2022年初升高数学衔接讲义(第2套) 第6讲 全称量词与存在量词（教师版+学生版）

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第6讲 全称量词与存在量词    全称量词与存在量词概念（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.(全称量词命题的形式：)（2）短语“存在”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.(存在量词命题的形式：)     全称量词命题和存在量词命题的否定（1）假设全称量词命题为“”，则它的否定为“并非任意一个”，也就是“”.（2）假设存在量词命题为“”，则它的否定为“不存在”，也就是“”.  例1.判断下列全称量词命题的真假.（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）对任意一个无理数，也是无理数. 例2.判断下列存在量词命题的真假.（1）有一个实数，使；（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；（3）有些平行四边形是菱形. 例3.写出下列命题的否定，并判断真假.（1）所有能被3整除的整数都是奇数；（2）对任意，的个位数字不等于3；（3）存在一个实数的绝对值是正数；（4）有些平行四边形是菱形；（5）；（6）；（7）任意两个等边三角形都相似；（8）. 例4.由下列四个命题：①；②；③；④，为29的约数. 其中真命题的个数为(   ) A.1            B.2           C.3            D.4 例5. (1)    命题的否定是(    )            B.C.           D.(2)    命题的否定是(    )                   B.C.                    D. 例6.已知，对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.   例7. (1)    若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是          .(2)    若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是          .        跟踪训练下列四个命题中真命题是(　　)A.                    B.C.            D. 将“”改写成全称量词命题，下列说法正确的是(   )                B. C.                 D. 命题“，使”的否定是(   )              B.不存在，使C.             D. 命题“”的否定为(   )             B.不存在，使C.             D. 若“”为真命题，则实数应满足(   ) A.           B.           C.           D. 若是真命题，则实数的取值范围是          .   已知命题“，使得”是假命题，则实数的最大值是          .   若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是          .