一条有向线段，用G表示，即为其所受重力示意图；连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此可画出最小的动力F；如图所示。
18.【答案】解：找到支点O及F2的作用线，从支点开始向力的作用线作垂线，并标出力臂，如图所示：
【解析】力臂即点到线的距离。找到支点、力的作用线，再作支点到力的作用线的垂线段。
画力臂的方法是：一找点(支点)，二作线(力的作用线)，点向线作垂线。
19.【答案】(1)便于测量力臂 (3)小于 左(4)ρ水L1L2 (5)<
【解析】杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆均水平，便于测量力臂；将装满水的矿泉水瓶悬挂在D点时，BC对电子秤的压力F=mg，由杜杆平衡条件得mg×OA=ρ水gV×L1…①，将装满待测液体的矿泉水瓶仍悬挂在D点，BC对电子秤的压力F′=m′g，有m′g×OA=ρ水gV×L1…②，因m′
20.【答案】重力 匀速直线 刻度尺 倾斜程度 52.5 控制变量 52.5 在斜面倾斜程度相同时，斜面越粗糙，机械效率越低
【解析】解：
(1)实验步骤：
①用弹簧测力计测出木块的重力G；
②用弹簧测力计匀速拉动木块沿斜面向上运动，读出弹簧测力计示数；
③用刻度尺分别测出木块沿斜面移动的距离s及上升的高度h；
⑤斜面的机械效率与斜面的粗糙程度和斜面的倾角有关，在改变斜面的粗糙程度变化时，应保持斜面的倾角不变；
(2)该实验中采用了控制变量的研究方法探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系；
(3)斜面表面为棉布是的机械效率：
η=W有W总=×100%=52.5%；
(4)分析表格中的第一列和最后一列可知，斜面的倾角一定时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。
故答案为：(1)①重力；②匀速直线；④刻度尺；⑤倾斜程度；(2)52.5%；(3)控制变量；(4)在斜面倾斜程度相同时，斜面越粗糙，机械效率越低。
(1)①弹簧测力计在测探究斜面的机械效率中的作用有：测物体的重力和测斜面拉力的大小；
②实验过程应用弹簧测力计匀速直线拉动木块沿斜面向上运动；
③实验中需要用刻度尺测量木块沿斜面移动的距离s及上升的高度h；
⑤利用控制变量法分析对斜面坡度的要求；
(2)斜面的机械效率与斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度有关，探究斜面机械效率与斜面的粗糙程度有关时应控制斜面的倾角不变；
(3)由表格可知有用功和总功，利用η=W有W总求出斜面表面为棉布时的机械效率；
(4)根据控制变量法分析表中的第一列和最后一列即可得出答案。
本题考查斜面的机械效率的实验，涉及到弹簧测力计的使用和斜面效率效率的计算，关键是会根据控制变量法设计实验和分析实验数据总结规律。
21.【答案】.解：(1)A完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10−3m3=12N;
(2)A所受重力：GA=mg=2.1kg×10N/kg=21N，A完全浸没在水中时，η=60%，则：W有=(GA−F浮)⋅h，W总=(GA−F浮)⋅h+G动⋅h，由η=W有W总×100%得，(GA−F浮)h(GA−F浮)h+G动h×100％=60％，即(21N−12N)h(21N−12N)h+G动h×100%=60%，解得：G动=6N，由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，A完全离开水面后，忽略绳重及摩擦，钢绳拉力：F=1n(GA+G动)=13×(21N+6N)=9N;
(3)由η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF得，A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：η′=GAnF×100％=21N3×9N×100％≈77.8％。
【解析】略
22.【答案】解：(1)由图可知，连接动滑轮绳子的段数为3，绳自由端移动速度为物体上升速度的三倍，绳自由端移动距离是物体上升高度的三倍。由公式P=Fv可得，绳自由端拉力
F绳=P绳v绳=P绳3v1=1680W3×0.8m/s=700N
由于该金属块重1800N，故该物体的质量为m=Gg=1800N10N/kg=180kg
该金属块密度为8×103kg/m3，则该金属块的体积为
V金=mρ=180kg8×103kg/m3=2.25×10−2m3
