山东省青岛市莱西市2021-2022学年八年级下学期期末测试数学试题（含答案）

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

初二数学试题答案及评分标准

说明：

1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．

2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．

3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许学生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．

4．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（每题3分，满分24分）

二、填空题（每题3分，满分24分）

9 .x＜6        10. a=b；     11. 38.5°12．；

13. 假；14．9.             15. -4＜x＜-1      16.（填3个也对）

三．尺规作图（本题满分8分）

17.正确作图  ....................3分

结论       ....................4分

证明是等腰三角形．

....................8分

四、解答题（本题满分64分，共8道小题）

18. 解下列方程组(本题满分8分，每小题4分)

 （1）

解：由①-②得

3n=3

n=1                              ........................................2分

把n=1代入①得

      m=15........................................3分

∴原方程组的解为...................................... 4分

 （2）

解：由①变形得16x-12y=48 ③

由②变形得 9x-12y=6    ④

③-④得 7x=42

   x=6                           ........................................2分

把x=6代入①得y=4               ........................................3分

∴原方程组的解为........................................4分

19.解不等式（组）(本题满分8分，每小题4分)

（1）求不等式的正整数解.

解：

........................................3分

∴原不等式的正整数解为1，2，3，4.........................................4分

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式①得x＞-1                  ........................................1分

解不等式②得x≤3                   ........................................2分

∴原不等式组的解集为：-1＜x≤3      ........................................3分

不等式组的解集在数轴上表示          ........................................4分

20.(本题满分6分)

证明：  ∵

∠2=∠4

∴ ∠1+∠4=180°                    ........................................1分

∴ EF∥AB                           ........................................3分

∴ ∠3=∠5                          ........................................3分

∵3.

∴ ∠B=∠5                          ........................................5分

∴ ........................................6分

21. (本题满分6分)

解：

，得，........................................2分

把代入方程，得，........................................3分

把，代入，

得，.......................................5分

解得：．........................................6分

22．（本题满分6分）

解：设可打x折，由题意得

1650×-900 ≥ 900×10%  ≥                        …………4分

x ≥ 6…………5分

答：最多可打6折.                                 . …………6分

23.(本题满分8分)

解：设甲种桑葚树苗购买了x株，乙种桑葚树苗购买了y株．

由题意，得........................................2分

解得........................................3分

答：甲种桑葚树苗购买了500株，乙种桑葚树苗购买了300株...............4分

设购买甲种桑葚树苗z株，则购买乙种桑葚树苗株，

由题意，得，........................................6分

解得．........................................7分

答：甲种桑葚树苗至多购买320株．........................................8分

24.（本题满分10分）

解：若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，

故甲摸出“石头”的概率为；........................................3分

若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，

这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为；........................................6分

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜即乙摸出“布”的概率为；. .................7分

若甲先摸出“布”，则甲获胜即乙摸出“锤子”或“石头”的概率为..................8分

，........................................9分

故甲先摸出“剪子”获胜的可能性最大．........................................10分

25（本题满分12分）

解：【现象解释】

如图2，，

，

，，

，

，

；........................................3分

【尝试探究】

如图3，在中，，

，

，，

，

，

，

；........................................6分

【深入思考】

如图4，，........................................7分

理由如下：，，

，，

，

，

．........................................10分