2022年初升高数学衔接讲义(第2套) 第7讲 等式性质与不等式性质（教师版+学生版）

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第7讲 等式性质与不等式性质    实数比较大小的“标杆”：①若，则；②若，则；③若，则.     等式有以下基本性质：性质1 性质2 性质3 性质4 性质5 ，     不等式基本性质：性质1 性质2 性质3 性质4 ；性质5 性质6 性质7  例1.比较下列代数式的大小：（1）与；（2）与.  例2.用十字相乘法分解下列因式：(1)                    ；(2)                    . 例3.设，，，那么的大小关系式为          .  例4.已知，，，，则的大小关系是(   )A.           B．           C．          D． 例5.实数满足条件：①；②③，则有(   )      B.      C.        D. 例6.已知，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若且，则.其中正确的是_______．(填上所有正确命题的序号) 例7.已知，试证明：.     例8. (1)    已知，求的取值范围；(2)    已知，求的取值范围.      例9.若，，且，则下列代数式中值最大的是(    )    A.       B.       C.       D.跟踪训练    设,则的大小关系是(    ) A.            B.                C.              D.      已知则的大小关系为(    ) A.         B.           C.          D.      已知，则下列不等式中成立的是(    ) A.          B．            C．           D．     若，则下列不等式中一定成立的是(    ) A.      B.         C．         D.      若，则下列各式中恒成立的是(    ) A.         B．  C．         D．     已知，记，则的大小关系是(    ) A.           B．         C．        D．不确定     设，则的大小关系是(    )  A.           B.            C.           D.不能确定     已知，那么下列命题中正确的是(    )  A.若，则            B.若，则 C.若且，则      D.若且，则      已知，则以下不等式中恒成立的是(    ) A.          B.            C.          D.
设，给出下列四个结论：①；②；③；④.正确的结论有         .(写出所有正确的序号)  已知均为实数，有下列命题①若，则；②若，则；③若，则.其中正确的命题是________．  已知，求的取值范围         .    已知，则的大小关系是         .(用“”连接)     设为实数，比较与的大小.