则该金属块未露出水面受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=ρ水gV金=1000kg/m3×10N/kg×2.25×10−2m3=225N
则金属块未露出水面以前的机械效率为
η=W有W总=G−F浮hF绳s绳=G−F浮hF绳⋅3h=1800N−225N700N×3=75％
(2)已知金属块未露出水面时，绳自由端拉力、金属块重力、金属块受到的浮力、连接动滑轮绳子段数，则可求得动滑轮重为
G动=nF绳−G+F浮=3×700N−1800N+225N=525N
金属块离开水面后绳自由端拉力为F绳 =1nG+G动=131800N+525N=775N
由公式P=Fv可得，金属块离开水面后绳自由端的移动速度为
v绳 =PF绳 =1680W775N≈2.17m/s
则物体被提出水面后的上升速度为v2=1nv绳 =13×2.17m/s≈0.72m/s
答：(1)金属块未露出水面以前的机械效率为75%；
(2)金属块被提出水面后匀速上升的速度为0.72m/s。
【解析】略
23.【答案】解：(1)小明拉绳子时，受到重力、水平地面对他的支持力和绳子对他的拉力的共同作用，处于静止状态，受力平衡，由力的平衡条件可知，小明受到地面对他的支持力大小为
F支=G−F拉=500N−300N=200N
由力相互作用可知，小明对地面的压力大小等于地面对他的支持力，即F压=F支=200N
小明对地面的压强为p=F压S=200N500×10−4m2=4000Pa
(2)由图可知，提升动滑轮绳子段数为n=2
则小明拉绳移动的距离为s=ns物=2×0.2m=0.4m
小明做的总功为W总=Fs=300N×0.4m=120J
不计绳重和机械摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功，大小为W额=G动×s物=100N×0.2m=20J
小明做的有用功为W有=W总−W额=120J−20J=100J
(3)由题意可知，克服重物受到的摩擦力做的功为有用功，则1000N的重物受到摩擦力为f=W有s物=100J0.2m=500N
小明利用这个装置对绳子施加的最大拉力等于小明的重力，不计绳重和机械摩擦时，由
F=1n(f+G动)
可得，重物与垫板之间的最大摩擦力为
f′=nF拉′−G动=2×500N−100N=900N
物体对水平面的压力等于物体的重力大小，且摩擦力大小与压力成正比，由此可得最大物重为G′=Gf′f=1000N×900N500N=1800N
答：(1)小明对地的压强为4000Pa；
(2)小明做的有用功为100J；
(3)小明利用这个装置最多可以搬1800N的重物。
【解析】略
24.【答案】(1)80 N
(2)50 W
(3)245 N
【解析】(1)因杠杆与绳的自重、滑轮的轴摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率，即80％=GG+20 N，解得物体M2的重力G=80 N。
(2)由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、滑轮的轴摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力；物体M2以0.5 m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为s=2h，由v=st可得绳子自由端的速度为v绳=2v=2×0.5 m/s=1 m/s；拉力F的功率。
(3)由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力F′B=3F+G定=3×50 N+20 N=170 N，力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为FB=F′B=170 N，根据杠杆的平衡条件可得FA×OA=FB×OB，故绳子对杠杆A端的拉力为FA=OBOA×FB=32×170 N=255 N，由于力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为F′A=FA=255 N，根据力的平衡条件得，地面对M1的支持力F支=G1−F′A=500 N−255 N=245 N；由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力F压=F支=245 N。
斜面表面状况
木块重力G/N
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η(%)
木板
2.1
0.4
1.6
0.8
0.84
1.28
65.6
棉布
2.1
0.4
2
0.8
0.84
1.6
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